人教版七年级数学第五章相交线平行线综合试题及答案

第五章《相交线与平行线》综合测试题答题时间：90分钟满分：120分一、选择题:（每小题3分，共30分)1。若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外）（）A.6对B.5对C。4对D。3对2。如图1所示，∠1的邻补角是（)A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD。∠BOC和∠AOF图3图1图3图13。如图2,点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是（)A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC。∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°4。一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（)A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°,第二次右拐50°C．第一次左拐50°,第二次左拐130° D．第一次右拐50°,第二次右拐50°5。如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P,∠C的数量关系是(）A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C。∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A6。一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A.75°B。105°C。45°D。135°7.如图4所示，内错角共有()A。4对B。6对C。8对D.10对图6图5图4图6图5图48.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需（)A.∠1=∠3B.∠2=∠3 C。∠1=∠4D.AB∥CD9。下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；;④三条直线两两相交,总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c。A.1个B.2个C.3个D。4个图210。如图6，O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:△OCD,△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有(）图2A.1个B。2个C。3个D.4个二、填空题（每小题3分，共30分)11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________。12。三条直线两两相交,最少有_____个交点,最多有______个交点。13.观察图7中角的位置关系,∠1和∠2是______角,∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.图7图8图914.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______。15。如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好),说明理由:________________.16。如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥AB，∠EOD=25°,则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________。图10图1117.如图11所示,四边形ABCD中,∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______。18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离"看作“火车沿铁轨方向_________”.19。根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______。20.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是_________。图12三、解答题（每小题8分，共40分）21.已知a、b、c是同一平面内的3条直线,给出下面6个命题：a∥b,b∥c,a∥c,a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题,并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为a∥b,b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）22。画图题：如图（1)画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F。(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.(3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.23。已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数24。如图，E在直线DF上,B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由。25。如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B,C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?四、解答题（每小题10分，共20分）26.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G,且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由。27.如图，已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合）,试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何?ll1lCBDPl2A第五章相交线与平行线参考答案：一、题号12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行;12.1，3；13.邻补;对顶;同位;内错；同旁内；14。70°,70°，110°;15.垂线段最短；16.65°，65°，115°；17。108°；18。平移；19。8；20。相等或互补；三、21。略；22.如下图:23.如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。因为AB∥PG，所以∠BEP=∠EPG(两直线平行，内错角相等)，G又EP是∠BEF的平分线,所以∠BEP=∠PEG,所以G∠BEP=∠EPG=∠PEG；同理∠PFD=∠GFP=∠GPF。又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.24。解：∠A=∠F。理由是:因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF,所以∠DGF=∠EHF，所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D,所以∠D=∠ABD，所以∠A=∠F.25.略；四、26。解:∠BDE=∠C。理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC（已知)，所以∠ADC=∠FGC=90°(垂直定义）.所以AD∥FG(同位角相等，两直线平行）。所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代换).所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）。所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）。27.解若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD。理由是：如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD。若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：(1)如图1，有结论:∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC,又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