初中数学填空题（培优用）

初中数学填空题精选

1.如图，已知△Z8C中，AB=5,AC=3,则BC边上的中线4。的取值范围是.

2.如图，已知抛物线产=/+bx+c经过点（0,-3）,请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交

点在（1,0）和（3,0）之间，你所确定的b的值是.

3.如图，△ABC中，NC=90。，点。在边上，以。为圆心，OC为半径的圆交边于点。、E,交

边BC于点、F,若。、E三等分AB,AC=2,则。。的半径为.

4.已知点P（x,y）位于第二象限，且yW2x+6,x、y为整数，则满足条件的点尸的个数是.

5.半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16,则两圆的圆心距为.

6.已知方程（2011x）-2010•2012x-l=0的较大根为方程x+201Ox—2011=0的较小根为b,则

7.从甲地到乙地有小、念两条路线，从乙地到丙地有囱、历、生三条路线，从内地到丁地有Ci、C2两

条路线.一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到当路线的概率是.

8.如图，在半径为4,圆心角为90。的扇形048的筋上有一动点P,过尸作于设XOPH

的内心为/,当点尸在筋上从点Z运动到点8时，内心/所经过的路径长为.

9.已知二次函数ynoZ+bx+c图象的一部分如图所示，则。的取值范围是

10.在平面直角坐标系中，已知点R的坐标为(1,0),将其绕原点按逆时针方向旋转30。得到点尸2,延

长。尸2到点23,使。尸3=20尸2,再将点尸3绕原点按逆时针方向旋转30。得到尸4,延长OP4到点尸5,使。尸5

=20尸4,如此继续下去，则点P20U的坐标是.

11.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径八如图，用角尺的较短边紧靠。O,并使较长边与。。相

切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为8,较短边Z8=8cm.若读得8c长为“cm,则用含

a的代数式表示r为.

12.已知力(-3,0),B(0,-4),P为反比例函数y=三(x>0)图象上的动点，尸C_Lx轴于C,PDLy

轴于D,则四边形ABCD面积的最小值为,

13.在平面直角坐标系中，已知点N(2,4),B(4,2),C(1,1),点尸在x轴上，且四边形/BO尸的

面积是△/8C的面积的2倍,则点P的坐标为.

14-已知关于”的方程组：tr++3Jy=2g的解满足㈤<W,则实数/的取值范围是一

15.如图，已知产为△ABC外一点，P在边4c之外，NB之内，若S△以B：S/\PBC：S△%C=3：4:2,且△ABC

三边a,b,c上的高分别为〃“=3,瓦=5,加=6,则P点到三边的距离之和为.

16.•袋装有四个分别标有数字1、2、3、4,除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1

个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时,

甲胜，反之乙胜.若甲胜一次得7分，那么乙胜•次得分，这个游戏对双方才公平.

17.如图，已知点/(0,4),B(4,0),C(10,0),点P在直线28上，且/OPC=90。，则点P的坐标

为,

18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图

2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形正方形EFGH,正方

形的面积分别为Si，S2,53.

19.如图，在平面直角坐标系中，点月的坐标是(一2,4),轴于3,抛物线yn-x^-Zx+c经过点

A,将抛物线向下平移用个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ZO8的内部(不包括△408的边界),

则m的取值范围是

20.某校社会实践小组开展调查快餐营养情况活动，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如

图）.

若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,则其中所含碳水化合物质量的最大值

为克.门

信息

1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、

矿物质、碳水化合物：

2.快餐总质量为400克：

3.脂肪所占的百分比为5%；

4.所含蛋白质质量是矿物质质

量的4倍.

2

21.如图，正方形小5np2的顶点B、尸2在反比例函数^=三（、＞0）的图象上，顶点4、8分别在x

轴、歹轴的正半轴上，在其右侧作正方形尸2P送282,顶点尸3在反比例函数歹=?（》＞0）的图象上，顶点

42在％轴的正半轴上，则点尸3的坐标为.人

22.已知〃、人均为正整数，且满足会＜言＜长，则〃的最小值为.

