2023年宏观经济学的课后答案

第一章宏观经济学的课后答案

复习题

1以及由于整个经济的事件产生于许多家庭与许多企业的相互作用，所以微观经济学和宏观

经

济学必然是相互关联的.当我们研究整个经济时，我们必须考虑个别经济行为者的决策。由

于总量只是描述许多个别决策的变量的总和，所以宏观经济理论必然依靠微观经济基础。

2以及经济学家是用模型来解释世界，但一个经济学家的模型往往是由符号和方程式构成。

经

济学家建立模型有助于解释GDP以及通货膨胀和失业这类经济变量。这些模型之所以有用

是

因为它们有助于我们略去无关的细节而更加明确地集中于重要的联系上。模型有两种变量:

内生变量和外生变量，一个模型的目的是说明外生变量如何影响内生变量。

3以及经济学家通常假设，一种物品或劳务的价格迅速变动使得供给量与需求量平衡，即市

场

走向供求均衡。这种假设称为市场出清。在回答大多数问题时，经济学家用市场出清模型。

持续市场出清的假设并不完全现实。市场要持续出清，价格就必须对供求变动作出迅速

调整。但是，实际上许多工资和价格调整缓慢。虽然市场出清模型假设所有工资和价格都是

有伸缩性的，但在现实世界中一些工资和价格是粘性的。明显的价格粘性并不一定使市场出

清模型无用。首先价格并不总是呆滞的，最终价格要根据供求的变动而调整。市场出清模型

并不能描述每一种情况下的经济，但描述了经济缓慢地趋近了均衡。价格的伸缩性对研究我

们在几十年中所观察到的实际GDP增长这类长期问题是一个好的假设。

第二章宏观经济学数据

复习题

1以及GDP既衡量经济中所有人的收入，又衡量对经济物品与劳务的总支出。

GDP能同时衡量这两件事，是因为这两个量实际上是相同的：对整个经济来说，收入必

定等于支出。这个事实又来自于一个更有基本的事实：由于每一次交易都有一个买者和一个

卖者，所以，一个买者支出的每一美元必然成为一个卖者的一美元收入。

2以及CPI衡量经济中物价总水平。它表示相对于某个基年一篮子物品与劳务价格的同样一

篮

子物品与劳务的现期价格。

3以及劳工统计局把经济中每个人分为三种类型：就业以及失业以及不属于劳动力。一

失业率是失业者在劳动力中所占的百分比，其中劳动力为就业者和失业者之和。一

-I以及奥肯定理是指失业与实际GDP之间的这种负相关关系。就业工人有助于生产物品与

劳务，

而失业工人并非如此。失业率提高必定与实际GDP的减少相关。奥肯定理可以概括为等式：

实际GDP变动百分比-3%-2X失业率的变动，印如果失业率保持不变，实际GDP增长3%

左右。这种正常的增长率是由于人口增长以及资本积累和技术进步引起的。失业率每上升一

个

百分比，实际GDP一般减少2个百分比。一

问题和应用一

1以及大量经济统计数字定期公布，包括GDP以及失业率以及公司收益以及消费者物价指

数及贸易结

余。GDP是一年内所有最终产品与劳务的市场价值。失业率是要工作的人中没有工作的人

的

比例。公司利润是所有制造企业税后会计利润，它暗示公司一般的财务健康情况。消费者物

价指数是衡量消费者购买的物品的平均价格，它是通货膨胀的衡量指标。贸易结余是出口物

品与进口物品之间的价差。一

2以及每个人的增值是生产的物品的价值减去生产该物品所需的原材料的价值。因此，农夫

增

值是1美元，面粉厂的增值是2美元，面包店的增值是3美元。GDP就是总的增值，即为6

美元，它正好等于最终物品的价值。一

3以及妇女与她的男管家结婚，GDP减少量等于男管家的工资。这是由于GDP是衡量经济

中所有人

的收入，此时男管家没有工资收入。如果GDP是真正衡量所有物品与劳务的价值，既然经

济活动总量不变，那结婚是不会影响GDP的。但是，由于有些物品及劳务的价值没忽略，

实际GDP是经济活动不完善的衡量。一旦男管家的工作成为他家务劳动的一部分，他的劳

务就不再计入GDP。

这例子说明，GDP不包括任何在家里产出的价值。同样，GDP也不包括耐用品(汽车以及

电冰箱等)的估算租金和非法贸易等物品或劳务。一

_1以及政府采购以及投资以及净出口以及消费以及投资一

6以及⑴2000年名义GDP-10000000,2010年名义GDP-15200000,2010年实际

GDP-IOOOOOOO

2010年GDP隐含的价格平减指数=1.52,2010年cPI=1.6一

(2)隐含的价格平减指数是帕氏指数，因为它是用一篮子可变物品计算的。CPI是拉氏指数,

因为它是用一篮子固定物品计算的。由(1)中计算得2010年隐含的价格平减指数

是1.52,它表示物价从2000年到2010年上涨了52%；而cPI是1.6,它表示物价从2000年

到2010年上涨了60%。假设所有物品价格都上涨50%,毫无疑问物价水平应该上涨50%,

然而例子中相对•物价发生变化。汽车价格上涨20%,面包价格上涨100%。cPI和隐含

的价格平减指数的差异说明，物价水平变动依赖于如何加权物品价格。cPI是用2000年购

买数量加权物品价格，隐含的价格平减指数用2010年购买数量加权物品价格。一

2000年消费的面包数量多于2010年，CPI对面包加高其权重。由于面包价格上涨幅度

高于汽车，CPI就显示出物价水平较高的上涨。一

(3)这问题没有清晰的答案。理想的是，能有一个准确衡量生活成本的物价水平的指标。当

一种物品价格相对较昂贵时，人们会少买该种物品而多买其它物品。例子中，消费者少买面

包多买汽车.固定权重的指数，比如CPI,会高估生活成本的变化，因为它没有考虑人们可

以用不太昂贵的物品替代较为昂贵的物品。.另一方面，可变权重的指数，比如GDP平减指

数，会低估生活成本的变化，因为它没有考虑这种替代可能引起的人们经济福利的减少一

7以及(1)第二年('PI-2一

(2)第一年名义支出为10美元，第二年名义支出为10美元J

(3)第一年实际支出为10美元，第二年实际支出为20美元一

(4)隐含的物价平减指数为05一

(5)假设阿贝认为红苹果和绿苹果完全打替代，那实际的生活费用不变：每年都花10美元

消费10个苹果。但是，根据CPI,生活费用加倍。这是因为CPI仅考虑红苹果价格加倍，

忽略绿苹果价格下降，因为它们不在第一年的消费篮子里。与CPI相反，隐含的物价平减

指数估算生活费用减半。因为CPL拉斯派尔指数，高估生活费用的增加，而平减指数，帕

氏指数，低估生活费用的增加+.

