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文档简介
第一章检测卷Q20分,90分钟)
题号一二三总分
得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各组数中,能够作为直角三角形的三边长的一组是()
A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.3,4,5
2.在AtaABC中,/C=90°,若角A,B,C所对的三边分别为a,b,c,且a=7,b
=24,则c的长为()
A.26B.18C.25D.21
3.如图中有一个正方形,此正方形的面积是()
A.16B.8C.4D.2
4.适合下列条件的aABC中,直角三角形的个数为()
①a=6,b=8,c=10;②a:b:c=1:2:2;③NA=32°,ZB=58°;④a=8,b=
15,c=17.
.A.1个B.2个C.3个D.4个
5.若AABC的三边长分别为a,b,c,且满足(a—b/aN+bZ—c5nO,则△人8(2是()
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等膑三角形或直角三角形
6.如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市在医院的南偏东25°的方向,且到医
院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m,则公园在医
院的()
A.北偏东75°的方向上B.北偏东65°的方向上
C.北偏东55°的方向上D.无法确定
7.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D
点落在对角线上的D'处.若AB=3,AD=4,则ED的长为()
34
A-B.3C.1D-
23
(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)
8.如图,在4ABC中,AD是BC边上的中线,AC=17,BC=16,AD=15,则AABC
的面积为()
A.128B.136C.120D.240
9.如图,长方形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小长方形的周长和为()
A.14B.16C.20D.28
10.如图,长方体的高为90,底面是边长为6m的正方形,一只蚂蚁从顶点A开始,
爬向顶点B,那么它爬行的最短路程为()
A.10znB.12/nC.15/nD.20m
二、填空题(每题3分,共24分)
11.在中,a,b为直角边,c为斜边,若a?+b2=16,则c=.
12.如图,在AABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则/ADB
13.如图,一架长为4m的梯子,一端放在离墙脚2.4m处,另一端靠墙,则梯子顶端
离墙脚.
14.木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线长为
100cm,则这个桌面.________.(填“合格”或“不合格”)
15.若直角三角形的两边长为a,b,且满足(a-3)2+|b—4|=0,则该直角三角形的斜
边长为..
16.在AABC中,AB=13c/?i,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则AABC的面积为
17.如图,以的三边.为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则
图中阴影部分的面积为.
18.《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定:小汽车在没有道路中心线的城
市街道上的行驶速度不得超过30km".如图,一辆小汽车在一条没有道路中心线的城市街道
上直道行驶时,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪观测点A正前方30m的C处,过了
4s后,行驶到B处的小汽车与车速检测仪间的距离变为50m.请你判断:这辆小汽车
—.(填“超速”或“未超速”)
三、解答题(19〜21题每题8分,22〜24题每题10分,25题12分,共66.分)
19.如图,正方形网格中有AABC,若小方格的边长为1,请你根据所学的知识解答下
列问题:
(1)>KAABC的面积;
⑵判断AABC是什么形状,并说明理由.
20.如图,在AADC中,AD=15,AC=12,DC=9,点B是CD延长线上一点,连接
AB.若AB=20,求4ABD的面积.
(第20题)
21.已知一个直角三角形的周长是12cm,两条直角边长的和为7cm,则此三角形的面
积是多少?
22.如图,将断落的电线拉直,使其一端在电线杆顶端A处,另一端落在地面C处,
这时测得BC=6m,再把电线沿也线杆枝直,且电线上的D点刚好与B点重合,并量出电
线剩余部分(即CD)的长为2m,你能由此算出电线杆AB的高吗?
(第22题)
23.如图,在AABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始
沿AB边向B点以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移
动,如果同时出发,问过3s时,的面积为多少?
(第23题)
24.如图,圆柱形玻璃容器高19c山,底面周长为60c在外侧距下底1.5cm的点A
处有一只蜘蛛,在蜘蛛正对面的圆柱形容器,的外侧,距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇,
蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥,请你帮蜘姝计算它沿容器侧面爬行的最短距离.
(第24题)
25.图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.如
图乙、丙那样分别.取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为a+b.的正方形内.
⑴由图乙、图丙,可知①是以为边长的正方形,②是以为边M的正
方形,③的四条边长都是_________,且每个角都是直角,所以③是以为边长的正方
形.
⑵图乙中①的面积为,②的面积为,图丙中③的面积为.
(3)图乙中①②面积之和为.