23.如图，在平面直角坐标系中，点/在第二象限，点8在x轴的负半轴上，△Z08的外接圆与y轴交于

点C（0,6），ZAOB^45°,N8/O=60。，则点/的坐标为.

24.如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为G；图②中的四个圆的半径相等，并依次

外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之和为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且

与正方形的边相切，设这九个圆的周长之和为C3；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3

+…+C99+GOO=

图①图②图③

25.如图,在平行四边形/8CQ中，AB=3,BC=4,ZB=60°,E是BC的中点，EFLAB于点F,贝必。£尸

的面积为.

26.如图，将一块直角三角板。放在平面直角坐标系中，点8坐标为（2,0）,N/O8=60。，点/在

第一象限，双曲线y=5经过点儿点P在x轴上，过点P作直线O/的垂线/,以直线/为对称轴，线段

OB经轴对称变换后的像是OB.

（1）当点O'与点/重合时，点尸的坐标为;

（2）设P"0）,当0'8'与双曲线有交点时，，的取值范围是.

27.已知抛物线y=x--（加―l）x—机―1与x轴交于4、8两点，顶点为为C,则△/■BC的面积的最小值为

28.如图，E、F、G、”分别为四边形/8C。的边BC,CD,D4的中点，并且图中四个小三角形的

面积的和为1,即S1+S2+S3+S4=l,则图中阴影部分的面积为.

29.在平面直角坐标系中，/、8两点的坐标分别为（—1,1）、（2,2）,直线卜=丘一1与线段Z8的延长

线相交（交点不包括8）,则实数%的取值范围是.

30.如图，正方形/BCD的面积为12,点E在正方形/8CD内，是等边三角形，点尸在对角线4C

上，则PD+PE的最小值为.

31.如图，是。。的直径，弦于£,分别以ZE、8E为直径作两个大小不同的。01和。02,

若8=16,则图中阴影部分的面积为（结果保留n）.

32.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形Z8C的顶点8,C的坐标分别为（1,0）,（3,0）,过坐标

原点。的一条直线分别与边ZB,4C交于点“，N,若OM=MN,则点M的坐标为.

33.如图，已知一次函数y=-x+8与反比例函数y=4的图象在第一象限内交于/、B两点,且

的面积为24,则k=

34.已知x=#4的+1）-#4（后-1）,则J+12x的算术平方根是

35.有三个含30。角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为。的边，那么，这三个三角形

按照从小到大的顺序，它们的面积比为.

36.已知点P是抛物线y=-/+3x在了轴布侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别

交x轴、y轴于8、N两点.若Z\R4B与AAOB相似，则点P的坐标为.

37.如图，直线夕=—x+26交x轴、y轴于点8、A,

且/OPC=45。，则点P的坐标为

38.如图，在△Z8C中，AB=AC=5,以为直径的。。分别交ZC、BC于点D、E,点下在ZC的延长

线匕且“防士……归坐，则所的长为

39.如图，RtZX/BC中，已知NC=90。，NB=50°,点。在边BC上，BD=2CD.将△48C绕点。按顺

时针旋转角a(0<a<180°)后，点8恰好落在初始哼边上，那么a—

40.如图，直线了=b一2(左>0)与双曲线在第■"象限内交于点4与x轴、y轴分别交于点ByC.ADlx

轴于点。，且与△O8C的面积相等，则k的值等于.

41.在“传箴言”活动中，某党支部的全体党员在一个月内所发箴言条数情况如卜.：发了三条箴言的党员

中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员.如果在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出

一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，那么所选两位党员恰好是一男一女的概率为.

42.如图，在△ZBC中，ZACB=90°,NZ=20。.将△/8C绕点C按逆时才,

针方向旋转角a后得△/'8'C,此时点8在/'8'上，CA'交AB于点D.则

N8OC的度数为.

C■A

43.有四张正面分别标有数学一3,0,1,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背

1—/7YI

面朝匕洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为。，则使关于x的分式方程2+2=尢有正整

数解的概率为.

