2024-2025学年新教材高中物理第二章圆周运动3生活中的圆周运动练习含解析粤教版必修2

PAGE8-生活中的圆周运动(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在下面所介绍的各种状况中,哪种状况将出现超重现象 ()①小孩荡秋千经过最低点②汽车过凸形桥③汽车过凹形桥④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A.①②B.①③C.①④D.③④【解析】选B。小孩荡秋千、汽车过凹形桥圆心在物体上方,向心加速度方向向上,是超重,故B项正确。2.汽车在水平地面上转弯时,地面的摩擦力已达到最大,当汽车速率增大为原来的2倍时,若要不发生险情,则汽车转弯的轨道半径必需 ()A.减为原来的 B.减为原来的C.增为原来的2倍 D.增为原来的4倍【解析】选D。汽车在水平路面上转弯,向心力由静摩擦力供应。设汽车质量为m,汽车与路面的动摩擦因数为μ,汽车的转弯半径为r,则μmg=m,故r∝v2,故速率增大为原来的2倍时,转弯半径增大到原来的4倍,故D项正确。3.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,下列说法正确的有 ()A.在飞船内可以用天平测量物体的质量B.在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D.在飞船内将重物挂于弹簧测力计上,弹簧测力计示数为0,所以重物不受地球的引力【解析】选C。飞船内的物体处于完全失重状态,此时放在天平上的物体对天平的压力为0,因此不能用天平测量物体的质量,故A项错误;同理,水银也不会产生压力,故水银气压计也不能运用,故B项错误;弹簧测力计测拉力遵从胡克定律,拉力的大小与弹簧伸长量成正比,故C项正确;飞船内的重物处于完全失重状态,并不是不受重力,而是重力全部用于供应重物做圆周运动所需的向心力,故D项错误。4.城市中为了解决交通问题,修建了很多立交桥,如图所示,桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上,一辆质量为m的小汽车,从A端冲上该立交桥,小汽车到达桥顶时的速度大小为v1,若小汽车在上桥过程中保持速率不变,则()A.小汽车通过桥顶时处于失重状态B.小汽车通过桥顶时处于超重状态C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN=mg-mD.小汽车到达桥顶时的速度必需大于【解析】选A。由圆周运动学问知,小汽车通过桥顶时,其加速度方向竖直向下,由牛顿其次定律得mg-FN=m,解得FN=mg-m<mg,故其处于失重状态,故A项正确,B项错误;FN=mg-m只在小汽车通过桥顶时成立,而其上桥过程中的受力状况较为困难,故C项错误;由mg-FN=m,FN≥0解得v1≤,故D项错误。5.杂技演员表演“水流星”,在长为1.6m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m=0.5kg的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s,则下列说法正确的是(g取10m/s2) ()A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5N【解析】选B。水流星在最高点的临界速度v==4m/s,由此知绳的拉力恰为零,且水恰不流出,故B项正确。6.(2024·中山高一检测)如图所示,用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω。细绳长为L,质量忽视不计,运动过程中细绳始终与小圆相切,在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球,小球恰好沿以O为圆心的大圆在桌面上运动,小球和桌面之间存在摩擦力,以下说法正确的是 ()A.小球将做变速圆周运动B.小球与桌面间的动摩擦因数为C.小球做圆周运动的线速度为ω(l+L)D.细绳拉力为mω2【解析】选B。手握着细绳做的是匀速圆周运动,所以在细绳另外一端的小球做的也是匀速圆周运动,A错误;设大圆的半径为R,由图可知:R=则小球做圆周运动的线速度为:v=ω设细绳中的张力为T,则:Tcosφ=mRω2,cosφ=故:T==依据摩擦力公式可得:f=μmg=Tsinφ由于:sinφ==所以联立各式解得:μ=故B正确,C错误,D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)质量m=1000kg的汽车通过圆弧形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R=10m。(重力加速度g取10m/s2)试求:(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速率;(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率。【解析】(1)汽车在最高点的受力如图所示:有mg-FN=m当FN=mg时,汽车速率v==m/s=5m/s。(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时,有mg=m解得v′==m/s=10m/s。答案:(1)5m/s(2)10m/s8.(12分)如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,然后小球从轨道口B处水平飞出,最终落在水平面上,已知小球落地点C距B处的距离为3R。求小球对轨道口B处的压力为多大?【解析】设小球经过B点时的速度为v,小球平抛运动的水平位移x==R,竖直方向上2R=gt2。故v===。在B点依据牛顿其次定律有F+mg=m所以F=mg,依据牛顿第三定律:小球对轨道口B处的压力大小为F′=F=mg。答案:mg(15分钟·40分)9.(6分)(多选)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图像如图乙所示。则 ()A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等【解析】选A、C、D。当小球受到的弹力F方向向下时,F+mg=,解得F=v2-mg,当弹力F方向向上时,mg-F=m,解得F=mg-m,对比F-v2图像可知,b=gR,a=mg,联立解得g=,m=,故A项正确,B项错误;v2=c时,小球受到的弹力方向向下,则小球对杆的弹力方向向上,故C项正确;v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等,故D项正确。10.(6分)(多选)马路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某马路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处 ()A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小【解析】选A、C。当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势,即不受静摩擦力,此时由重力和支持力的合力供应向心力,所以路面外侧高、内侧低,故A项正确;当车速低于v0时,须要的向心力小于重力和支持力的合力,汽车有向内侧运动的趋势,受到的静摩擦力指向外侧,并不肯定会向内侧滑动,故B项错误;当车速高于v0时,须要的向心力大于重力和支持力的合力,汽车有向外侧运动的趋势,静摩擦力指向内侧,速度越大,静摩擦力越大,只有静摩擦力达到最大以后,车辆才会向外侧滑动,故C项正确;由mgtanθ=m可知,v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关,与路面的粗糙程度无关,故D项错误。11.(6分)(多选)在云南省某地方到现在还要依靠滑铁索过江,若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80m,铁索的最低点离AB连线的垂直距离为H=8m,若把绳索看作是圆弧,已知一质量m=52kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s,那么 ()A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B.可求得绳索的圆弧半径为104mC.人在滑到最低点时,滑轮对绳索的压力为570ND.人在滑到最低点时,滑轮对绳索的压力为50N【解析】选B、C。人借助滑轮下滑过程中受重力作用,速度大小是改变的,所以人在整个绳索上的运动不能看成匀速圆周运动,故A项错误;设绳索的圆弧半径为r,则由几何学问得:r2=(r-H)2+,代入解得,r=104m,故B项正确;对人探讨:依据牛顿其次定律得,N-mg=m,得到N=mg+m,代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N=570N,依据牛顿第三定律得知,人在滑到最低点时对绳索的压力为570N,故C项正确,D项错误。12.(22分)如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m=50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动,重锤转动半径为R=0.5m,电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽视不计,重力加速度g取10m/s2。求:(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压