8以及(1)由于迪斯尼停业没有提供任何劳务，实际GDP下降。经济福利会相应的减少，是

因为迪斯尼股东和工人的收入减少(国民核算收入方面)以及人们对迪斯尼消费的下降(国

民核算支出

方面)一

(2)由于农场中原有的资本和劳动力现在生产出更多的小麦，实际GDP上升。社会的经济福

利相应的增加，是因为现在人们可以消费更多的小麦(如果人们不想消费更多的小麦，农夫

和农田可以转而生产其他对社会有价值的物品)一

(3)由于在岗工人减少，公司生产下降，实际GDP下降。这确切的反应经济福利的减少。一

(4)解雇工人的企业生产下降，实际GDP下降。降低经济福利，因为工人收入减少(收入方

面)以及人们要购买的产品变少(支出方面)一

(5)当企业转变为少生产少排放污染的生产方法时，实际GDP可能下降。然而，经济福利增

加。现在经济中可衡量的产出更少而清洁空气更多，清洁空气在市场上不可交易，因此无法

显示可衡量的GDP上升，但它是对人们有价值的物品一

(6)由于高中生从事不创造市场的物品与劳务的活动到可创造市场的物品与劳务活动，实际

GDP上升。但是，经济福利可能下降。在理想的国民核算中，上学作为投资的增加，因为

它可能提高工人未来的生产率。实际国民核算没有衡量此类投资。同时，如果学生上学，未

来的GDP可能会低于实际的，因为未来劳动力受到教育更少。一

(7)由于父亲生产市场的物品与劳务更少，可衡量的实际GDP下降。但是，实际产品与劳务

的产出没有下降。可衡量的产品(父亲有酬劳动)下降，而不可衡量的抚养小孩的劳务上升。

9以及正如议员罗伯特指出的，GDP是经济成果和福利不完善的衡量。同时他忽略了：GDP

没有考虑耐用物品的估算租金，比如汽车以及冰箱以及剪草机：许多家务活动中的产品与劳

务，比如烹饪以及清洁；非法活动生产和销售的产品的价值，比如毒品交易。GDP衡量中

的不完善不会降低其有用性。只有这些衡量不完善性的大小一直保持大体不变，GDP比较

不同年份的经济活动是有用的。同时.，巨额GDP允许我们为孩子提供更好的医疗保健以及

他们教育所需的新书以及更多的玩具。一

第三章长期中的经济一

复习题一

1以及生产要素和生产技术决定一个经济生产的产出。生产要素是用于生产物品与劳务的投

入。最重要的生产要素是资本和劳动。生产技术是用既定的资本和劳动量可以生产多少产由。

任一个生产要素增加或生产技术的进步都会增加经济产出。+-

2以及一个企业决定所需生产要素的数量时，它考虑壤决策如何影响利润。比如，多雇佣一

单位劳动增加生产以及利澜，企业要比较额外收益和支付更多工资的额外成本进行比较。企

业获得的额外收益取决于劳动的边际产量(MpL)和产品的价格(P)。额外的一单位劳动生产了

MPL单位的产品，每单位的产品以p价格出售，所以额外的收益是pxMPL。多雇佣一单位

劳动的额外成本是是工资Wo多雇佣一单位劳动的利润变动：△利润=△收益一△成本=(p

XMPL)-W。如果额外的收益pxMPL大于工资W,额外的一单位劳动会增加利润。企业

会一直雇佣劳动,直到下一单位劳动不再有利为止，即直到MPL减少到使额外收益为零时。

+-

在上述等式，△利润=o时，PXMPL-W,也可以写成W/P=MPL。—

因此，一个竞争性的利润最大化的企业雇佣的劳动要到劳动边际产量等于实际工资时为

止。同样逻辑，企业租用的资本要到资本边际产量等于实际租赁价格为止。+-

3以及如果所有生产要素增加相同百分比引起产出增加同样的百分比，生产要素有规模报酬

不

变。比如，如果企业把资本和劳动都增加50%,产量也增加500J0.那生产函数是规模报酬

不

变。如果生产函数是规模报酬不变，经济中竞争性的利润最大化的企业的总收入(等同总产

出)分为劳动报酬(MPLxL)和资本报酬(MPKxK)：F(I<,L)=(MPKXK)-(MPLXL)«+

如果向每种要素支付其边际产量，那这些要素支付的总和等于总产出。换言之，规模收

血不

变，利润最大化，以及竞争性共同意味着经济利润为零。一

-I以及消费水平直接取决于可支配收入水平：支付了所有税收之后的收入。可支配收入越高，

消费也越多。投资品需求量与实际利率负相关。为了使一个投资项目有利，投资收益必须大

于其成本。因为实际利率衡量为投资筹借资金的成本，实际利率上升使投资的成本更高，因

此投资品需求量就减少•一

5以及政府购买是政府直接购买的物品与劳务。例如，政府购买枪支以及导弹以及修路以及

提供类似空

中交通管制的劳务。所以这些活动属于GDP的部分。转移支付是政府对不用交换物品和劳

务的个

人的支付。转移支付是减少家庭可支配收入的税收的对立面，它增加家庭的可支配收入。例

如对

老年人的社会保障支付以及失业包厢以及退伍军人津贴，它不包括在GDP中。一

6以及消费以及投资以及政府购买决定经济产出的需求，而生产要素与生产函数袂定经济产

出的供求。

利率在经济产出的供求中起着关键作用：它调整以确保物品的需求等于供给。利率越高，投

资水

平越低，从而物品与劳务的需求越小。如果利率极高，投资极低，产出的需求小于供给；如

果利

率极低，投资极高，需求大于供给。在均衡利率时，物品与劳务的需求等于供给。.-