44.如图，等边△/8C的边长为8,E是中线上一点，以CE为-•边在CE下方作等边尸，连接8尸

并延长至点N,M为BN上一氤,且CA/=CN=5,则MN的长为.

45.如图，矩形N5CD的边在x轴上，的中点与原点O重合，AB=2,4。=1,点E的坐标为（0,

2）.点FQ,0）在边上运动，若过点£、尸的直线将矩形力88的周长分成2:1两部分，则〃的值

为.

46.如图为半圆的直径，/为8D延长线上一点，/C切半圆于点于点C,交半圆于点F.己

知8。=4,设为O=x,CF=y,则y关于x的函数关系式为.

47.如图，在正方形Z8CD内有一折线段，其中EFVFC,并且ZE=6,EF=8,FC=10,则正

方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为

48.已知关于x的方程（1-J）x2+2ax—l=0的两个根一个小于0,另个大于1,则a的取值范围是

49.已知二次函数ynqi+bx+c的图象与x轴交于（一2,0）、（xP0）两点，且1<为<2,与y轴正半

轴的交点在（0,2）的下方，下列结论：①a<b<0；②2a+c>0；③4a+c<0；&2a-b+l>0.其中正确

结论的序号是.

50.如图，点48在反比例函数的图象上，且点42的横坐标分别为人2a（a<0）,若SAA°B=

3,则左的值为

51.方程y/x+2y/x-l+Nx-2\/^==x-l的解为x=

52.如图，PA.P8是。。的切线，PEC是。O的割线，”与PC相交于点。.若PE=2,DC=\,贝ij

的长为___________

53.若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11,上、下两底长都是整数,则该梯形的高为

54.标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面

的数为x,朝下一面的数为乃得到平面直角坐标系中的一个点（x,y）.已知小华前二次掷得的两个点所

确定的直线经过点尸（4,7）,那么他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为.

55.如图，在平面直角坐标系中，△ZBC是直角三角形，ZACB=900,ZABC=30°,直角边8C在x轴

上，其内切圆的圆心坐标为/（0,1）,抛物线了=亦2+2以+1的顶点为/,贝ija=.

56.已知方程办2+版+。=0(°>b>c)的一个根为a=l,则另一个根夕的取值范围是

57.如图，在△NBC中，/Z8C和NNC8的平分线相交于0,过O作EF〃BC交AB于E,交/C于尸,

过。作ODL4c于D下列四个结论：

(DEF是—BC的中位线；A

②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；

③设0。=加，AE+AF=2n,贝USZMEF=〃?N；

®ZBOC=90°+^ZA；-------———

其中正确的结论是.

§8,方程X2+3X+2+x?+5x+6+x2+7x+12+.J+9x+20=百的解是x=

59.如图，在等腰直角三角形/8C中，NC=90。，。为8c的中点，将△Z8C折叠，使点Z与点。重合,

EF为折痕，则市的值为

3

60.如图，已知点4(1,0),8(3,0),P是直线y=—彳》+3上的动点，则当//P8最大时，点尸的坐

61.如图，是。O的直径，NC是弦，将△/8C沿/C翻折，点8落在点。

处，AD交0O于点E,连接EC.若EC〃AB,则/历1C=°.

62.已知△NBC的一条边长为5,另两条边长恰好是一元二次方程2?—12x+/„=0的两个根，则实数，〃的

取值范围是.

1〃

63.如图，已知直线X与双曲线、=三（攵＞0）交于Z、B两点,且点4的横坐标为4,过原点。的

另一条直线交双曲线（%＞0）于C、。两点（点C在第一象限）.若以4、B、C、。为顶点的四边形

的面积为24,则点C的坐标为

64.如图1,直线/|〃/2,限6之间的距离为6,圆心为。、半径为4的半圆形纸片的直径Z8在人上，点

尸为半圆上一点，设NZOP=a.将扇形纸片5。尸剪掉，使扇形纸片/OP绕点力按逆时针方向旋转（如图

2）.要使点尸能落在直线6上，则a的取值范围是.

