人教版简易方程教案

人数版简易方程数案

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《人教版简易方程教案》的内容,

具体内容：简易方程是小学生首次认识的方程,也是学生思维的转折点,接

下来我为你整理了，一起来看看吧。指导思想与理论依据《方程的认识》

是小学数学中高年级教学内容中的一个〃传统课题等于天平保持平衡;小

于天平向右倾斜）

因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它

们的质量:梨60克,苹果110克,此时天平会是什么状态？（向右倾斜,

也就是左右两边不相等）能用一个式子表示出这一状态吗？（60010）真好！

数学语言表达就是简练。

师：如果在左边放上一个桃子会是什么情况？（因为桃子的质量不知道可

能有三种情况）好，现在我告诉大家桃子质量是a克，用数学语言把你们

认为天平的状态表达出来，写在本上。【师板书：60+all0］这几个式子各

表示什么情况？

师：你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学

语言的简约美。好，我们把它放上，你看到的情况是怎样的？［课件演示:（天

平平衡）能解释一下吗？（梨的重量加上桃子的重量正好是苹果的重量）

师：看看哪个式子表示这种情况?一起读出式子。说说这个式子表示什

么？（左右两边相等）

【设计意图：通过呈现梨和苹果的重量使学生感受不平衡，再通过出示

桃子这一不确定的质量引出猜测，从而得到加上一个量可以得到三个数学

算式。】

（二）还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在我这里有一杯500克的

果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分另J放在天平两边会出现什么情

况？（左边低）为什么？（果汁的重量大于牛奶的重量）那么你能让这架天平

平衡吗?两个人一起说说，也可以用数学算式表达。

方案1：在右边再放3罐。

师：可以吗？谁能说清楚？【师板书500=125X4或500=125+125+125+125]

这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗？

方案2：刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗?不过还真的

有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办？（可以用字母

表示），如果是这样的话会出现哪些情况?用数学算式表示说明，写在本子

±o

指名展示【师板书：500-X125]哪个式子表示了天平左右两边平衡

了？500-x=125

【设计意图：通过一杯果汁与一罐酸奶的重量引出是天平从不平衡到平

衡的转化过程是要在式子的一边发生变化，当变化过程中出现未知数时等

式被称作方程，而不出现字母时等式存在但不是方程。同时使学生体会到

减去一个不不确定的量也可能呈现三种关系式。】

（三）总结：像这样的两个式子表示了什么状态？（天平左右两边相等）下

面的两个式子也表示天平左右两边相等呀，有什么不同吗？（式子中没有未

知数）像这样的式子就是今天我们要研究的方程。【板书：方程的认识】

师：你认为判断方程需要几个条件?

1.表示相等的式子。师：我们把这样的式子叫做等式。

2.必须含有字母（未知数）。

师总结：含有未知数的等式叫做方程。【板书】

【设计意图：揭示现象，把本质抛给学生去研究发现总结，培养学生的

抽象概括能力。】

（四）试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。（结合情境

图）

（1）逐个呈现30+30+30+30=120天平保持平衡为什么不是方程?会不会是

左边数字太多了？

（2）50+y,呈现50-y在天平左边，是不是因为这里不是x了，它就不是

方程了？那为什么？（不是等式）出示80克的西瓜，现在呢？（50+尸80）

（3）先呈现2b<140。

问：为什么不行？（不平衡）你的意思是说只要天平两边平衡了就一定能

写出方程是吗？（不对）为什么？（在等式中还要有未知数）哦，我明白了，就

是说不是所有的等式都是方程对吧?那所有的方程一定是等式这句话对不

对?相互说说，有结昊告诉我。（对，是方程就一定得是等式）

再呈现草莓30克。这样能写出方程吗？（2b+30=140）

（4）情景：狐狸和小熊的体重与小鹿的体重。

师：根据图上信息你能列出方程吗?为什么？（不能，50+x>80含有字母但

不是等式）

【设计意图：通过直观的观察天平或跷跷板来使学生加深对方程的理

解。进一步明确方程是基于等量关系式中的知道一部分，另一部分不知道

而用字母表示的一种情况。】

三、联系实际，应用与拓展

一架小小的天平帮我们认识了等式，理解了方程，现实生活中不是所有

的事情都可以放在天平上才找到相等的是不是?谁能用今天的方程表示以

前我们都会解决的数学问题。

1.依次出示：小红的年龄是X岁，老师比小明大30岁。

问：现在你脑袋瓜里有没有一个算式？(x+30)