7以及政府增加税收，可支配收入减少，以致消费减少。消费减少量等于税收增加额乘以边

际消费

倾向(MPC)。边际消费倾向越高，税收增加对消费的影响越大。由于经济的产出是由生产函

数固定的，政府购买水平是由政府固定，所以消费减少必定由投资增加来抵消。由于投资增

加，

利率必然下降。因此，税收增加导致消费减少，投资增加阻及利率下降。一

问题和应用一

1以及(1)根据新吉燕分配理论，实际工资等于劳动边际产量。由于劳动｛艮酬递减，劳动边

际产量

随着劳动力增加而递减。因此，实际工资下降。一

(2)资本的实际租赁价格等于资本边际产量。如果地震摧毁了部分资本存量(但奇迹地没有

造

成人员伤亡以及劳动力减少)，资本边际产量增加，资本的实际租赁价格上升。一

(3)如果技术进步改善了生产函数，可能增加资本和劳动的边际产量。因此，实际工资和资

本

实际租赁价格上升。一

2以及如果所有生产要素增加一定百分比大于产出增加的百分比，生产函数有规模收益递减。

例如，

如果资本和劳动的数量增加一倍而产出增加低于一倍，那生产函数有资本和劳动收益递减。

当生

产函数中有一种不变要素，比如土地，随着经济的增长这种要素会变得稀缺，就出现规模报

酬递

减。如果所有生产要素增加一定百分比小于产出增加的百分比，生产函数有规模收益递增。

例如，

如果资本和劳动的数量堵加一倍而产出增加大于一倍，那生产函数有资本和劳动收益递增。

当随

煮人口增长劳动专业化程度越高，就出现规模报酬递增。例如，一个工人制造一部汽车，由

于他

必须学会大量不同的技能需要花很长的时间，以及必须频繁改变任务和工具，这些使得速度

减慢。

但是，如果大量的工人制造一部汽车，每个工人专门负责特定任务，那速度就更快了。一

3以及(1)根据新古典理论，技术进步增加农民边际产量导致实际工资增加一

(2)在(1)中实际工资用农产品来衡量。如果名义工资是W,那实际工资就是W/P,P是农产

品的价格。一

(3)如果理发师的边际生产率不变，那实际工资不会变。一

(4)在(3)实际工资用理发来衡量。如果名义工资是W,那实际工资就是W/P,p是理发的价

格。一

(5)如果工人可以在当农民和当理发师之间自由流动，每个部门都获得相同的实际工资一

(6)如果两部门名义工资一样，但农产品实际工资高于理发的实际工资，那么相对于农产品

价

格的理发价格上升一

(7)从农业技术进步中收益的是农民一

4以及国民储蓄=私人储蓄+公共储蓄=[丫”＜：(丫-1')]+[T-G].-

(1)公共储蓄：公共储蓄和税收是一等一的增加。税收增加1000亿，公共储蓄也增加1000

忆一

(2)私人储蓄：税收增加则可支配收入减少，金额为1000亿。由于边际消费倾向是0.6,那

消费

减少额为0.6乘以1000亿或600亿。私人储蓄减少400亿-1000-0.6(-1000)—

(3)国民储蓄：因为国民储蓄是私人储蓄和公共储蓄之和，税收增加1000亿使得国民储蓄增

加

600亿。.J

(4)投资：为确定税收增加对投资的影响，引入国民核算恒等式：Y=C(Y—T汁l(r)+G,变化

得

Y-C(Y-T)-G=I(r),等式左边是国民储蓄，由等式知国民储蓄正好等于投资，由于国民储

蓄

增加600亿，因此投资也必须增加600亿。投资增加是怎么发生的？投资取决于利率。投资

增加，

利率必然下降。由投资以及储蓄和利率图可知，税收增加使国民储蓄增加，可贷资金的供应

曲线向

右移动，均衡利率下降，投资增加。〈自己画图＞一

5以及如果消费者现在增加消费，私人储蓄减少则国民储蓄会减少。从国民储蓄定义得知：

国民储蓄=私人储蓄+公共储蓄=[Y-T-C(Y-T)]+[T—G]，消费增加减少私人储蓄从而国民

储蓄减少。由投资以及储蓄和利率图可知，，国民储蓄减少，可贷资金的供给曲线向左移动，

利率

上升，投资减少。〈自己画图)V

6以及⑴私人储蓄UY-T-C-750,公共储蓄-T-G=o,国民储蓄=750*/

(2)S-I,750-L000-5Or,均衡利率-5%.J

⑶私人储蓄一750,公共储蓄-250,国民储蓄-500—

(4)均衡利率-10%.J

7以及要确定政府税收和政府购买增加的影响，用国民收入核算恒等式考虑国民储蓄：V

国民储蓄=私人储蓄+公共储蓄=[Y-T-C(Y-T)J+IT—G]一

已知由生产要素决定的Y-定，消费变动等于边际消费倾向乘以可支配收入的变动，则一

△国民储蓄=[-AT-MPC(一△T)】+IAT-AGJ-(MPC-1)AT—

上述表达式说明，税收和政府购买等量增加的影响取决于边际消费倾向的大小，边际消费倾

向越接近1,国民储蓄越小。例如，如果边际消费倾向为1,那么消费减少等于政府购买增

加，

国民储蓄不变。边际消费倾向越接近零，对国民储蓄影响越大。因为我们假定边际消费倾向

小于

1,税收和政府购买等量增加时储蓄减少。储蓄减少意味着可贷资金的供应曲线左移，利率

上升，投资减少。+-

8以及(1)在利率既定，由于补贴增加使投资项目的获利性越大，企业投资需求曲线外移，居

民投

机需求曲线不变。.

