第6讲-系统工程的预测方法

管理系统工程

ManagementSystemsEngineering第6章系统工程的预测方法6.1

预测科学6.2

定性预测技术6.3

定量预测技术6.4

时间序列预测方法6.1预测科学嫦娥奔月探索月球≠预测诸葛亮未出茅庐已定三分天下≠科学预测什么叫科学预测？是一门既有理论指导，又有科学方法的一种认识世界的工具，是一门广泛应用于社会、经济、科学、技术等方面的一门新科学。它是随科学技术的发展而产生，随科学技术的进步而发展的。

6.1.1预测的概念

在调查研究的基础上对事物的未来进行科学的分析，研究其发展变化的规律性叫做预测分析；预测分析中所采用的方法和手段，称为预测技术；前者是预测理论，后者是预测方法，总称为预测的理论和方法。把预测理论和预测方法作为一个整体来研究的科学叫预测科学，简称预测。

用预测的理论和方法研究技术经济问题的发展变化规律、预见未来，称技术经济预测；同理，用预测的理论和方法研究经济、社会、技术等的发展变化规律，则分别叫做经济预测、社会预测、技术预测等。

把系统作为预测对象，了解系统发展变化的规律性，预测系统未来则称为系统预测。系统预测是系统工程的重要内容，是系统规划设计、经营管理和系统决策的基础。

6.1.2预测的原理预测是在调查研究的基础上对事物未来发展变化的规律进行研究的理论和方法的总称，预测的基本原理是：1、整体性原理2、可知性原理3、可能性原理4、相似性原理5、反馈性原理6.1.3预测的步骤

科学的预测是在广泛调查研究的基础上进行的，涉及方法的选择、资料的收集、数据的整理、预测建立预测模型、利用模型预测和对预测结果进行分析等一系列工作。总的来说，预测的步骤为：

1、确定目标2、选择预测方法3、收集和分析数据4、建立预测模型5、模型的分析6、利用模型预测7、预测结果的分析在组织预测的过程中，需注意以下几点：①加强预测工作的领导；②依靠集体的力量；③协调预测人员的认识；④注意积累资料；⑤采用先进的计算技术和工具——计算机。图6.1预测过程的具体程序准备阶段实施阶段分析验证阶段交付决策阶段提出预测课题明确预测目的落实组织工作选定预测方法预测模型构思收集数据资料确立预测模型运算和预测模型分析评价模型分析评价预测结果验证提交预测报告6.1.4预测技术和预测模型1、预测技术分类用不同的分类原则对预测技术的分类如下：（1）按预测技术的属性预测技术可分为：①定性预测技术；②定量预测技术；③定时预测技术。（2）按预测对象预测技术可分为：①科学预测；②社会预测；③经济预测；④市场预测等。（3）按预测方式预测技术可分为：①直观性预测；②探索性预测；③目标预测；④反馈预测等。（4）按预测时间预测技术可分为：①短期预测；②中期预测；③长期预测；④未来预测。