.(4)图乙中①®的面积之和与图丙中③的面积有什么关系?为什么?由此你能得到关于
直角三角形三边长的关系吗?
甲丙(第25题)
答案
一、l.L>2.C3.B4.C5.D6.8
7.A8.09.DW.C
二、11.412.90°13.3.2m14.合格15.4或516.126cm2或65cm2
9
17-18.超速
三、19.解:⑴用正方形的面积减去三个三角形的面积即可求出AABC的面积.SA\RC=
111
4X4--X1X2--X4X3--X2X4=5,所以4ABC的面积为5.
(2)4ABC是直角三角形.理由如下:因为AB2=f+22=5,AC2=22+42=20,BC2=32
+42=25,所以AC?+AB2=BC2.所以4ABC是直角三角形.
20.解:在中,因为AD=15,AC=12,DC=9,所以AC2+D£2=122+92=15?
=AD?.所以AADC是直角三角形:JL/C=90°.在&AABC中,AC2+BC2=AB2,所以BC
1
=16.所以BD=BC—DC=16—9=7.所以S△ABD=5X7X12=42.
21.解:设两条直角边长分别为acm,bcm,斜边长为ccm.由题意可知a+b+c=12①,
a+b=7②,a2-i-b2=c2®,所以c=12—(a+b)=5,(a+b)2=a2+b2+2ab=49,2ab=49—25
11
=24.所以ab=12.所以S=_ab=~X12=6(6*).
22.解:设AB=xm,则AC=AD+CD=AB+CD=(x+2)m.在/Z\ABC中,有(x+2>
=X2+62,解得x=8.即电线杆AB的高为8m.
23.解:设AB为3xcm,则BC为4xan,AC为5xcm.
因为4ABC的周长为36s,
所以AB+BC+AC=36cm,
即3x+4x+5x=36.解得x=3.
所以AB=9cm,BC=12cm,
AC=15cm.
因为AB2+BC2=AC2,
所以aABC是直角三角形,且/B=90°.
过3s时,BP=9—3X1=6(同,BQ=2X3=6("
11
所以S4BPQ=5BP-BQ=-X6X6=18(C/TT2).
故过3s时,△BPQ的面积为18cm2.
24.解:如图,将圆柱侧面展开成长方形MNQP,过点B作BCJ_MN于点C,连接AB,
则线段AB的长度即为所求的最短距离.在H〃\ACB中,AC=MN-AN-CM=16cm,BC
的长等于上底面的半圆周的长,即BC=30cm由勾股定理,得AB2=AC2+BC2=162+302=1
156=342,所以AB=34cm.故蜘姝沿容器侧面爬行的最短距离为34cm.
MP
Ctr.......
#----------------。第24题)
25.解:(l)a;b;c;c
(2)*b2;c2
(3)a2+b2
(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积相等.由大正方形的边长为a+b,得大正
方形的面积为(a+b)2,图乙中把大正方形分成了四部分,分别是边长为a的正方形,边长为
b的正方形,还有两个长为a,宽为b的长方形.根据面积相等得(a+b)2=/+b2+2ab.由图
1
丙可得(a+b)2=c2+4X]ab.所以J+b2=c2.能得到关于直角三角形三边长的关系:两直角边
的平方和等于斜边的平方.
第二章检测卷(120分,90分钟)
题号1-二三总分
得分
n
一、选择题(每题3分,共30分)
1.9的平方根是()
1
A.±3B.±-C.3D.-3
22
2.下列4个数:邓,—y孙其中无理数是()
22
A.SB-C.笈D.]、万)°
3.下列说法错误的是()
A.1的平方根是1B.-1的立方根是一1
是2的一1个平方根.D.—3是(一3)2的一1个平方根
4.下列各式计算正确的是()
A币+币=/B.4小-续=1
C.23><24=4小D.乖S=3
5.已知还+|b—l|=O,那么(a+b)20r的值为()
A.-1B.1C.32017D.-32017
6.若平行四边形的一边长为2,面积为好,则此边上的高介于()
A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间
7.实数a,b在数轴上对应点的位直如图所示,且|a|>|b|,则化简声一|a+b|的结
果为
()
a-10h
(第7题)
A.2a+bB.—2a+bC.bD.2a-b
8.已知a,b为ArZXABC的两直角边的长,且斜边长为6,则炉,旨一3的值是()
A.3B.6C.33D.36
9.已知a=、6+2,b=,5-2,则a?+b2的值为()
A.44B.14Cy/l4D.14+4^3
10.若6一/的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+S^)y的值是()
A.5-3^/13B.3C.3^/l3D.一3
二、填空题(每题3分,共24分)
11.、「的相反数是_______;绝对值等于的数是__________.
