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文档简介
人数版简易方程数案
导读:我根据大家的需要整理了一份关于《人教版简易方程教案》的内容,
具体内容:简易方程是小学生首次认识的方程,也是学生思维的转折点,接
下来我为你整理了,一起来看看吧。指导思想与理论依据《方程的认识》
是小学数学中高年级教学内容中的一个〃传统课题等于天平保持平衡;小
于天平向右倾斜)
因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它
们的质量:梨60克,苹果110克,此时天平会是什么状态?(向右倾斜,
也就是左右两边不相等)能用一个式子表示出这一状态吗?(60010)真好!
数学语言表达就是简练。
师:如果在左边放上一个桃子会是什么情况?(因为桃子的质量不知道可
能有三种情况)好,现在我告诉大家桃子质量是a克,用数学语言把你们
认为天平的状态表达出来,写在本上。【师板书:60+all0]这几个式子各
表示什么情况?
师:你看,简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况,这就是数学
语言的简约美。好,我们把它放上,你看到的情况是怎样的?[课件演示:(天
平平衡)能解释一下吗?(梨的重量加上桃子的重量正好是苹果的重量)
师:看看哪个式子表示这种情况?一起读出式子。说说这个式子表示什
么?(左右两边相等)
【设计意图:通过呈现梨和苹果的重量使学生感受不平衡,再通过出示
桃子这一不确定的质量引出猜测,从而得到加上一个量可以得到三个数学
算式。】
(二)还是这架天平,刚才你们发现了平衡,现在我这里有一杯500克的
果汁,和一罐125克的牛奶,如果把它们分另J放在天平两边会出现什么情
况?(左边低)为什么?(果汁的重量大于牛奶的重量)那么你能让这架天平
平衡吗?两个人一起说说,也可以用数学算式表达。
方案1:在右边再放3罐。
师:可以吗?谁能说清楚?【师板书500=125X4或500=125+125+125+125]
这是一种策略,改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗?
方案2:刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗?不过还真的
有人喝了一口,不过这一口到底是多少我们不知道,怎么办?(可以用字母
表示),如果是这样的话会出现哪些情况?用数学算式表示说明,写在本子
±o
指名展示【师板书:500-X125]哪个式子表示了天平左右两边平衡
了?500-x=125
【设计意图:通过一杯果汁与一罐酸奶的重量引出是天平从不平衡到平
衡的转化过程是要在式子的一边发生变化,当变化过程中出现未知数时等
式被称作方程,而不出现字母时等式存在但不是方程。同时使学生体会到
减去一个不不确定的量也可能呈现三种关系式。】
(三)总结:像这样的两个式子表示了什么状态?(天平左右两边相等)下
面的两个式子也表示天平左右两边相等呀,有什么不同吗?(式子中没有未
知数)像这样的式子就是今天我们要研究的方程。【板书:方程的认识】
师:你认为判断方程需要几个条件?
1.表示相等的式子。师:我们把这样的式子叫做等式。
2.必须含有字母(未知数)。
师总结:含有未知数的等式叫做方程。【板书】
【设计意图:揭示现象,把本质抛给学生去研究发现总结,培养学生的
抽象概括能力。】
(四)试一试,观察天平判断是否可以写出方程,说明理由。(结合情境
图)
(1)逐个呈现30+30+30+30=120天平保持平衡为什么不是方程?会不会是
左边数字太多了?
(2)50+y,呈现50-y在天平左边,是不是因为这里不是x了,它就不是
方程了?那为什么?(不是等式)出示80克的西瓜,现在呢?(50+尸80)
(3)先呈现2b<140。
问:为什么不行?(不平衡)你的意思是说只要天平两边平衡了就一定能
写出方程是吗?(不对)为什么?(在等式中还要有未知数)哦,我明白了,就
是说不是所有的等式都是方程对吧?那所有的方程一定是等式这句话对不
对?相互说说,有结昊告诉我。(对,是方程就一定得是等式)
再呈现草莓30克。这样能写出方程吗?(2b+30=140)
(4)情景:狐狸和小熊的体重与小鹿的体重。
师:根据图上信息你能列出方程吗?为什么?(不能,50+x>80含有字母但
不是等式)
【设计意图:通过直观的观察天平或跷跷板来使学生加深对方程的理
解。进一步明确方程是基于等量关系式中的知道一部分,另一部分不知道
而用字母表示的一种情况。】
三、联系实际,应用与拓展
一架小小的天平帮我们认识了等式,理解了方程,现实生活中不是所有
的事情都可以放在天平上才找到相等的是不是?谁能用今天的方程表示以
前我们都会解决的数学问题。
1.依次出示:小红的年龄是X岁,老师比小明大30岁。
问:现在你脑袋瓜里有没有一个算式?(x+30)
再出示:老师的年龄是38岁。谁想到了方程?