2、预测模型及分类预测模型是预测的核心，建立预测模型是预测技术的核心。(1)预测模型按变量之间的关系可分为：因果关系模型、时间关系模型和结构关系模型等；(2)按变量形式又可分为线性预测模型和非线性模型；(3)按变量的数量，预测模型可分为一元模型和多元模型等；(4)按变量的性质，预测模型可分为定量因子模型、含定性因子模型和定性因子模型。6.2定性预测技术头脑风暴法调查预测法集合意见法德尔菲（Delphi）法主观概率法交叉概率法6.2.1头脑风暴法头脑风暴法，是一种发挥人的创造性思维能力的直观预测方法。它最初是由美国创造学家奥斯本提出的。基本思想是：通过专家之间的交谈、信息交流，引起思维共振，产生组合效应，形成宏观的智能结构，进行创造性思维。实践已经证明，利用头脑风暴法对预测对象进行定性预测，通过专家之间直接交换信息，可引起较强的思维共振，充分发挥出创造性思维活动能力，有可能在较短时间内取得较为明显的创造性成果。头脑风暴法还可以排除折衷方案，对所提问题通过客观的连续的分析，可以找到一组切实可行的方案。因而在各类预测中得到广泛的应用。头脑风暴法的基本形式①直接头脑风暴法是根据一定规则，通过共同讨论具体问题，进行创造性思维活动的一种专家集体预测的方法。每个人的思路都要自由奔放，不受约束；不允许批评别人的设想，不管这种设想是否合理可行；每个人的发言时间不要太长，内容要精练；不允许私下交谈，以免影响整个聚谈气氛；参加聚谈人员不分等级；聚谈者应努力寻找改进他人意见的办法；对于各种设想，不分巨细好坏，都应尽可能记录备查。②质疑头脑风暴法是一种同时召开两个专家会议，集体产生设想的方法。第一个会议完全遵从直接风暴法的原则，而第二个会议则是对第一个会议提出的设想进行质疑。采用头脑风暴法组织专家会议时，应遵守如下原则：①严格限制预测对象的范围，便于参加者把注意力集中于所涉及的问题。②要认真对待和研究专家提出的任何一种设想，而不管这种设想是否适合与可行，不能对别人的意见提出怀疑。③鼓励参加者对已经提出设想进行补充、改进和综合。④使参加者能解除思想顾虑，创造一种自由发表见解的气氛，以利于激发参加者的积极性。⑤发言力求简短精练，不需详细论述。延长发言时间将会妨碍创造性思维活动的进行。⑥不允许参加者重演事先准备好的发言稿。

经验证明，专家小组人员以10~15人为宜，会议时间一般以30~60分钟效果最佳。

头脑风暴法的领导工作，最好委托给预测学家担任。因为预测学家了解所提预测对象的问题，熟悉头脑风暴法的处理程序和方法。当所论问题涉及的专业面较窄时，领导工作者应邀请精通所论问题的专家与预测学家共同担任。

头脑风暴法的所有参加者，都应具备较高的联想思维能力。在进行“头脑风暴”——即思维共振时，应尽可能提供一个有助于把注意力高度集中于所论问题的环境。有时某个人提出的设想，可能正是其他准备发言的人已经思维过的设想，其中一些最有价值的设想，往往是在前一个提出的设想的基础之上。经过思维共振的“头脑风暴”，而迅速发展起来的设想，以及对多个设想的综合设想。因此，头脑风暴法产生的结果，应当认为是专家组集体创造的成果，是这个宏观智能结构的总体效应。6.2.2调查预测法

调查预测法是采用适当的调查方式和方法，收集预测对象的有关资料，然后借助于人的经验、知识和分析判断能力来进行预测。①用户需求意见调查预测市场动态最有用的资料和信息来源于用户，因此收集用户的意见可以了解到用户对产品的评价、需求数量和购买倾向等方面的资料。通常可采用以下的调查方法收集用户意见：(1)通过产品展销和零售柜台直接征集用户意见；(2)召开座谈会、订货会了解用户意见；(3)组织调查人员对用户进行个别访问、邮寄调查问卷、电话询问等方法征求用户意见；(4)采用实验调查法了解用户需求的信息。对于投资业务，还要了解企业或家庭投资倾向，了解证券市场行情等内容。根据调查得到的资料，进行分析研究，再根据经验和判断，对用户对产品需求量、质量和投资者的效益等进行预测。具体可设计各种表格进行调查。②业务人员意见调查预测由于业务人员及销售人员最接近市场和客户，对用户需求、销售动向、投资倾向和各厂家的产品等市场状况了解得较清楚，因此他们的看法是相当有价值的。如果业务人员较多，掌握的市场面较广，预测就等于反映多数人的看法，而且相对比较稳定。一般地，业务人员意见调查法，在短期市场预测时效果较好。③经理人员意见调查预测这种方法比较简单实用。它是根据厂长、经理等高级主管人员的意见，加以综合后得到的预测结论。由于主管人员掌握全面工作，对企业、市场和外界环境了解较多，并且具有实践经验，所以这是一种较全面的预测方法。一般来说，经理人员意见调查法常用于中长期预测。6.2.3集合意见法

这是我国企业普遍应用的预测方法，它常以召开会议的形式进行征求意见和分析讨论。集合意见法之特点是可向方方面面人员广泛征求意见；各方人士可根据各自的知识水平及掌握的资料和信息，从不同的角度提出各自的看法，并进行讨论和分析。由于这种方法能综合各方面的意见，相互启发，集思广益，常常可以得到明确的预测性结果。同时各类人员的预测值还可以通过简单统计方法加以计算和整理，最后得到最终预测值。