12.若式子/二7在.实数范国内有意义,则'的取值范围是_______.
13.估算比较大小:⑴一四-3.2;⑵蛇65.
14.计算:/+(-1)2018一|一小尸
15.已知X,y都是实数,且丫=声三+/G+4,则俨=.
16.若q2x+7=3,(4x+3y)3=—8,则.x+y=.
17.一个长方形的长和宽分别是6^5cm与[icm,则这个长方形的面积等于,
周长等于.
18.任何实数a,可用团表示不超过a的最大整数,如[4]=4,=1.现对72进行如下
操作:72生苔[乖]=8金三[#]=2^力=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,
类似地,对81只需进行次操作后变为1;只需进行3次操作后变为1的所有正整
数中,最大的是_________.
三、解答题(20题12分,23,24题每题8分,25,26题每题10分,其余每题6分,共
66分)
19.求下列各式中x的值.
⑴4x2=25.(2)(x—0.7)3=0.027.
20.计算下列各题:
(3)(十一2怖)X/—6也;(4)(炯-诉+屏+小.
21•已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|a|—|a+b|十:(c—a)?十
|bc|.
ha.0
(第2.1题)
22.已知x=l—yJ3,y=l+“",求*?+/一xy—2x+2y的值.
23.一个正方体的表面积是2400cm2.
⑴求这个正方体的体积;
⑵若该正方体的表面积变为原来的一半,则体积变为原来的多少?
24.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,ZBAD=90",若AB=2,^,CD=4^3,
BC=8,求四边形ABCD的面积.
(第24题)
25.“保护环境,节约资源”一直是现代社会所提倡的.墨墨参•加了学校组织的“节
约资源,废物利用”比赛,他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体(有底有盖)的储
存盒,经过测量得知废旧易拉罐的高是20cm,底面直径是10cm,废旧易拉罐的侧面刚好
用完,正方体储存盒的接头部分忽略不计.求墨墨所做的正方体储存盒的棱长.(乃取3)
26.阅读材料:小王在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的
平方,如3+2、「=(1+、/)2.善于思考的小王进行了以下探索:设a+味=(m+n、/5)2(其中
a,b,m,n均为整数),则有a+tr\J^=m2+2n2+2mn,L所以a=m2+2n\b=2mn.这样小
王就找到了一种把类似a+味的式子化为平方式的方法.请你仿照小王的方法探•索并解决
下列问题:
(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+lr6=(m+rr^)2,用含m,n的式子分别表示
a,b,得3=,b=;
⑵利用所•探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+________小=
(_____+_____4;
(3)若a+4小=(m+nS)\且a,m,n均为正整数,求a的值.
答案
一、1.A2.C3.A4.D5,A
6.B7.C8.A9.B10.B
二、11.—12.x〉—1
13.(1)>(2)>14m+1
15.6416.—117.12cirT'y14^2cm
18.3;255
三、19.解:(1)因为4x2=25,
255
所以x2=].所以x=±~
⑵因为(x—0.7)3=0.027,
所以x—0.7=0.3.所以x=l.
20.解:Q)原式=24+4币一币=布.
3
(2)原式=6一X20=36.
(3)原式=^1~^一入辰>一羯m=^i—61^>一九1i=一於&
(4)原式=(2(八「一18#+2#)+=4仍-小=4.
21.解:由数轴可知bVaVOCc,所以a+b〈O,c-a>0,b-cVO.所以原式=-a—[一
(a+b)]+(c—a)+[—(b—c)]=-a+a+b+c—a-b+c=—a+2c.
22.解:因为x=l—/,y=l+@,所以x-y=(l—S)—(l+S)=—2S,xy=Q
一镜)(1+镜)=-1.所以x2+y2-xy-2x4-2y=(x-y)2-2(x-y)4-xy=.;-2^/2)2-2X(-2^/2)
+(-1)=7+4.
23.解:⑴设这个正方体的极长为acm,由题意得6a2=2400.
可得a=20,则体积为203=8000(cM.
(2)若该正方体的表面积变为原.来的一半,则有6a2=1200.
所以a=10yf2.所以体积为(10\「)3=200S也(cm3).