(x+30=38或38-x=30)一旦学生出现38-30二x,老师首先肯定,只不过
它就像我们以前学过的算术方法了,想想是不是这样?这种方法我们大家
都会,可是你看x+30=38这种方法根据老师一步一步的叙述就直接列出来
了,这就是方程的方便之所在。
2.逐个呈现3个足球,每个a元,共花180元。你能用方程表示
吗?(3a=180)
继续呈现2个篮球,每个90元。师:三个足球的价钱正好是这两个篮
球的价钱。看看这次还能列出一个方程来吗?(3a=2X90)
师:不错!你们运月了足球和篮球总价相等列出来了。受他的启发还能
利用总价、数量、单价三者间的关系列出别的方程吗?(3a=2=90)为什么,
你怎样想的?(总价+数量=单价)
师:真棒!好样的,人的大脑真是越用越灵活!希望大家都来多动脑思考
问题。
3.出示:用方程表示下面的数量关系
(1)小芳一个星期共跑了2.8km,每天跑s米。
(2)一盒水果糖共a颗,平均分给25个小朋友,每人得3颗,正好分完。
4.其实以往的数学题都存在着等量关系,想想看,下面的这条信息你能
列出几个方程?【出示开放题工小芳集邮共60张,小明集邮共48张。小
芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。
60-2x=4860-x=48+x(60-48)-?x=248+2x=60
根据不同的等量关系就可以列出不同的方程,今后我们就可以通过它来
解决生活中比较复杂的问题了。
【设计意图:抛开天平做支撑让学生在现实情境中寻找等量关系,由一
级运算到二级运算,再到两布计算的方程。层层深入,以递进的方式使学
生认识方程应用的广泛性,为下一步解决实际问题奠定基础。】
四、总结提升
数学史:三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国
古代,大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问
题的史料。直到三百年前,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等
字母代表未知数,才形成了现在的方程。
师:同学们,今天这节课上大家都积极的进行了思考,从中你学到了什
么?还想知道些有关方程的哪些知识?
板书设计:方程的认识
含有未知数的等式叫做方程
60+a=110
500-x=125
60+all060<110
500-x125,等式
500=125X4
500=125+125+125+125
人教版简易方程教学反思
今年我是第一次接触数学五年级上册的教学,新课标中对方程部分的改
革、课本中对方程的呈现形式,确实引发了我极大的探究兴趣。
在理解方程的意义时,我直接出示了天平,让学生更加直观地接触到方
程。我先在天平两边各放了一个20克的祛码,请学生用一个式子表示出
天平两边的关系,学生们马上写出了等式〃20二20〃,然后我将其中一个盘
子里换上了两个10克的秩码,学生又马上写出了〃10+10=20〃,然后我放
手让学生自己动手操作,但提出要求,无论怎样调换祛码,必须保持天平
的平衡。学生亲自操作与实验,并得出结论,要使天平平衡,必须使天平
两边的重量相等。这时我将天平右边放上100克的祛码,左边放上50克
的祛码和一杯水,并提出利用〃用字母表示数"的知识,表示出等量关系。
并总结出,一般情况下用字母〃X〃表示未知数,并得出〃含有未知数的等式,
叫做方程。〃这一结论。使学生理解方程式等式中的一类特殊的式子,只
有是等式并且含有未知数才是方程。学生可谓有滋有味的接受了方程这一
新概念,
在新教材培训的过程中,我了解到了以往的本部分知识的教学包括我印
象中的解方程都是依据算式各部分之间的关系,即加与减、乘与除之间的
逆运算关系去解决,而现在新课标指导下的解方程,却要求学生在解方程
的过程中,探索、理解等式的基本性质,再应用等式的基本性质解方程。
乍一接触,确实有些不习惯,连学生也是,时不时有人来问我,〃老师,
X+5=n,X=ll-5,X4〃这种解法行不行?我首先肯定了学生的解法,再从
天平的原理出发介绍了书上的方法,并为学生释疑,看似利用等式的性质
较为复杂,但是这种方法可以与将来我们到初中时学习的方法接轨,为同
学们将来的后续学习奠定了基础。通过一段时间的巩固练习,我发现学生
对这种方法掌握的很好,而且很乐意用等式的性质来解方程。但是,这其
中,我也感到有些困惑:
象〃45-X=23、56+7=8〃这一类型的题目,虽然在课本中没有出现,但
是学生在实际计算的过程中却仍然能够遇到。如果用等式性质来解就比较
麻烦。很显然这种方法存在着一定的局限性。对于好的学生来说,我们会
让他们尝试接受一一解答X在后面这类方程的解答方法,就是等号二边同
时加上X,再左右换位置,再两边减一个数,真有点麻烦了。而且有的学
生还很难掌握这种方法。但是用减法和除法
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