集合意见法的基本步骤①征求各类人员的预测意见；②计算各类人员预测值的期望值；③计算各类人员的平均预测值；④计算综合判断预测值。例1：某企业的两名经理和三名销售人员对明年某产品的销售量进行估计，其值见表6.1，分别计算出各人的预测期望值，并列入表中。

预测者销售状态销量（万件）概率销售×概率销售人

员A最高销量最可能销量最低销量10080400.30.50.230408期望值78销售人

员B最高销量最可能销量最低销量12090600.20.60.4245412期望值90销售人

员C最高销量最可能销量最低销量100080600.20.50.3204018期望值78经理A最高销量最可能销量最低销量140100800.20.60.2286016期望值104经理B最高销量最可能销量最低销量120100800.20.50.3245024期望值98表6.1

表中的概率是预测者的主观概率，它是预测者对未来各种销售量发生的可能性大小的估计。如果认为同类人员的预测值同等重要，则平均预测期望值为：（万件）

（销售人员）

并且认为经理人员的预测比较重要，占60％，销售人员的占40％，从而得到综合平均预测值为：

以上对明年产品销售量的预测值，是综合了所有预测人员的判断而得出的结论。（万件）

（经理）

（万件）6.2.4德尔菲（Delphi）法

德尔菲（Delphi）是古希腊传说中的神圣之地，据说城中有座阿波罗神殿，可以预卜未来，人们故借用其名来表达德尔菲这种方法在预测领域重要意义。

1946年，美国兰德公司为避免集体讨论存在的屈从于权威或盲目服从多数的缺陷，首次用这种方法用来进行定性预测，后来该方法被迅速推广。德尔菲法的基本思想是：在重视专家长期积累的经验和渊博知识的基础上，把专家知识、经验和智慧等无法量化的、带有模糊性的信息，通过函询调查进行信息交换；经过几轮征询和反馈，逐步得出专家群体倾向相对一致的预测结论，达到预测目的。德尔菲法（Delphi）是美国兰德公司研究人员赫尔马（O.Helmet）和达尔奇（N.Dalkey）于四十年代开发的一种预测方法。目前该方法已广泛用于军事预测、人口预测、医疗卫生保健预测、经营和需求预测、教育预测以及方案评价的决策分析等领域。该方法的过程是预测机构或人员预先选定与预测问题有关的专家10—15人，采用信件往来的方式与其建立联系，将他们的意见进行整理、综合、归纳后再匿名反馈给各位专家再次征求意见，按这种方式多次反复，直至使专家们的意见趋于一致为止，最后得出预测结论。该方法的具体步骤为：（1）选择专家。（2）编制并邮寄“专家应答表”（3）分析整理“专家应答表”（4）与专家反复交换意见（5）将最终预测结论函告各专家并致谢(1)匿名性。在征询调查中，应邀参加预测的专家互不相见，消除了心理因素的影响，不受权威的约束和能言善辩者的左右。专家可参考前一轮的预测结果修改自己的意见，使各种智慧充分发挥。

(2)反馈性。征询意见要进行几轮，组织者对每一轮预测结果要进行整理、综合。应答者从反馈渠道得知预测群体的主要意见以及各种不同意见的理由；同时还可对反馈的信息及时沟通，进行分析比较，并能互相启发，从而引起新的判断，提高预测的准确性。(3)收敛性。因为应答者每一轮回答都参照上一轮结果，这样经过数轮后，专家的判断就会相对集中而趋于一致。其中每轮意见都科学地综合了专家的预测意见和定量表示的预测结果。1、德尔菲法的特点2、德尔菲法的预测程序

图6.2德尔菲法的预测程序建立预测小组编制预测计划选择专家轮问反馈编写预测报告预测结果报告确立预测项目确立预测主题设立调查进行第一轮预测反馈前一轮结果进行第二轮预测反馈前一轮结果进行最后一轮预测3、德尔菲法数据的处理一般认为，专家意见的分布符合或接近正态分布，这是统计数据处理的重要理论依据。应答者的征询表回答反馈后，需要对回答进行统计综合，才能有效地进行下一轮的问答。常用的方法有中位值法，权重法。(1)中位值法。这是对于n名专家的回答结果按