33

（参考数据：sin49°=^;,tan37°=-^-）

图2

65.如图，矩形0/8C的顶点。在坐标原点，顶点/、C分别在x轴、y轴的正半轴上，O/=3,OC=4,

。为边OC的中点，E、尸为边04上的两个动点，且£r=2,当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标

66.如图，将直线y=x向下平移6个单位长度后得到直线/,/与

反比例函数了=坐（苫＞0）的图象相交于点4与x轴相交于点8,

77

贝ljOA-OB=.

67.如图，矩形/BCD的周长为32cm,E是/。上一点，DE=4cm,尸是ZB上一点，EFVEC,且EF=

EC,则矩形ABCD的面积为cm2.

A.---------2-----.D

F

B'------------------1c

68.如图，是。。的直径，点。、7是圆上的两点，且ZT平分NB/。，过点7作/。延长线的垂线P0,

垂足为C若。。的半径为2,TC=W，则图中阴影部分的面积为.

69.若关于x的方程Dk罟一/Y7=IC从Y尸1只有一个解，贝

70.如图，正方形438的边长为1,点尸为边8c上任意一点(可与点8、C重合)，分别过8、C、。作

射线4P的垂线，垂足分别为"、C'、D',则88'+CC'+。。'的最大值为；最小值为.

71.如图，矩形纸片/BCD,BC=10,点、E是AB上一点、,把△BCE沿EC向上翻折，使点8落在/。边

上点尸处，若。。内切于以5、C、F、E为顶点的四边形，且ZE:E8=3：5,则。。的半径为.

O

72.已知点P(。+1,47-1)关于X轴的对称点在反比例函数歹=一工(x>0)的图像上，y关于X的函数y

=铲/一(24+1丘+1的图像与坐标轴只有两个不同的交点/、B,则△以8的面积为.

73.如图，等腰RtZ\/8C的直角边长为4,以工为圆心，直角边Z8为半径作弧8。，交斜边NC于点C”

G&LZB于点囱，设弧8G与线段GS、SB围成的阴影部分的面积为S”再以/为圆心，为半径

作弧SC?,交斜边/C于点C2，CzBzLAB于点瓦,设弧8C2与线段C2星,围成的阴影部分的面积

为S2,按此规律继续作下去，则S+S2+S3+…+*=.（用含有〃的代数式表示）

A848382B

74.如图，边长为4的正方形/08C的顶点O在坐标原点，顶点4、8分别在y轴正半轴和x轴正半轴上,

P为08边上一动点（不与。、8重合），DPJLOB交AB于D.将正方形Z08C折叠，使点C与点。重合,

折痕EF与尸。的延长线交于点°,设点。的坐标为（x,y）,则y关于x的函数关系式为.

PB

75.已知点/、8的坐标分别为（1,0）,（2,0）,若二次函数y=/+（3）x+3的图象与线段48恰有一

个交点，则。的取值范围是.

76.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,

先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则

圆心O所经过的路线长是m.（结果用n表示）

77.如图，在边长为1的正方形N38中，以8c为边在正方形内作等边△8CE,并与正方形的对角线交

于点F、G,则图中阴影图形NFEGD的面积为.「

78.将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一

轮决赛.

（1）/、B被分在同一组的概率是；

（2）/、B在下一轮决赛中相遇的概率是

3

79.已知点P是一次函数y=—x+4的图象在第一、四象限上的动点，点。是反比例函数夕=?(x>0)

图象上的动点，轴于尸I，尸轴于尸2,轴于Q,O02，y轴于。2,设点尸的横坐标为X,

矩形PPQP2的面积为S|,矩形QQiOQ2的面积为S],则当&VS2时，x的取值范围是

80.如图，在5X5的正方形网格中，△NBC的三个顶点都在格点上，若△小8cl的三个顶点也在格点上,

且与△/8C相似，面积最大，则△小81G的面积为.