2000\E
所以丁肃=3■.即体积变为原来的手.
24.解:因为AB=AD,ZBAD=90°,AB=2^2,所以BD=,X西而=4.因为BD?
+CD2=42+(续>=64,BC?=64,所以BD2+CD2=BC2.所以△BCD为直角三角形,且/BDC
=90.所以S四边形ABCD=SaABD+8ABCD=5X2,^X2d^+5X4*\/x4=4+队".
25.解:设正方体储存盒的枝长为xcm,由题意得6x2=20X;rX10,
解得x=10.
所以墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10cm.
26.解:⑴n?+3n2;2mn
(2)21;12;3;2(答案不唯一)
(3)由题意,得a=m2+3f?,b=2mn,所以4=2mn,且m,n为三整数.所以m=2,n
=1或m=l,n=2.所以a=2?+3X12=7或2=仔+3乂22=13.
第三章检测卷(120分.,90分钟)
题号一二三总分
得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.点P(4,3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.根据下列表述,能确定位置的是()
A.红星.电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,北纬40
3.如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示()
A.3歹45行B.5歹43行C.4列3行D.3列4行
4.如图,在直角坐标系中,卡片.盖住的数可能是()
A.(2,3)B.(-2,1)C.(-2,-2.5)D.(3,-2)
5.点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是()
A.(-3,2)B..(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)
6.已知点A(—l,-4),B(-l,3),则()
A.点A,B关于x轴对称B.点A,B关于y轴对称
C.直线AB平行于y轴D.直线AB垂直于y轴
7.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(0,-1),“象”位于(2,
-1),则“炮”位于点()
A.(一3,2)B.(-4,3)C.(一3,0)D.(1,-1)
8.点C在x轴上方,y轴左伺,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点
C的坐标为()
A.(2,3)B.(-2,-3)C.(一3,2)D.(3,-2)
9.如图,动点P从(0,3)出发,沿图中所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,
反弹时反•射角等于入射角,当点P第2015次碰到长方形的边时,点P的坐标为()
A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)
10.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向
右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个半位长度,第4步向右
走1个单位长度,……以此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,向上走1个单.位
长度;当n被3除,余数为1时,向右走1个单位长度;当n被3徐,余数为2时,向右走
2个单位长度,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()
A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)
二、填空题(每题3分,共24分)
11.写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标:.
12.在直角坐标系中,第四象限内一点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,那么
点P的坐标聂_________.
13.如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为。,0),安化县城所
在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为.
14.第二象限内的点P(x,y)满足|x|=9,y2=4,则点P的坐标聂_________.
15.如图,等腰三角形AOC的底边OC在x轴的正半轴上,点。是坐标原点,点A在
第一象限,若AO=5,OC=6,则顶点A的坐标为.
16.如果将点(一b,—a)称为点(a,b)的“反称点”,那么点(a,b)也是点(一b,一a)的“反
称点”,此时,点(a,b)和点(一b,-a)互为“反称点”.容易发现,互为“反称点”的两点
有时是重合的,例如(0,0)的“反称点”还是(0,0).请写出一个这样的点:.
17.如图,点A,B的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点,且AABP的面积
为6,则点P的坐标为.
18.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线
AB的距离为4,2XABC是直角三角形且NC不是直角,则满足条件的点C有,个.
三、解答题(19题6分,20题8分,21,23题每题9分,22题10分,其余每题12分,
共66分)
19.⑴在坐标平面内画出点P(2,3);
(2)分别作出点P关于x轴、y轴的对称点Pi,P2,并写出R,P2的坐标.
20.已知点A(l+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,求点A的坐标.
21.春天到了,七⑴班组织同学到人民公回春游,张明、李华对着景区示意图(如图)
描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100m).
张明:“牡丹园的坐标是(30Q,300).”
李华:“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”
实际上,他们所说的位置都是正确的.根据所学的知识解答下列问题:
(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的,并在图中画出所建
立的平面直角坐标系.
⑵李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的?请用张明同学所用的方法,描述出公园
内其他地方的位置.
22.如图,在平面直角坐标系中,O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(-1,2),(-3,
3)和(一2,1).
⑴将图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都果一1,与原图案相比,所得图案有什么变
化?画出图形并说明一下变化.
(2)将图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘一1,与原图案相比,所得图案有什么变
化?画出图形并说明一下变化.
