2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系4教学教案新人教A版必修4_第1页
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PAGE1.2.2同角三角函数的基本关系教学目标：(1)能依据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；（3）能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧；(4)利用同角三角函数关系式化简三角函数式，证明三角恒等式，驾驭恒等式证明的一般方法；(5)坚固驾驭同角三角函数的关系式并能敏捷运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的实力；（6）敏捷运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的实力，进一步树立化归思想方法.教学重点：公式及的推导及运用.教学难点:依据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.创设情境同角三角函数之间的关系我们在初中就已经学过，只不过当时应用不是许多，那么究竟有哪些？它们成立的条件是什么？学习实践中，你还发觉了哪些关系？今日这节课，我们就来探讨这些问题．讲授新课同角三角函数基本关系式:商数关系：平方关系：注意⑴留意“同角”，至于角的形式无关重要。⑵留意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.⑶对这些关系式不仅要坚固驾驭，还要能敏捷运用（正用、反用、变形用）.求值问题例1．已知sinα＝－,求cosα和tanα.例2.已知求：（1）

（2）小结:求值的方法1.整体代换;2.“1”的活用;3.正切化弦.二、化简问题练习1.化简的基本要求1.项数最少、次数最低、函数种类最少;2.分母不含根号,能求值的要求值.练习2.教材P.20练习第4题．化简：（1）cosα.tanα（2）三、证明问题例3．求证：证一：（利用平方关系）证二：（利用比例关系）证三：（作差）小结：关于三角恒等式的证明,常有以下方法：（1）从一边起先，证得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．(3)比较法:即证明：左边-右边=0或左边/右边=1(4)变式证明法：将原等式转化为与其等价的式子加以证明．(5)分析法．练习3.教材P.20练习第5题．课堂

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