(2)由于投资总需求代表企业投资和居民投资加总，所以投资总需求曲线外移。因此利率上

升。

〈自己画圉)一

(3)总投资量没有改变，由于是储蓄供应缺乏弹性的限制。投资税减免导致企业投资增加，

而

居民投资抵销性减少。即，利率上升，居民投资减少(沿着居民投资需求曲线)，而企业投

资需

求曲线外移使得企业投资上升相同的量

9以及本章得出结论，政府支出增加减少国民储蓄而提高利率，因此政府支出增加挤出了投

资。同

样，税收减少增加了可支配收入和消费，消费增加导致国民储蓄减少，挤出了投资。一

如果消费取决于利率，关于财政政策所得出的这些结论要做些调整。如果消费取决于利率,

那

么储蓄也是。利率越高，储蓄的收益越高。因此，认为利率上升可能佳储蓄增加而消费减少

似乎

是合理的〈如图)。一

政府购买增加时会发生什么情况。给定利率水平，政府购买的变化引起国民储蓄减少(如

图)。

图示如果储蓄函数向上倾斜，投资减少额少于政府购买增加额，这是因为利率升高引起的消

费减

少和储蓄增加。因此，消费对利率的反应越大，政府购买的挤出投资就越大。一

附录问题一

1以及科布.道格拉斯生产函数Y-AK伍Lt吨，-

劳动边际产量MPL=(l-a)AK伉L-a=(1-d)Y/L,资本边际产量为

MPK：aAK伉-lLl-a=dY/K,一

W/P=MPL=(l-a。Y/L.R/P=MPK：aAK伉一10叫=<1Y/K—

劳动收入MPLXL=(l-a)Y,资本收入MFKXK=DY+-

⑴资本收入比例为30%,劳动收入比例为70%.-i

(2)总产出增加6.g%,资本的租赁价格上升6.g%,实际工资下降2.8%.-1

(3)总产出增加2.g%,口<0.5意味着资本和劳动力增加相同的比例，前者引起总产出的增加

低

于后者。一

资本的租赁价格上升6.5%,因为资本报酬递减，即资本增加时资本边际产量递减一

实际工资下降2.g%,因为增加的资本提高现有工人边际生产率(工资和产出增加同样

的比

例)一

〈劳动收入和资本收入的比率是不变的，即(l-a)/a。要素份额只取决于口，而不取决于资本

量

或劳动量，也不取决于用参数A衡量的技术状况。)-

(_1)均增加IOo/o+.i

2以及(1)人力资本的增加债现有劳动力更有效率，劳动边际产量增加一

1

(2)人力资本报酬递减，人力资本增加使人力资本的边际产量减少一

(3)劳动收入份额为1/3,资本收入份额为1/3,劳动力获得1/3的收入，人力资本获得1/3的

收入。

由于工人拥有自己的人力资本(希望是这样)，工人将获得2/3的总收入份额一

(4)Ws/Wu=(MPL+MPH)/MPL=1+LH,该比率大于1,是因为熟练工人工资比五熟练工

人高。当人力资本增加时I该比率下降，是因为人力资本报酬递减所致，然而同时提高非熟

练工

人的边际产量。一

(5)如果为大学教育提供更多的经费增加了人力资本，那会有更加平等的社会。该政策降低

教

育的收益，减少了多受教育的人和少受教育的人之间的工资的差异，更重要的是，该政策甚

至提

高丕熟练工人的绝对工资，因为当熟练工人熟练增加时非熟练工人的边际产量提高了。V

国

L

第四章经济增长I一

复习题一

1以及在索洛增长模型中，储蓄率高，经济将有大量的资本存量和高产出水平，储蓄率低经

济将有

少量的资本存量和低产出水平。高的储蓄率加快经济发展只是暂时的。储蓄率提高会使增加

的加

快一直进行到经济达到新稳定状态时为止。如果经济保持高储蓄率，也就保持了大量资本存

量和

高产出水平，但并不能永远保持高经济增长率。一

2以及假定决策者的目的是使组成社会的个人福利最大化。由于经济福利取决于消费量，决

策者应

该选择最高消费水平的稳定状态。资本的黄金规则水平代表了使消费最大化的稳定状态。例

如，

假定没有人口增长和技术变化。如果稳定状态的资本存量增加一个单位，产出按资本边际产

量

（MPK）增加，而折旧按J折旧率增加，那么这额外的一单位资本对消费的v彪晌是NPK-

占＜1

黄金规则的资本水平为MPK-8,即资本的边际产量等于折旧率。决策者可以把这种找出黄

金规

则存量的条件运用于任何一个既定的经济。一

3以及《当经济开始时的资本比黄金规则稳定状态时多，决策者应该实施目的在于降低储蓄

率的政

策，阻便减少资本存量。储蓄率下降直接引起消费增加和投资减少。当资本存量逐渐减少会

引起

产出以及消费和投资减少。这些变量会一直下降到新的稳定状态。与原来的稳定状态相比，

在新的

稳定状态时消费不仅多了，而且还沿着通向新稳定状态的整个路径来提高。当资本存量大于

黄金

规则水平时.，降低储蓄率是一个好政策，因为该政策在每个时点上都增加了消费。一

当经济开始时的资本比黄金规则稳定状态时少，决策者应该提高储蓄率以达到黄金规则。

储

蓄率提高直接引起消费减少和投资增加。当资本存量逐渐增加会引起产出以及消费和投资增

加，最

后达到新的稳定状态。由于最初的稳定状态时低于黄金规则，储蓄增加最终使消费水平高于

以前

存在的水平。》-

当经济从高于黄金规则开始时，达到黄金规则在所有时点都引起较高的消费；当经济从

低于

黄金规则开始时，达到黄金规则要求最初减少消费以增加未来的消费。一

当决定是否要达到黄金规则稳定状态时，决策者必须考虑现在的消费者和未来的消费者

并不

总是同样的人。达到黄金规则实现了最高的稳定状态消费水平，所以子孙后代受益。但是，

当经

济最初低于黄金规则时，达到黄金规则要求增加投资，从而降低现在这一代人的消费。如果

对现

