2023-2024学年广东省深圳市七年级（上）数学期末试题含答案解析

广东省深圳市2023-202402答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（．2）B．﹣2C．．【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．2358003835800用科学记数法表示为（）．3.58×104B．3.58C．3.58×105．0.358×105a×10n1≤a|＜10nn看把原数变成an10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将35800用科学记数法表示是3.58×104．故选：A．3．我校要了解学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（．调查全体女生）B．调查全体男生C．调查七年级全体学生．随机调查七、八、九年级学生各50名【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案．【解答】解：∵我校要了解学生的课外作业负担情况，∴抽样方法中比较合理的是随机调查七、八、九年级学生各50名．故选：．4．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）．B．C．．个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：．5．下列运算中，正确的是（．3a+2b＝5ab）B．2a3+3a2＝55．3a2b﹣3ba2＝0C．5a2﹣42＝1【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：．6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）．若＝，则x+5＝yC．若＝，则a＝bB．若a＝b，则ac＝bc．若＝，则＝【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x＝，则+5＝+5，正确，不合题意；B、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；C、若＝，则a＝b，正确，不合题意；、若＝，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：．7．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）．ab＜0B．ab＞0C．a＜0．b＞0【分析】先根据数轴判断出﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜＜2，再结合有理数的加法法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜＜2，∴ab＜0，a＞0，b+＜0，故选：A．8．若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝（．5B．1）C．﹣1．0a2+3a＝42a2+6a﹣3变形为（a2+3a3后代入数值计算即可．【解答】解：∵a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，∴2a2+6a﹣3＝2（a2+3a）﹣3＝2×4﹣3＝5，故选：A．9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）．3（+2）＝2﹣9C．+2＝B．3（+2）＝2．﹣2＝3人乘122人共乘19即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：+2＝故选：C．．10AB＝10M是ABN在AB上，NB＝2）．5B．4C．3．2【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10，M是AB中点，∴BM＝AB＝5，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）．计算：﹣5|＝5．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．【解答】解：﹣5|＝5．故答案为：512．若﹣2a2mb与a4n1是同类项，则2﹣＝2．n法，可得答案案．【解答】解：∵﹣2a2mb与a4bn1是同类项，∴2＝4，n﹣1＝1，＝2，n＝2．2﹣n＝2×2﹣2＝2，故答案为：2．13．已知＝﹣1是方程﹣2（﹣a）＝4的解，则a的值为【分析】把＝﹣1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把＝﹣1代入方程得：﹣2（﹣1﹣a）＝4，去括号得：2+2a＝4，1．解得a＝1，故答案为：1．14ABCAB＝5cmBC＝4AC两点的距离是1或9．ABCABC三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝ABBC＝9．故答案为：1或9cm．15．如图图形都是由同样大小的小钢珠按一定规律排列的，按照此规律排列下去，第40个图形有小钢珠820颗．n个图形有可．【解答】解：第1个图中有1个小球，第2个图中有3个小球，3＝1+2，第3个图中有6个小球，6＝1+2+3，第4个图中有10个小球，10＝1+2+3+4，……，照此规律，第n个图形有个小球，当n＝40时，小球个数为，故答案为：820．三．解答题（共7小题，满分55分）16（5分）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．【解答】解：这个组合体的三视图如下：17．（7分）解方程：（1）2﹣（+10）＝6；（2）1﹣．1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．1）去括号得：2﹣﹣10＝6x，移项合并得：5＝﹣10，解得：＝﹣2；（2）去分母得：6﹣9+15＝2+10，移项合并得：19＝19，解得：＝1．18（8分）计算：（1）计算：﹣14﹣；（2）先化简，后求值：5（2﹣）﹣[52﹣6+3（xy+2），其中＝﹣，＝﹣3．1）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里边的；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，进行计算即可解答．【解答】解：（1）﹣14﹣＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（2）5（2﹣）﹣[5x2﹣6+3（+2）]＝52﹣5﹣（52﹣6y+3xy+6）＝52﹣5﹣52+6﹣3﹣6y＝﹣8，当＝﹣，＝﹣3，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．19（830%2000星期一二三四五与标准的差/人+21+16﹣10﹣﹣26（1）该县城哪天抽检的学生人数最多？哪天抽检的最少？分别是多少人？（2）聪明的你，帮医务人员计算下这周该县城总共核酸抽检了学生多少人？1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：（1）2000+21＝2021（人），2000﹣26＝1974（人），20211974人；（2）2000×5+（21+16﹣10﹣﹣26）＝10000﹣10＝9990即这周该县城总共核酸抽检了学生9990人．20（8分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的总人数为200，a＝%，b＝36%为108°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；用360°乘以“常常”的人数所占比例．（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名），∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．故答案为：200、12、36、108°；（2）常常的人数为：200×30%＝60补全图形如下：．（3）∵2000×36%＝720∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生约有720名．21（916间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（21240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？1x3倍多4：16+x＝3+4，可解得答案；（2y1个螺栓需要2240×2＝（22﹣答案．1）设调入x名工人，根据题意得：16+＝3x+4，解得＝6，∴调入6名工人；（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6＝22设y名工人生产螺栓，则（22﹣）名工人生产螺母，∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，∴240×2＝400（22﹣），解得＝10，∴22﹣＝22﹣10＝12，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．22（10）11CD为线段ABAB＝4AD＝5BCM和点N分别是线段AC和BDAB＝20AD＝5BC＝4MN＝4.5．（2）已知OC、为从∠AOB顶点出发的两条射线，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射线和射线分别平分∠AOC、∠BOD．①如图2，若OC、均为∠AOB内的两条射线，且∠AOB＝4∠AOD，求∠的度数．②如图3，若为∠AOB外的一条射线，且∠MON＝20°，则∠AOD＝64或16°．1）根据题意可得AD＝5，BC＝4，计算出BD＝AB﹣AD＝15，AC＝AB﹣BC＝16，再根据中点的定义得出，，最后根据MN＝AB﹣BN﹣AM即可得出答案；（2）①先计算∠＝24°，根据角平分线的定义得出∠AOM＝∠COM＝°，，进而得出答案；②分两种情况：当在∠AOB内部时，当OD在∠AOB外部时，分别计算即可．【解答】解：（1）∵AB＝20，AB＝4AD＝5BC，∴AD＝5，BC＝4cm，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣5＝15，AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16，∵点M和点N分别是线段AC和BD的中点，∴∴，，，故答案为：5；4；4.5；（2）①∵∠AOB＝5∠BOC＝120°，∴∠BOC＝24°，∴∠AOC＝120°﹣24°＝96°，∵平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝48°，∵∠AOB＝4∠AOD＝120°，∴∠AOD＝30°，∴∠BOD＝90°，∠DOM＝18°，∵平分∠BOD，∴，