新课标人教版数学二年级上册第三单元《角的初步认识》教材解读

《角的初步认识》教材解读新人教版数学二年级上册第三单元数与代数统计与概率图形与几何综合与实践目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议单元教材分析

在一年级下册，学生已经初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形。在此基础上，本单元继续教学平面图形的知识。角与实际生活有着密切的联系，生活中许多物体的表面都有“角”，同时在研究平面图形以及立体图形的特征上也离不开角。借助实物图来理解角的概念都是认识角时不可缺少的一部分。选择合适实物图，按一定的顺序抽象出直角、锐角和钝角，对学生建立角的概念会有很大的帮助。但在实物图中不仅仅是静止的物体，如：尺子、小旗子等。教材中也呈现能动态变化的物体，如剪刀、钟面等，这对学生感知动态角存在的概念有一定的帮助。认识角角的初步认识认识锐角和钝角

例5生活中的角

主题图认识角及其各部分的名称、角的大小

例1认识直角

例3画角

例2认识直角画直角

例4单元教材分析解决问题

例6教材编排特点010203结合生活情境与实际操作活动认识角。将锐角和钝角的认识整合进“角的初步认识”中。发挥三角尺的教学价值。单元教材分析课标解读及核心素养课标解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历从图形中抽象、分类、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能”。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”中提出了“结合生活情境认识角、了解直角、锐角和钝角；理解角的概念，能用三角尺比较角的大小；在教学中结合生活情境，尽可能地为学生提供观操作、归纳、类比、证明等机会，发展学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。尝试用数学角度去观察周围的世界”。数学抽象数学建模数据分析直观想象逻辑推理数学运算会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界课标解读及核心素养2413结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺画角。结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养学生解决问题的能力。培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。单元教学目标及重难点单元教学目标及重难点教学难点教学重点

体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握2～6的乘法口诀求商的方法及用除法解决问题。

难点是探究角的大小跟什么有关，运用角的知识解决简单的问题（有一副三角尺有序拼出钝角）。教学重点

重点是认识角，知道角的各部分的名称，学会用尺画角，认识直角、锐角、钝角，会用三角尺判断各角。教材例题解析主题图呈现了学生熟悉的校园生活情境，图中可以找到很多角。如球门上的角、三角板上的角、剪刀上的角、钟面上指针形成的角等。由此引出角的教学，让学生了解到角就在我们的生活中，培养学生用数学的眼光对生活进行观察的能力。主题图中的角，涵盖了锐角、钝角和直角，其中以直角最多，其原因有二：一是它是生活中最常见的，学生最容易感知；二是它是认识锐角、钝角的基础。图中的角有的是固定的、静态的，如球门上的角等；有的是动态形成的。如钟面上时针和分针形成的角，剪刀上的角等。从而丰富了学生对角的认识，并初步渗透角的大小的知识。

在观察主题图、找生活中的角时，注意用角的标示图引领学生正确认识角。生活中，人们一般把物体上“尖尖的部分”称作角，如牛角、羊角等，这与数学上的角的意义并不相同。教学时，应将这种角与数学意义上的角加以区分。教材例题解析例1呈现了主题图中的3种实物图，并用色线标出了实物中的角，进而展现了从3种实物图中抽象出的角（锐角、钝角、直角)，让学生感受从熟悉的生活实例中抽象出角的过程。抽象出的3个角，类别开口方向、所画的角两边的长短都有不同，这些不同更能突出角的特征：一个顶点、两条边，以使学生深刻地认识角。做活动角、折角、比角的活动可以使学生进一步认识角，知道角是有大小的，同时体验比较角的大小的方法一叠合法，并直观地体会到角的大小与角的两条边张开的大小有关，角的两边张开得越大角越大。叠合法例2以两幅动态的图展示了画角的步骤与方法，同时加深学生对角的认识。