在这一代人的关心大于子孙后代人的决策者可能决定不实施达到黄金稳定状态的政策。如果

同样

关心所有各代人的决策者将选择达到黄金规则。尽管现在这一代人特少消费一些，但子孙后

代无

数的人都将由于向黄金规则变动而受益。一

4以及人口增长率越高则稳定状态的人均资本水平越低，从而稳定状态时收入越低。如图显

示两种

人口增长水平的稳定状态，111（较低）和112（较高）。高人口增长112表示收支相抵的投

资曲

线的斜率越高，因此人均资本存量的稳定状态水平越低。总收入的稳定状态增长率为11+。，

人

口增长率n越高，总收入增长率越高。但是，人均收入增长稳定，不受人口增长的影响。一

问题和应用一

1以及(1)如果所有生产要素增加相同百分比引起产出增加同样的百分比，生产函数有规模报

酬不变。数学上，如果任意正数z有zY=F(zK,zL),则生产函数有规模报酬不变。即，如

果

我们把资本和劳动力都增加z倍，那产出也增加z倍。由于

F(zK,zL)=(zKP2(zL)lp：z(K)lp也)ip：zF(K,L),所以函数规模报酬不变。一

(2)人均生产函数Y/L：((K)ip(L)l尼)11=,y=(K/L)y2=,v=(k)lp—

(3)已知J=0.05,Sa=0.1,%o=O,I«+J

资本存量变动Ak等于投资量sf(k)减去折1日酿，即△I#sf(k)-8k。在稳定状态，资本

存

量没有增长,因此卸，即sf(k)=8k。-

要找出稳定状态的人均资本，人均生产函数与稳定投资相结合，即s(k)y2：8k,kjs/8)2

稳定状态的人均资本：ka=4,kb=16—

稳定状态的人均收入：ya=2,yb=4—

稳定状态的人均消费：Ca=18,Cb=3.2J

(4)-

1

1A-|.]1kp1v=(k)lpp1c=(l-sy一1rsyp1翻王p

1Akj.羽王一|

1I______11111

1111111

------------1----------------------1

111-12,-,1l.-lll-jp1.273—I0.1-^lKJI0.100,-,

I0.0-11<J|

11______11111

1111111

------------1----------------------1

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|0.04K-,|

11______11111

1111111

------------1----------------------1

113-|2.082*-,I1.-l-13pI1.299<-,|0.144—I0.10-1

IO.O-IO,J1

11______11i11

1111111

------------1----------------------1

114-|2.122—|1.457—|1.31K-,|0.1-16,-,I0.106p

|0.0._10<-|

11______11111

1111111

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115—|2.102.|1.-170,JI1.323+I0.1-17*JI0.108—

0.039.

11

1B.|1-12-11.-11-PI1.13K-|0.283,-,I0.100*J

10.183,-1

11______1111

1111111

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I0.186<-,|

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1111111

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113-|2.369+|1.539,-|1.231*-|0.308-,|0.118,-,

I0.190<-,|

11______11111

1111111

--------------1------------------------1

114—|2.559*-,|1.600*-,|1.280,-,|0.320*-,|0.128*-,

I0.192*-,|

11______11111

1111111

--------------1------------------------1

115-|2.751*-,|0.659®-|1.327<-|0.33A-|0.138,・

|0.19-1*-,|

11_1।।।।

B国需要花5年的时间消费才能赶上A国一

2以及素洛增长模型中生产函数是Y=F(K,L),或者人均产出表达式y{8。如果战争人员

死伤减

少了劳动力，那L下降而人均资本kK/L上升。有生产函数得知总产出的下降是由于工人减

少，

然而人均产出上升是由于人均资本增加

(2)战后劳动力减少意味着人均资本更高。因此，假设经济在战前处于稳定状态，那么战后

经

济中人均资本存量大于该稳定状态〈如图〉。随着经济回到稳定状态，人均资本存量下降，

人均产

出也下降。一

因此，转变到新的稳定状态中，产出增长在放慢。在稳定状态，技术进步决定了人均产

出的

增长率。经济一旦回到稳定状态，人均产出增长率等于技术进步的速度，正如战前一样。一

3(1)人均生产函数y=(k)o..3J

(2)稳定状态的人均资本存量sf(k)：8k,得k水=(s/8)110,7,人均产出y水=<s/8)3/7—

人均消费。水=脉半).Jk水一

(3)