23.如图,A,B,C为一个平行四边形的三个顶点,且A,B,C三点的坐标分别为(3,
3),(6,4),(4,6).
⑴请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;
(2)求这个平行四边形的面积.
y
(第23题)
24.在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已
知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记AAOB内部(不包括边界)的整点个数为m.
(1)当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;
(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.
4A
iiaiiiiiiiiii
2
o12345678910111213x
(第24题)
25.先阅.读一段文字,再回答问题:
已知在平,面内两点的坐标为yi),P2(x2,y2),则该两点间的距离公式为P,P2=
22
yj(x2-xi)4-(y2-yi).
同时,当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于X轴或垂直于X地时,两点间的距离公
式可化简成|X2—X[|或|丫2—yi
⑴若已知两点A(3,5),B(-2,-1),试求A,B两点间的距高.
(2)已知点A,B在平行于y驰的直线上,点A的纵坐标为5,,点B的纵坐标为一1,试
求A,B两点间的距离.
(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0,6),B(-3,2),C(3,2),你能判断此三角
形的形状吗?试说明理由.
答案
一、l.A2.D3.C4.D5.C
6.C7.A8.C9.A10.C
二、一1)(答案不唯一)
12.(5,-2)13.(2,4)
14.(-9,2)15.(3,4)
16.(-2,2)(答案不唯一)
1
17.(3,0)或(9,0)点拨:设点P的坐标为(x,0),根据题意得]X4X|6-x|=6,解得
x=3或9,所以点P的坐标为(3,0)或(9,0).
18.4
三、19.解:⑴点P(2,3)如图所示.
(2)点P”Pz如图所示,P|(2,-3),P2(-2,3).
(第19M)
20.解:根据题意,分两种情况讨论:
①l+2a=4a-5,解得a=3,
所以l+2a=4a—5=7.
所以点A的坐标为(7,7).
2
②l+2a+4a—5=0,解得a=》
77
所以l+2a=》4a—5=—~
所以点A的坐标为C,-A
故点A的坐标为(7,7)或g,一,.
21.解:(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正
方向建立平面直角坐标系的,图略.
⑵李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的..用张明同学所用的方法,描述如下:
中心广场(0,0),音乐台(0,400),望,春亭(一200,-100),游乐园(2011,-400),南门(100,
-600).
22.解:⑴将各个点的纵坐标不变,横坐标都乘一1,得到新的坐标分别为(0,0),(1,
2),(3,3),(2,J).
在坐标系中描出各点,再连接各点,如图所示.所得图案与原图案关于v轴对称.
[»22⑴题]
(2)将各个点的横坐标不变,纵坐标都乘一1,得到新的坐标分别为(0,0),(-1,-2),
(—3,—3),(—2,—1).
在坐标系中描出各点,再连接各点,如图所示.所得图案与原图案关于x轴对称.
[第22(2)题]
23.解:⑴。,7)或(1,5)或(5,1).
⑵这个平行四边形的面积为8.
24.解:⑴如图①,当点B的横坐标为3或4时,m=3,即当m=3时,点B的横坐
标的所有可能值是3和4.
(第24题)
⑵如图②,当点B的横坐标为4n=4时,n=l,m=3;当点B的横坐标为4n=8时,n
=2,m=9;当点B的横坐标为4n=12时,n=3,m=15....当点B的横坐标为4n(n为正
整数)时,m=6n—3.
25.解:⑴AB=
7(-2-3)2+(-1-5)2=M
(2)AB=|-1-5|=6.
(3)能.理由:因为AB=
(-3-0)2+(2-6)2=5,
BC=@3—(-3)产+(2—2)2=6,
AC=yl(3-0)2+(2-6)2=5,
所以△ABC为等腰三角形.