81.在一条直线上依次有X、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从4、8港口出发，沿直线匀速驶向C

港，最终达到C港.设甲、乙两船行驶，(h)后，与8港的距离分别为&、S2(km),&、S2与f的函数

关系如图所示.若甲、乙两船的距离不超过10km时可以相互看见，则两船可以相互看见时/的取值范围

82.如图所示，在梯形/BCD中，AD//BC,CE是NBC£>的平分线，且E为垂足，BE=2AE,

若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为.

83.在平面直角坐标系中，反比例函数"#0)满足：当xVO时，夕随x的增大而减小.若该反比

例函数的图象与直线都经过点P,且。尸=巾，贝

84.如图所示，4C为。。的直径，于点/,8C是。。的一条弦，直线尸B交直线ZC于点。，且

85.已知反比例函数图象经过点N(—1,—3),点P是反比例函数图象在第一象限上的动点，以

OA、OP为邻边作平行四边形OABP,则平行四边形O45P周长的最小值为.

86.如图所示，在矩形中，AB=”BC,E为BC中点,DE1AC,贝U〃=

87.如图，直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点/、B,将抛物线y=x2沿线段移动，使其顶

点始终在线段OB上，抛物线与直线x=2相交于点C,设△/OC的面积为S,则S的取值范围是

89.如图，平行四边形QEFG的四个顶点在△48C的三边上，若△/DG、/\DBE、△GFC的面积分别为2、

5、3,则A/BC的面积为

A

90.在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点.如图，。。的半径是小，圆心与坐标

原点重合，/为经过。。上任意两个格点的直线，则直线/同时经过第一、二、四象限的概率为.

91.已知二次函数了=/+队+。的图象与x轴交于不同的两点小B,顶点为C,且△/8C的面积SW1,

则b2-4c的取值范围是.

92.如图，已知正方形纸片ABCD的边长是。O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按

图示方式折叠，使E4恰好与。。相切于点4,贝的值为.

93.已知小b均为正整数，且满足瑞■〈瑞'，则当方最小时.，分数£=

94.如图，将边长为2的正方形沿直线/向右无滑动地连续翻滚2011次，则正方形为88的中心

经过的路线长为,顶点Z经过的路线长为

AD(B)U)AD

・・・

BC(£))BC/

95.如图，半圆O的直径NB=8,C为/O的中点，CD_L/8交半圆于点。，以C为圆心，8为半径画

弧。E交于E点，则图中阴影部分的面积为.

ACOEB

96.已知二次函数y=x+2ox—26+1和y=-x+(a—3)x+6—1的图象都经过x轴上两个不同的点A/,M

97.在平行四边形/BCD中，AEA.BC,AFA.CD,E、尸为垂足，连接ER若/8=13,BE=5,EC=9,

则EF的长为.

98.已知抛物线夕=一/+云+。过点/(4,0)>B(1,3),对称轴为直线/,点P是抛物线上第四象限的

一点，点尸关于直线/的对称点为C,点C关于夕轴的对称点为。，若四边形。/尸。的面积为20,则点P

的坐标为.

99.如图，在△NBC中，AB=4C=5,BC=6,。、£分别是边NB、/C上的两个动点(。不与“、8重合)，

且保持QE〃8C,以DE为边,在点力的异侧作正方形DEFG,连接8G,当△BOG是等腰三角形时，AD

的长为.

100.已知在平面直角坐标系中，点/(8,0),B(0,6),直线8c平分/OA4,交x轴于点C,过。点

作。交4B于点D.尸是射线BC上一动点，若SAAOP=S4ADP，则尸点坐标为.

Ax

101.已知直线尸一堂x+小与x轴、y轴分别交于点/、B,抛物线尸一半x，6x+c经过N、8两点,

点尸是抛物线上一点(除“点外)，且点P关于直线了=一坐x+正的对称点。恰好在x轴匕则点P的

坐标为，四边形NP80的面积为.

102.正方形/8CZ)内接于半径为啦的。0,E为。。的中点，连接BE,

则点。到BE的距离等于.於一

AB

103.如图，已知抛物线经过点/(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为。，直线夕=丘与抛物线

交于点E、尸，Mr是线段£尸的中点，则当0VZV2时，四边形面积的最小值为.