I|'■|球|木|

|s+1|k—Iy-IC■|MPK*J

|0*J|0.00,-.|0.00,:l|0.00<J|.=1

—1-----------------1------------------1------------------1

|0.1*J|l.OO<JIl.OO<J|0.90pI0.30*-,|

111I

1111

IO.2*-|2.69*-|1.35*-|1.08.-0.15*-|

111I

1111

|0.3一|4.80—|1.60<-,|1.12.]O.10*JI

1111

1111

|0.4—|7.25<-,|1.8K-|1.09p0.08%|

111I

1111

|0.5一|9.97p|1.99.-|LOO,J0.06*-|

111I

1111

IO.6一|12.93*-2.16—I0.86®-,|0.05.]|

____________J_________________-___1___________1

0.7*J|16.12p|2.30<-|0.69—|0.0-1+1|

0.8p|19.50,-,|2.-_l-：1—I0.-19p|0.0-1*-1|

O.9*-|23.08+1|2.56,-|0.26®-|0.03*-

I*J|26.83p|2.68一|O.OO*J|0.03

注意到：储蓄率是100%(s-l)时，人均产出最大。当然此时没有消费，c木=0。人均消费在

储蓄率为0.3时最大，此时s等于产出资本的份额，这是s的黄金规则水平。一

(4)资本边际产量A皿K=0.3仃/K)=0_3(y/k),在(3)中的表显示每种储蓄率的资本边

际产量。一

4以及假设经济从低于黄金规则水平的初始稳定状态开始。把较大比例的国民产出用于投资

直接的

影响是较小比例的国民产出用于消费，即用消费来衡量的“生活水平”下降了•投资率越高

意味

着资本存量增加越快，因此产出增长率和人均产出增加。工人的生产效率是每个工人平均生

产量，

即人均产出。因此生产效率提高。直接影响是生活水平下降而生产率增长加快。在新的稳定

状态，

产出增长率是n+g,而人均产出增长率是g。这意味着在这稳定状态，生产率增长独立于投

资率。

由于我们假设经济从低于黄金规则水平的初始稳定状态开始，投资增加，新稳定状态的消费

增加，

因此生活水平提高

投资增加在短期内使生产率增长，但在长期内没有效果，另一方面，生活水平立即下降

而随

着时间流逝在上升。所引用的仅仅强调增长，而没有考虑要达到这样的增长所需的代价。一

5以及Aksf(k)-(8+n)k,假如所有的资本收入用于储蓄，资本按边际产量获得收入，那么

储蓄

就等于一

MPKXk,即Ak-MPKXk-（5+n）k。在稳定状态,锄，则MPK=（8+n）,MPK-8=n»

在经济稳定状态，资本的净边际产量（MPK-5）等于产出增长率n。但这条件描述了黄金规

则

的稳定状态。因此，我们的结论是经济达到了资本积累的黄金规则水平。+-

6以及首先考虑稳定状态。（图示）人口增长减慢佳表示人口增长和折旧的直线下移。新

的稳定状

态，人均资本增加，从而人均产出增加。那么稳定状态增长率怎样？在稳定状态，总产出按

n+g

增长，而人均产出按g增长。因此，人口增长放慢会降低总产出增长，而人均产出增长保持

不变。

现在考虑各种稳定状态之间过渡。低人口增长的稳定状态的人均产出水平比较高。因此,

新

稳定状态的过渡过程中，人均产出以快于g的速度增长一段时间。人口增长下降数十年后，

总产

出增长下降，但人均产出增加上升。一

7以及由于有劳动和资本报酬递减，同时墙加资本和劳动相同比例大于产出增加的比例。例

如，资

本和劳动增加1倍，那产出增加低于1倍。当生产函数中有一种不变要素，比如土地，随着

经济的

增长这种要素会变得稀缺，就出现规模报酬递减。人口增长会增加鹄亡世蜒瑕瞧氏了人均产

出，由

于每个工人分配的一种不变要素变少了.如果有规模递增，则资本和劳动增加一倍，产出增

长多

于1倍。这是由于随着人口增长劳动分工更广，经济能更快的利用规模的经济的优势。一

第五章经济增长II+-

复习题一

1以及在索洛模型中，我们发现只有技术进步才影响稳定状态的人均收入增长率。人均资本

存

量的增长（通过高储蓄）不影响稳定状态的人均收入增长率，人口增长也一样。技术进步可

促进持续增长。一

2以及要确定一个经济的资本大于还是小于黄金规则稳定状态，我们需要比较资本边际产量

减

折旧一

（MPK-占）和总产出增长率（n+g）。GDP增长率易得。估算资本的净边际产量需要些工作

量，

通过GDP中资本存量以及折旧的比例以及资本收入份额来计算。一

3以及经济政策通过增加公共储蓄或刺激私人储蓄的方式影响储蓄率。公共储蓄是政府税收

与政府

支出之间的差额。当政府支出大于收入时，政府有预算赤字，即负的公共储蓄。预算赤字提

高了

利率，井挤出了投资，引起资本存量减少是国债的增加。减少赤字的政策（比如减少政府购

买或

增税）会增加公共储蓄，而增加赤字的政策会减少公共储蓄。当政府支出小于收入时，政府

有预

算盈余，要减少部分国债，并刺激投资。+-

政府还可以通过影响私人储蓄来影响国民储蓄。人们决定储蓄多少取决于他们所面临的

激

励，而且，这些激励可以由各种公共政策来改变。比如，储蓄利息越高，家庭储蓄的意愿越

百

同O

个人退休账户免税以及公司投资税额扣除等可以增加收入以及鼓励私人储蓄。一

4以及1972年后人均产出的增长率放慢。这反映了生产率的增长率减慢。增长放慢的由于

生产函数

的改善比率一直在放慢。经济学家提出不同的解释，比如衡量问题以及工人的素质以及石油

价格以及思

想枯竭等，但世界性经济增长放慢仍是个谜。90年代中期美国和许多国家经济增长率开始

加快。

许多评论者把这生产力复苏归因于信息技术。一

5以及内生增长理论力图通过研究和开发创造知识的决策来解释技术进步率，而索洛模型把

技术进

步率作为外生变量。在索洛模型中，储蓄率引起暂时增长，但资本收益递减最终迫使经济达

到增

长只能取决于外生技术进步的稳定状态。与此相比，许多内生增长模型基本上假定资本收益

不变。

不存在资本收益递减是该模型和索洛模型之间的关键差别。在内生增摭模型中，储蓄和投资

会引

起长斯增长。也许对内生增长模型最好的支持是把知识作为一种资本(知识收益递增)，如

果接

受这一观点，那假设资本收益不变的内生增长模型就更合理地描述了长期经济增长。一

问题和应用一

I以及(1)稳定状态的资本存量变化Aksf(k)-(5+n+g)k=o,稳定状态y值:y水=$/(8+1巾0)