第四章检测卷(120分,90分钟)
题号一—二三总分
府分
.一、选择题(每题3分,共30分)
第1题)
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.直线y=x+3与y轴的交点、坐标是()
A.(0,3)B.(0,1)C.(1,0)D.(3,0)
3.如图,直线O,A是某正比例函数的图象,下列各点在该函数图象上的是()
4.如图,与直线AB对应的函数表达式是()
3322
A.y=Qx+3B.y=—1+3C.y=—?+3D.y=^x+3
1
5.关于一次函数丫=下-3的图象,下列说法正确的是()
A.图象经过第一、一、三象限B.图象经过第一、三、四象限
C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限
6.一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论中:0k<0;②>0;
③b>0;④当x=3时,丫尸丫?.正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(碗间有如下关
系(其中x<12).下列说法不正确的是()
x/kg012345
y/cm1010.51111.51212.5
A.x与y都是变量,且x是自变量
B.弹簧不挂物体时的长度为10cm
C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg,弹簧长度为14.5cm
8.若直线y=-3x+m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6,则m的值为()
A.6B.-6C.±6D.±3
9.A,B两地相距20%甲、乙两人都从A地去B地,如图,%和I2分别表示甲、乙
两人所走路程s(如7)与时间tS)之间的关系,下列说法:①乙晚出发1人;②乙出发3人后追
上甲;③甲的速度是4Am分;④乙先到达B地.其中正确的个数是()
A.1B.2C.
10.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶和玻璃杯的形状都是
圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其从正面看得到的图形如图所示.小亮决定做个实
脸:把塑料桶和玻璃杯看成一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中玻璃杯始终竖直放置,
则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是()
二、填空题(每题3分,共24分)
1
11.下列函数:①y=mc;②y=2x—1;③y=:+8;@y=kx+3;⑤y=x?—(x—2>.其中
一定属于一次函数的是_________.
12.直线y=-3x十5不经过的象限为.
13.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5),则b=.
14.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+l的图象经过R(xir,yi),P2(x2,ya)两
点,若X[〈X2,则yi.yM填><或=)
15.如图,一次函数的图象经过点E,且与正比例函数y=x的国象交于点F,则该一
次函数的表达式为.
(第15题)
16.已知点(3,5)在直线v=ax+b(a,b为常数,且a^O)上,则户;=.
17.如图,K反映了某公司的销售收入与销售量的关系,12反映了该公司产品的销售成
本与销售量的关系,当销售量X时,该公司盈利(收入大于成本).
18.将正方形AIBIG。和正方形A2B2c2G按如图所示方式放置,点Ai,A2在直线y=x
+1上,点C],C2在X轴上.已知点A[的坐标是(0,1),则点B2的坐标为.
三、解答题(19题6分,20,21题每题9分,22题10分,23题8分,其余每题12分,
共66分)
19.已知y+2与x—1成正比例,且当x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当y=1时,求x的值.
20.作出函数y=3x+l的图象,根据图象回答:
(1)当x取什么值时,函数值y大于零?
(2)直接写出方程3x+1=0的解.
2
21.已知直线》=—三+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线yz=2x+b经过点B,
且与x轴交于点C,求AABC的面积.
22.请你根据如图所示的图象所提供的信息,解答下面问题:
⑴分别写出直线1“12对应的函数中.变量y的值随x的变化而变化的情况;
(2)求出直线L对应的函数表达式.
23.一次函数y=ax—a+l(a为常数,且aKO).
(1)若点(一;,3)在一次.函数y=ax—a+l的图象上,求a的值;
⑵当一1<x<2时,函数有最大值2,请求出a的值.
24.某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式,除
按印刷份数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种收费方式的费用
y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示.
0)填空:甲种收费方式的函数关系式是,乙种收费方式的函数关系式是
⑵该校某年级每次需印制10。〜450(含100和450)份学案,选择哪种收费方式较合算?
25.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,甲车
途经C地休息了1儿然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是
甲、乙两车和B地的距离y(为功与甲车出发时间x(方)的函数图象.
⑴直接写出a,m,n的值;
(2)求出甲车与B地的距离y(Am)与甲车出发时间x(/?)的函数表达式(写出自变量x的取值
范即;
(3)当两车相距12037时,乙车行驶了多长时间?
答案
一、l.B2A3.B4.B
11
5.B点拨:一次函数y=]i—3.其中k=5>0,b=-3V0.其图象如图所示.
(第5题)
6.D7.D8.C9.C10.C
二、11.①②⑤12.第三象限13.3
14.<15.y=x+2
1
16.--点,拨:将(3,5)代入y=ax+b,得3a+b=5.所以b-5=-3a,因为a^O,所
aa1
以b.5.所以三=二=一彳
17.>4
18.(3,2)
三、19.解:⑴由y+2与x-l成正比例可设y+2=k(x-l),将x=3,y=4代入上式得.4
+2=k(3-l),解得k=3,所以y+2=3(x—l),即y=3x—5.
一(2)当y=l时,得l=3x-5,解得x=2,即当y=l时,x=2.
20.解:列表:
1
(2)x=--
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