在活动中突出角的构成特点教材通过指角、找角、做活动角、折角、比角、画角等操作活动让学生认识角，尽管这些活动方式各异，要求不同，但有一点是共同的，即明确角的构成特点。教材例题解析例3认识直角。通过让学生观察国旗、椅子、双杠上的角，使学生体会到这些角的大小是一定的。由此引出直角的概念，进而抽象出直角的图形（包括直角的标志)。借助三角尺上的直角，说明判断一个角是否是直角的方法，并为画直角、学习锐角和钝角作好铺垫。最后结合用纸折直角的活动，加深学生对直角的认识。例4以3幅连续的直观图，呈现了用三角尺上的直角画直角的方法，并使学生进一步认识直角，体会直角的特点。第2题通过数图形中的直角，进一步巩固对直角的认识，并渗透长方形、正方形等图形的角的特征。

注意让学生体会直角是一类特殊的角

重视对判断直角及画直角方法的指导教材例题解析例5认识锐角和钝角。由于学生已经对各种大小不同的角有了印象，教材在这里通过让学生用三角尺上的直角比实物上的角的活动，抽象出锐角、钝角的图形，说明角的名称，让学生从分类的角度初步认识锐角和钝角。通过在三角尺上找锐角、用活动角变出锐角和钝角的活动，既能巩固学生对3类角的认识，也能渗透三角形角的特点第2题各个角的顶，点的位置、角的开口方向变化较多，需要学生灵活运用三角尺进行判断，尤其是对于直角的判断。1.准确把握教学要求。教学时，应准确把握住这一点，只要学生能把一个角和直角进行比较，知道它是锐角或钝角就可以了。2.强化直角表象，充分利用直角表象提高判定角的类型的效率。教材例题解析例6让学生解决“用一副三角尺拼出一个钝角”的问题。继续让学生在经历完整的解决问题的过程中逐步提高学生解决问题的能力。在“知道了什么”中，关键在于理解“一副三角尺”的含义，并知道自己可以利用的都有哪种角，同时调动关于锐角、直角和钝角之间大小关系的知识，为“拼”作好准备。在“怎样解答”中，教材呈现了两种策略：一种是通过直接拼的方式去尝试；一种是根据钝角与直角的关系，以直角为基础和锐角去拼。在“解答正确吗”中，学生可以通过用直角比的方式对拼出的角进行检验，也可以用道理加以说明。注意突出拼角活动的数学内涵：教师在活动中加以适当引导，做到：活动前让学生理清思路，活动中为学生留足空间，活动后让学生充分交流。留足空间，就要放手让学生充分地动手去拼，进而积累数学活动经验。教学实施建议注意通过多种活动认识角，准确把握教学要求。角、直角、锐角、钝角等概念是第一次出现，受二年级学生知识能力水平的限制，这里只要求通过折角、画角、做活动角等多种活动，让学生知道什么样的图形是角，知道什么是直角、锐角、钝角，知道角有一个顶点、两条边，会画角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，知道角的大小与什么有关就可以了。关于角的其他知识，将在以后进一步学习。教学实施建议注意通过多种活动认识角，准确把握教学要求。角、直角、锐角、钝角等概念是第一次出现，受二年级学生知识能力水平的限制，这里只要求通过折角、画角、做活动角等多种活动，让学生知道什么样的图形是角，知道什么是直角、锐角、钝角，知道角有一个顶点、两条边，会画角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，知道角的大小与什么有关就可以了。关于角的其他知识，将在以后进一步学习。教学实施建议注意在交流和讨论中使学生理解操作活动的内涵。本单元设计了多种操作活动，有些活动内涵丰富。教学时，教师不能将活动的目标仅仅定位于操作本身，还要引领学生对活动的过程进行反思，通过交流、研讨，帮助学生理解操作活动的内涵。如，在操作活动角、操作折扇等活动中，应先让学生指一指角的顶点和两条边，在打开、收拢活动角（折扇）的时候，要让学生思考：这时候角变大了还是变小了？使学生体会到“角的两条边张开的程度越大角越大，角的两条边张开的程度越