(2)发达国家以及？水=4,不友达国家以及？木=1V

(3)从(1)得出的V水的等式知，不发达国家要提高自己的收入水平要减少人口增长或提高储

蓄。减少人口的政策有提出生育控制的方法以及不鼓励拥有孩子。提高储蓄(包括公共储蓄)

的政

策有减少预算赤字以及提出刺激储蓄的措施如个人退休账户免税和其他退税，以增加储蓄。

2以及道格拉斯生产函数形式是y=(k)d,a为资本收入份额，知a-0.3,则y=0c)o3,产出

增长率

n+~0.03,折旧率占=0.0-：1,资本一产出比率K/Y=2.5,ky=(KJ(LXE)l/[Y/(UE)]-2.5

ci)sy=(a+n+g)k,s-0.175*-1

(2)资本收入MPKxK=DY,MPK=a(YK)=0.12V

(3)资本的黄金规则水平MPK=(6+n+g)=0.07。在黄金规则稳定状态，资奉边际产量是7%,

而初始稳定状态是12%o因此在初始稳定状态需要提高人均资本k才能达到黄金规则稳定

状态一

(4)由道格拉斯生产函数得，MPKxK=aY,KY=dMPK=4.29,比目前资本一产出比率

高一

(5)sy=<cY+n+g)k,s=0.30.比初始的储蓄率高一

3以及(1)在稳定状态，我们知道sy=<8+n+g)k,k/y=s/(8+n+o),既然s,占,n和g不变，

那k/y

也不变。由于k/y=K/Y,所蛆资本一产出比率不变。一

(2)我们知道资本收入份额口=MPKXIXY)。在稳定状态，有⑴知K/Y不变。我们也知

道MPK是k的函数，在稳定状态人均资本k也不变，所以MPK必须保持不变。因此资本

收入

份额不变，劳动收入份额也一样。+-

(3)我们知道稳定状态总收入按n+g增长(人口增长率加技术进步率)。在(2)中我们知道

资本收入份额和劳动收入份额不变。如果份额不变，总收入增长n+g,我巍裁L收入和资本

收入也

会按n+g增长。一

(4)资本的实际租赁价格等于MPK,我们知道在稳定状态,MPK不变,因为人均资本k不变。

实际工资等于劳动总收入除以劳动力，wXL-TIb则4w/w+AL/L=ATLI/TLI.该等式得

出实际工资增长率加劳动力增长率等于劳动总收入增长率。我们知道劳动力增长率为n,由

(3)

知总劳动收入增长率为n+g,因此实际工资增长率为g。V

4以及国家间教育不一样怎样影响索洛模型？教育是影响劳动效率(E)的一个因素(其他如

健康

状况以及技术和知识也会影响E)。由于国家1比国家2的劳动力受敦育更多，

的效率更高。即Ei>E2o我们假设两个国家都处于稳定状态。一

(1)在索洛模型中，总收入增长率是n+g,它独立于劳动者受教育的程度。

增长率和技术进步率相同，所以两个国家总收入增长率相同。一

那么国家1劳动力

由于两个国家人口

(2)因为两国有相同的储蓄率以及人口增长率以及技术进步率，因此两个国家稳定状态的效

率工

人的人均资本k木趋于一致〈如图sy=<8+n+g)k),由y水月Xk水)知两国稳定状态的效率

工人的人

均产出一样。但是y水=丫/3*£),Ei以及？*=Y/L。已知两国y木相同，但El：)E2。

因此

(Y/L)l：二.(Y/L)2,即受教育多的国家的人均收入高。一

(3)我们知道实际资本租赁价格等于MPKo但MPK取决于效率工人的人均资本存量。在稳

定

状态，两国kl=k2=k,因为两国有相同的储蓄率以及人口增长率以及技术进步率。所以，两

国

实际资本租赁价格都等于MPK。-

(4)产出分为资本收入和劳动收入。效率工人的人均工资为w=f(k)-MPKXk。在(2)和(3)

中知，两国有相同的稳定状态的资本存量k和MPK,那么两国中效率工人的入均工资也一

样。.