104.如图1,Rt^ABC^RtADEF,ZC=ZEFB=90°,ZABC=ZE=30°,AB=DE=4,点8与点。重

合，点厂在8c上，AB与EF交于点、G.将A/BC绕点F逆时针旋转，当四边形4CDE成为以OE为底的

梯形(如图2)时，该梯形的高等于

B(D)

图2

105.如图，在△Z8C中，N8/C=45。，是8C边上的高，BD=3,DC=2,则/O的长为

106.已知抛物线y=—(x+3)(2x+a)与x轴交于4、8两点，与y轴交于点C,且△Z8C为直角三角形,

则a的值为

107.如图，△4BC中，ZB=120°,AB=4,BC=2,射线CO〃/动点尸、0分别从8、。同时出发，

P以每秒1个单位长的速度沿射线BC运动，Q以每秒2个单位长的速度沿射线8运动.当CD平分△

4尸。的面积时，△力尸。的面积为.

AB

108.从-2,-1,0,1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数^=履+6的一次项系数％和常数项A那

么一次函数y=Ax+b图象不经过第三象限的概率为.

109.已知正方形48C。的边长为4,以为直径在正方形内作半圆，E是半圆上一点，且CE=C8,延

长CE交BA延长线于点F,则EF的长为.

T.

110.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-宁x+6分别与X轴交于点/,与y轴交于点8,点C在线段

”上，以。为直径的。。交x轴于另一点E,连接BE.当。。与直线仍相切时，点。的坐标为.

111.如图，。。的半径为3,PA切。。于点A,PA=4,PO的延长线交。。于点B,则弦AB的长为

112.在平面直角坐标系中，将点4(a,b)沿水平方向平移机个单位到点小，再将点小绕坐标原点顺时

针旋转90。到点A2,则点A2的坐标为.

113.如图，直线y=-乎x+b与y轴交于点4与双曲线在第象限交于8、C两点，且Z8WC

=4,则后=

114.已知Z8是半径为2的。。的一条弦，/8=2小，点尸是⑥。上任意一点（与/、8不重合）.

（1）如图1,若点尸在。。优弧上，AP、8P分别与以N8为直径的圆交于点C、D,则CQ的长为

（2）如图2,若点尸是。。劣弧上一点，AP、8P的延长线分别与以为直径的圆交于点C、D,则

CD的长为.

115.在直角梯形N8CZ）中，AD//BC,NBAD=90°,4D=4,BC=9,以48为直径的。。与CD相切于

点、E,则弦ZE的长为.

116.生活中，有人喜欢把留言便条折成如下图④的形状，折叠过程依图①至图④的顺序所示（阴影部分

表示纸条的反面）.

如果图①中的纸条长为30cm,宽为xcm,为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P）,那么x

的取值范围是;如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点尸的长

度相等，即最终图形是轴对称图形，那么在开始折叠时起点”与点Z的距离为（用x表示）.

117.已知RtZUBC中，N8/C=90。，AB=6,4c=8,｛。是8c边上的中线，将△/8C沿过点C的直线

折叠，折痕分别交48、4）于点E、F.

（1）当点/恰好落在边上时，点E到BC的距离为；

（2）当△C。6与A4EF面积相等时.，点F到BC的距离为.

BDC

118.如图，正方形/B8的边长为外两动点E、尸分别从顶点8、C同时出发，以相同速度沿8C、CD

运动，与△8CF相应的△EG4在运动过程中始终保持△EG”丝△BCF,对应边EG=8C,B、E、C、G在

同一直线上，则的面积最小值为

119.已知函数y=tuJ+2x+1.

(1)若函数图象与x轴只有一个交点，则。=；

(2)若方程a?+2x+i=o至少有一正根，则”的取值范围是.

120.如图，Rt4/OB中，。为坐标原点，乙408=90。，N8=30。，如果点N在反比例函数y=5(x>0)

的图象上运动，那么点8在函数(填函数解析式)的图象上运动.