再出示：老师的年龄是38岁。谁想到了方程？

(x+30=38或38-x=30)一旦学生出现38-30二x,老师首先肯定，只不过

它就像我们以前学过的算术方法了，想想是不是这样?这种方法我们大家

都会，可是你看x+30=38这种方法根据老师一步一步的叙述就直接列出来

了，这就是方程的方便之所在。

2.逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示

吗？(3a=180)

继续呈现2个篮球，每个90元。师：三个足球的价钱正好是这两个篮

球的价钱。看看这次还能列出一个方程来吗？(3a=2X90)

师：不错!你们运月了足球和篮球总价相等列出来了。受他的启发还能

利用总价、数量、单价三者间的关系列出别的方程吗？(3a=2=90)为什么，

你怎样想的？(总价+数量=单价)

师：真棒!好样的，人的大脑真是越用越灵活!希望大家都来多动脑思考

问题。

3.出示：用方程表示下面的数量关系

(1)小芳一个星期共跑了2.8km,每天跑s米。

(2)一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

4.其实以往的数学题都存在着等量关系，想想看，下面的这条信息你能

列出几个方程？【出示开放题工小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小

芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。

60-2x=4860-x=48+x(60-48)-?x=248+2x=60

根据不同的等量关系就可以列出不同的方程，今后我们就可以通过它来

解决生活中比较复杂的问题了。

【设计意图：抛开天平做支撑让学生在现实情境中寻找等量关系，由一

级运算到二级运算，再到两布计算的方程。层层深入，以递进的方式使学

生认识方程应用的广泛性，为下一步解决实际问题奠定基础。】

四、总结提升

数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国

古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问

题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等

字母代表未知数，才形成了现在的方程。

师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什

么？还想知道些有关方程的哪些知识？

板书设计：方程的认识

含有未知数的等式叫做方程

60+a=110

500-x=125

60+all060<110

500-x125,等式

500=125X4

500=125+125+125+125

人教版简易方程教学反思

今年我是第一次接触数学五年级上册的教学，新课标中对方程部分的改

革、课本中对方程的呈现形式，确实引发了我极大的探究兴趣。

在理解方程的意义时，我直接出示了天平，让学生更加直观地接触到方

程。我先在天平两边各放了一个20克的祛码，请学生用一个式子表示出

天平两边的关系，学生们马上写出了等式〃20二20〃，然后我将其中一个盘

子里换上了两个10克的秩码，学生又马上写出了〃10+10=20〃，然后我放

手让学生自己动手操作，但提出要求，无论怎样调换祛码，必须保持天平

的平衡。学生亲自操作与实验，并得出结论，要使天平平衡，必须使天平

两边的重量相等。这时我将天平右边放上100克的祛码，左边放上50克

的祛码和一杯水，并提出利用〃用字母表示数"的知识，表示出等量关系。

并总结出，一般情况下用字母〃X〃表示未知数，并得出〃含有未知数的等式,

叫做方程。〃这一结论。使学生理解方程式等式中的一类特殊的式子，只

有是等式并且含有未知数才是方程。学生可谓有滋有味的接受了方程这一

新概念，

在新教材培训的过程中，我了解到了以往的本部分知识的教学包括我印

象中的解方程都是依据算式各部分之间的关系，即加与减、乘与除之间的

逆运算关系去解决，而现在新课标指导下的解方程，却要求学生在解方程

的过程中，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。

乍一接触，确实有些不习惯，连学生也是，时不时有人来问我，〃老师，

X+5=n,X=ll-5,X4〃这种解法行不行?我首先肯定了学生的解法，再从

天平的原理出发介绍了书上的方法，并为学生释疑，看似利用等式的性质

较为复杂，但是这种方法可以与将来我们到初中时学习的方法接轨，为同

学们将来的后续学习奠定了基础。通过一段时间的巩固练习，我发现学生

对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程。但是，这其

中，我也感到有些困惑：

象〃45-X=23、56+7=8〃这一类型的题目，虽然在课本中没有出现，但

是学生在实际计算的过程中却仍然能够遇到。如果用等式性质来解就比较

麻烦。很显然这种方法存在着一定的局限性。对于好的学生来说，我们会

让他们尝试接受一一解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同

时加上X,再左右换位置，再两边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学

生还很难掌握这种方法。但是用减法和除法