但是，工人关心的是人均工资，而不是效率工人的人均工资。工人人均工资与效率工人

的人

均工资的关系是w'南E。因此受教育多的国家的人均工人工资高。一

5以及(1)两部门内生增摭模型中，制造企业的生产函数是Y=F(K,(l-u)EL),假定生产函

数规模

报酬不变，对任意正数z,有zY=F(zK,z(l-u)EL),设z/Eh,则Y/EL=F(K/EL.(1-ii》,y

表示

效率工人人均产出，k表示效率工人人均资本，那么y-F(k,(1—u”一

(2)研究性大学的生产函数是AE=g(u)E,资本积累函数为△IVSY-SK。根据第一节推理，用

g(n)替代g。为了佳效率工人的人均资本不变(K/EL),收支相抵的投资包含三个变量：8k

为

替代折旧的资本，irk为新增工人提供的资本，g(u)k为研究性大学新增的知识提供的资本。

即，

收支相抵的投资是(5+n+g(u))k—

(3)根据第一节推理，效率工人的人均资本增长等于效率工人的人均储蓄减去收支相抵的投

资，

即Ak=sF@,(1一u)—(6+n+g(u》k。在稳定状态,Ak=O,sF(k,(l-u>=(5+n+g(u))k。(画

图)一

(4)稳定状态敷率工人人均资本k不变。假设在稳定状态下研究性大学的时间付出不变，因

此

u是常量。(如果u不是常量那就不是稳定状态)。因此，效率工人人均产出也不变。工

人人均

产出是y.E,且E按g(u)的比率增长。因此，工人人均产出也是按g(u)的比率增长。储蓄率

不影

响这增长率。但，研究性大学的时间支出量影响该比率：时间付出越多，稳定增长率就上升。

(5)(如图)u的提高改变图中的两曲线。由于制造物品时每个工人所花时间减少了，在效

率

工人的人均资本给定下效率工人的人均产出减少了。从u的提高的那时刻就产生这种直接的

影

响，而资本存量K和每个工人效率E不变。由于效率工人的人均产出减少，表示效率工人

的人

均储蓄的曲线下移。同时，研究性大学时间支出的增加提高了劳动效率g(u)增长率。因此,

在任

意给定的k水平下，收支相抵的投资将上升，表示收支相抵的投资曲线上移。在稳定状态,

效率

工人的人均资本和人均产出都下降。一

(6)在短期内，u的提高毫无疑问地将减少消费，在(5)中我们的观点是由于工人花在制造物

品的时间减少而在研究性大学里花的时间更多为了扩大知识的积累，这直接的影响是产出减

少。

储蓄利率一定的话，产出减少意味着消费减少。一

怅期的稳定状态的影响是微小的。在(5)中我们发现效率工人稳定状态的人均产出减少

了。

但是，福利是取决于每个工人的产出(消费)，而不是效率工人的人均产出。在研究性大学

时间

支出增加意味着E增长加快。即，人均产出等于yE。虽然稳定状态y下降了，长期内E的

增长

率会更快。也就是说，长期内消费无疑会增加。一

但是，因为最初消费减少，U的提高并不是好事。即，关心现在的这一代人比关心未来

的人

更多的政策制定者可能不会实行提高U的政策。一

附录问题一

1以及(1)总产出Y的增长取决于劳动L的增加以及资本K的增加以及全要素生产率A的提

高。表

达式为AY/Y=D△可K+O-口)△L/L+△文/A,口为资本在产出中的份额。设

AY/Y=出气/A=0,劳动力增加5%对总产出的影响是A17Y=I.670.0,即劳动力增加5%

总产

出增加1.67%.-1

劳动生产率是Y/L,则Aq./L)/@./L)=AY/Y-AL/L=-3_3-10.0,劳动生产率下

降了

3.34%。—

全要素生产率AVA=AY/Y-口血JK-q-口)AL/L=o«全要素生产率无法直接观察到，

全要素生产率的增长是不能用投入变动解释的产出变动率。因此，全要素生产率的增长是作

为一

个余量计算出来的，即作为我们考虑了可以衡量的增长决定因素后留下的产出增长量。在本

例中，

技术没有变化，因此总产出增长归因子可衡量的产出增长率。一

(2)在这两年中，资本存量增加1/6,劳动力增加1/3,产出增加1/6,则全要素生产率变

动•J

△A/A=AY/Y-口心JK-(l-曲AL/L=-5.60,0,全要素生产率下降了5.6%—

2以及Y=(Y/L)LjAY/Y=A(Y/L)/(Y/L)+AL/L3A(Y/L)/(Y,L)=AY/Y-AL/L一

△(Y/L)/(Y/L尸aAK/K+(1-~AL/L+AA/A-AL/L,

△(Y/L)/(y/L)=a(AK/K-AL/L)+AA/A―

用同样的技巧△(!</L)/(K/L)=AK/K-AL/L,则/L)/(Y/L)=aA(K/L)/(K/L)+AA/A

3以及AY/Y=n+g=300,AK/K=li+g=300,AL/L=ll=Io.o,J

产出增长=资本贡献+劳动力贡献+全要素生产率，AY/Y=AI叫K+O-曲AL/L+AA/A

3%-0.3X3%+0.7X156+AAA,3%=O.9%+O.7%+1.4%o-l

我们得出结论是每年资本贡献0.9%,劳动力贡献0.7%,全要素生产率贡献1.4%。这与表

5-3种

所发现的美国的数字相比有些类似，从1950-1999,资本和劳动的贡献要多，全要素生产率

贡献

要少。一

一国

第六章失业一

复习题一

1以及离职率和就业率决定了自然失业率。离职率是每个月失去自己工作的就业者比例。就

职

率是每个月找到工作的失业者的比例。离职率越高，失业率越高。就职率越高，失业率越低。

2以及摩擦性失业是因为工人找一份工作需要时间而引起的失业。找到一份合适的工作需要

时

间，因为找工作者和工作空位的信息交流并不完善，不同地区间也不能迅速流动。而且不同

工作要求不同的技能并支付不同的工资，失业工人可能不接受他们得到的第一份工作。一

等待性失业是工资刚性与工作限额引起的失业。工人失业并不是因为他们积极寻找最适合

与他们个人技能的工作，而是因为在现行工资时，劳动供给大于需求。如果工资没有调整到

使劳动市场出清，这些工人必须等待可以得到的工作。等待性失业的产生是因为尽管存在劳

动的超额供给，但企业不能降低工资。一

3以及实际工资保持在使劳动供求均衡的水平之上的原因是最低工资法以及工会的垄断力

量以及

效率工资。一

最低工资法禁止工资下降到均衡水平时，就引起了工资刚性。虽然大多数工人的工资高

于最低水平，但对一些工人，特别是对不熟练工人和缺乏经验的工人来说，最低工资使他们

的工资提高到均衡水平之上。因此，最低工资减少了企业需求的磬动量，存在劳动的超额供

给，失业就产生了。一

工会的垄断力量引起工资刚性，因为工会工人的工资并不是有供求均衡决定的，而是由

工会领导人与企业经理之间的集体议价决定的。通常是最终的协议把工资提高到均衡水平之

上，并允许企业决定雇用多少工人。结果是所雇用的工人数量减少了，就职率下降，等待性

失业增加了。一

效率工资理论认为高工资使工人生产率更高。工资对工人效率的影响可以解释，尽管存

在超额劳动供给，企业也不能削减工资。即使工资减少了企业的工