Y1≤Y2……≤Yn-1≤Yn(i=1，2，……，n)排序，则所对应的值就是中位值,和分别叫上四分位值和下四分位值。例2：12名专家参加某一投资项目产品价格的德尔菲预测，12名专家按顺序编号为i，回答某产品市场能接受的价格为Yi(元)，按从小到大排序为：Yi101214141718181920242526i123456789101112则：中位值==Y6=18(元)上四分位值==Y3=14(元)下四分位值==Y9=20(元)在上、下四分位之间叫四分位区间，它包含了50％的应答者的回答。四分位区间越小，反映专家们的判断越集中，反之就越分散，在下轮征询中，就只需将四分位区间的值反馈给专家，而那些远离四分位的值就被淘汰，如此反馈几次就得到比较集中的结果。

采用德尔菲法整理专家所提供的资料，有时需将定性资料转化为定量数据，定量数据一般采用中位数、上、下四分位数来反映预测结果及其分散程度。答复结果下四分位置中位值上四分位值四分位区间图6.3例2收敛图如果四分位区间在反馈中不断向中位值收缩，就说明该项预测过程收敛性良好；如果反之，那就要及时进行分析，找出其中的原因，进行控制解决。（2）权重法。是按专家的类别分别确定其权数，将回答结果与权数相乘，其公式为：

预测数=∑(某类(个)专家回答数×该类(个)专家的权数)由定性资料转化为定量数据的方法是对预测中的每个因素给定一个分值cj，对应投票的专家数为Bj，则均值和方差分别为：例3：如某家具厂对某种新家具的销售状况采用德尔菲法进行预测，第一轮预测资料整理结果见表6.2。销售状况分值人数ED十分畅销基本畅销一般较差3210928512.050.4164采用德尔菲法的好处是：①可以消除召开专家讨论会所出现的随声附和、崇拜专家、固持已见和有顾虑等弊病；②可使意见迅速集中。这种方法是在假设预测项目的各因素之间无交互作用的前提下进行的，因此有一定的局限性，在使用该方法时，必须注意该点。

由计算可见，第一轮的预测结果为新产品基本畅销。6.2.5主观概率法主观概率即是某人对某事件发生可能性的主观估计值。对同一事物来说，不同的人因知识、阅历、看问题的角度不同等原因造成对问题的估计值也不同，这就是主观因素在起作用。主观概率法就是在调查专家主观概率的基础上，寻求最佳主观估计的科学方法。

如果要预测某一事件发生的可能性，先调查一组专家的主观概率，然后加权平均即得某事件发生的概率，即：式中：P ——事件发生概率的预测值；

Pj ——第j种概率分级；

Bj ——选第j种概率分级为主观概率的专家数。6.2.6交叉概率法交叉概率法是对在交互影响因素作用下的事物进行预测的一种定性预测技术。很多事物的发生或发展对其他事物将产生各种各样的影响，根据各事物之间的相互影响研究事物发生的概率，并用以修正专家的主观概率。从而对事物的发展作出较客观的评价则是该方法的基本思想。

该方法的步骤为：(1)确定各事物之间的影响关系；(2)确定各事物之间的影响程度；(3)计算某事物发生时对其他事物发生概率的影响；(4)分析其他事件对该事件的影响；(5)确定修正后的主观概率。例4：现举例说明该预测方法。现以美国能源政策评价预测分析来说明交叉概率法的使用。经简化，影响美国能源政策的因素有：E1——用煤炭代替石油，其概率P1=0.3；E2——降低国内石油价格，其概率P2=0.4；E3——控制空气、水源的质量标准，其概率P3=0.3。这些因素之间的关系见表6.2.2：事件事件发生概率对其他诸事件的影响E1E2E3E10.3—↑↑E20.4↓——E30.3↓↓—表中向上的箭头表示正方向的交叉影响，它表明该事件的发生将促进另一事件发生之概率。而箭头向下，则表明负的影响。说明该事件发生将抑制或消除另一事件发生的概率。“—”号表示两事件无明显关系或相互间没有影响。

