沪科安徽 九年级 数学 下册 第25章 投影与视图《三视图 第2课时》教学课件

25.2三视图第2课时学习目标能够利用三视图的相关知识解决实际问题；能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积等问题；通过解决实际问题，培养学生的应用意识；4.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.重点三视图第3课时难点应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知利用三视图，不仅可以得出实物的具体形象，还可以对实物的大小和形状有精确了解，从而帮助我们解决实际问题.如水立方的建设首先是平面图形的设计.复习回顾主视图俯视图左视图创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究现在要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算一下它的体积吗？20cm32cm30cm25cm40cm主视图俯视图左视图思路引导：先根据三视图还原实物，再根据体积公式计算出体积即可结论：上面是一个圆柱，高为32，底面直径是20下面是一个长方体，高为40，长30，宽25创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究=(30000+3200π)cm3.体积：25×30×40+102×32π≈40048(cm3)除了体积的计算问题，我们还需要进行表面积的计算问题，解决方法是一致的，根据三视图还原几何体的长、宽、高等，根据计算公式进行计算即可.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳由三视图求几何体的表面积或体积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形(2)根据三视图的长、宽、高，确定立体图形的长、宽、高、底面半径等(3)最后求出立体图形的表面积或体积.探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例1.某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图所示(单位：cm).问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？（精确到1cm2）分析：观察三视图可以发现，这个几何体

是正六棱柱，两个底面都是边长为10的正六边形，

侧面是6个矩形，长是30，宽是10探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境解：制作这样一个食品盒所需要硬板的面积至少为答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为2680探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境例2.一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何体的表面积.分析：由三视图可知该几何体为

两个长方体的组合体，如图探究新知巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题创设情境解：主视图的面积=10×60+50×20=1600,左视图的面积=40×(50+10)=2400

俯视图的面积=40×(20+20+20)=2400,∴这个几何体的表面积=2×(1600+2400+2400)=12800.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境1.如图，是下列哪个几何体的主视图与俯视图()C探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境2.如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是()A.12cm2B.(12+π)cm2C.6πcm2D.8πcm2C探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是()A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12πD探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境4.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据计算该几何体的体积为

.(结果保留π)

12π计算简单几合体的表面积和体积探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境步骤：计算组合体的表面积与体积当组合体是由上、下两个四棱柱组成时，表面积就是三个视图的面积和的2倍

三视图在面积体积中的应用注意：实际问题中计算表面积时，需要确定是否加上底面的面积