121.如图，直线y=Ax+6过点Z(0,2),且与直线交于点P(1,〃?)，则不等式组〃犹

tnx-2的解集是

122.已知两个二次方程/+2办+1=0和公2+仆+1=0中至少有一个有实数解，则实数。的取值范围是

123.如图，在矩形力BCD中，E是8c边上的点，连接/£、DE,将△OEC沿线段。E翻折，点C恰好落

在线段力£上的点尸处.若AB=6,BE：EC=4:1,则线段。£的长为.

A.--------------------

F

BEC

124.从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生

和一名护士的概率为.

125.如图，将边长为3+小的等边△N8C折叠，折痕为。E,点8与点尸重合，EF和。F分别交NC于

点M、N,DFL4B于D,AD=\,则重叠部分（即四边形。EVW）的面积为.

126.图1是•个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等.如图2将纸板沿虚

线进行切割，无缝隙无重叠地拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4也，则图3中线段AB的长为

127.如图，在RtZUBC中，NC=90。，AC=4,BC=3,为△/BC的内切圆，点。是斜边的中

点，则tan/ODB=.

128.如图，RtZ^NBC中，/C=90。，/C=3,8c=8,顶点8、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则

点A到原点O的最大距离为,此时点A的坐标为.

1k

129.如图，直线y=—^x+I与y轴交于点/,与双曲线歹=£在第一象限交于8、C两点，设8、C两点

的纵坐标分别为乃，》，则乃+/的值为.

130.如图，在梯形188中，AB//CD,ZA=90°,AB=3,CD=6,交直线0〃于点E.若△/BE、

/XCDE与△8CE都相似，则AD的长为.

131.已知关于x的方程/+云+1=。的两实根为蜃｝且a>y?,以•)+/、3a—3小磔为三边的三角形

是等腰三角形，则6=.

,b

132.已知抛物线y=ar+bx+c(a>0,b<0),将此抛物线沿x轴方向向左平移一5个单位长度，得到一

条新的抛物线，若直线y=，〃与这两条抛物线有且只有四个交点，则实数机的取值范围是.

133.如图所示，直线y=-x+6与x轴交于点/,与y轴交于点B,点尸为x轴上的动点，且点P在点/

的左侧，轴，交直线于点°,动圆。与飞轴、y轴、直线和直线尸。都相切，且。。在x轴

的上方，则点尸的坐标为.

134.如图，在直角梯形中，AD//BC,ZS=90°,AD=\3,8c=16,CD=5,为。。的直径.动

点E、尸分别从/、C两点同时出发，其中点E沿/O以每秒1个单位长度的速度向终点。运动，点F沿

C2以每秒2个单位长度的速度向终点8运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动.设运动时

间为，(秒)・4EfD

(1)当/=____________________秒时，四边形EFCD为等腰梯形；\

(2)当/=秒时，直线防与。O相切.(。)\

135.如图，等边△Z5C中，AB=1,尸是N8边上一动点，PELBCTE,EFL4C于F,FQUB于Q.当

点尸与点。不重合，但线段PE、尸。相交时，设线段PE、EF、尸。所围成三角形的周长为C,则C的取

值范围是.,

136.一辆货车在公路8c上由8向C行驶，一辆小汽车在公路/上由Z沿/O方向行驶.已知两条公路互

相垂直，4到8C的距离为100米，两条公路的交点。位于N的南偏西32。方向上，点8位于4的南偏西

77。方向上，点C位于/的南偏东28。方向上.设两车同时开出且小汽车的速度是货车速度的2倍，则两车

在行驶过程中的最近距离为米.

137.如图，△/OB为等边三角形，点8的坐标为(-2,0),过点C(2,0)的直线交4。于。，交AB

于E,且的面积与△OCO的面积相等.若点E在某反比例函数图象上，那么该反比例函数的解析

式为.

k

138.已知反比例函数、=不的图象经过/(必加+1)、B(m+3,〃?-1)两点，C为x轴上一点，D为y

轴上一点，以点4、B、C、。为顶点的四边形是平行四边形，则直线。的解析式为.