6.3定量预测技术我们所研究的系统是复杂的，只靠经验对其进行定性预测是不够的，还必须从数量上研究系统变化，因此还需研究定量预测技术。回归预测是经常使用的一种定量预测方法,是研究变量之间相关关系的数理统计分析方法。工作中经常使用的经验公式，大多是用某种回归分析方法得到的。本节主要介绍各种回归分析模型。

6.3.1一元线性回归模型回归预测模型的一般形式是：Y=f(X)如果f(X)为一元线性函数形式时，模型变为：Y=a+bx如果当参数a、b已知时，给定x的值即可确定Y的值。在直角坐标系中，该式可用一条斜率为b、截距为a的直线表示，因此这种形式的回归分析又称一元线性回归。一元线性回归模型在经济管理中的应用有两类，一类是反映因果关系的模型，另一类是反映时间序列的模型，虽然方法相同，但所适用的问题不同，预测时应用的原理也不同，前者是因果对应，后者是趋势外推。

例5：最小二乘法求解序号XiYiXiYi123456789101112131401234567891011121310.5914.9717.0717.2118.2418.8417.6219.2118.4420.8525.2229.2432.9935.110149162536496481100121144169112.1481224.1009291.3849296.1841332.6976354.9456310.4644369.0241340.0336434.7225636.0483854.97761088.34001232.71200.0014.9734.1451.6372.9694.20105.72134.47147.52187.65252.20321.64395.88456.43合计91295.608196877.78402269.41值得指出的是，用一元线性回归的方法建立预测模型只适用于散点图近似呈直线分布的情况，也就是当X、Y两个变量有大致的线性关系时才能应用，否则预测误差较大，是不适用的。线性回归预测模型检验过程及预测精度

由上述的讨论可知，一元线性回归方程在某种程度上揭示了两个变量间的线性相关关系。但在应用线性回归的计算公式时会发现，并不需要预先假设两个变量之间一定具有线性相关关系，也就是说，对任意给定的N组数据都可根据公式确定一条直线而得出预测方程。这样一来，需解决这条直线能否反映出所研究系统的变化规律问题，精确地说，需研究这条直线是否有实际使用价值。我们曾指出，只有当两个变量之间有大致的线性关系时，用该方法所得到的预测模型才是适用的。能否用一个数量指标来评价两变量大致呈线性关系的程度，以决定用回归分析所得到的数学模型与研究系统的规律相符呢？又怎样确定预测模型的预测精度呢？这就是线性回归检验和精度分析需解决的问题。

1、相关系数对所求模型进行相关系数的检验，确定变量间的相关程度。相关系数r的计算公式为（）若=1完全相关；若≥0.7相关程度较好；若0.5<<0.7相关程度一般；若<0.5相关程度差；若=0完全不相关。2、显著性检验

t检验

F检验3、方差分析例6：某企业的年产值与年用钢量的统计资料如下表6.3.2所示：年度1979198019811982198319841985198619871988产值(万元)22343943465458646772用钢量(吨)11131616171520192423如果计划1989年产值为80万元，2000年为120万元，试预测1989和2000年的用钢需求量。下面按以下五个步骤计算。第一步，作出“散点图”，见下图6.4。从图中可以看出数据点的相关性趋势，大致在直线周围。

50403020100102030405060708090100110120年产值（万元）年用钢量(吨)第二步，据上建立一元线性回归方程

Y=a+bX其中Y是年用钢需求量，X是年产值，a、b是参数。第三步，，根据上表6.3.2的10年数据，利用统计方法，进行参数a、b的估计计算，是得所以Y=5.42+0.24X第四步检验，根据公式相关系数为因为=0.92>0.7，说明相关程度较好。第五步，利用回归方程进行预测。6.4时间序列预测回归分析是用于变量之间呈相关关系时的一种建立预测模型的方法。如果原始数据是一随时间变化的数列，即时间序列，采用回归分析法时自变量为时间t，所建立模型形式为：y=f(t)。采用趋势外推原理则可对未来进行预测。但回归分析只是时间序列分析的一种方法，由时间序列本身特性所决定，它还有其特定的分析方法。6.4.1时间序列分析的内容1、时间序列的形成时间序列是由以下四种情况合成的结果：(1)长期趋势的变