2.4 有理数的加法 同步练习

第二章有理数及其运算4有理数的加法基础过关全练知识点1有理数的加法法则1.在数4，-14-4中，与4的和为0的数是(A.4 B.-14 C.0 D.2.把-3，-2，-11这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是()A． B． C． D.3.(2023浙江绍兴新昌期中)设计一个可用加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决，写出算式并说明结果的实际意义.4.(2022湖南邵阳武冈期中)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km6km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这个过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元?知识点2有理数的加法运算律5.计算：(-100)+3796.学了有理数后，琪琪写了下面几个有理数：-21，13，11，-5，6，-4.你能快速求出它们的和吗?能力提升全练7.(2022辽宁沈阳中考)计算5+(-3)，结果正确的是()A.2 B.-2 C.8 D.-88.(2022天津中考)计算(-3)+(-2)的结果等于()A.-5 B.-1 C.5 D.19.(2023河北保定十七中教育集团期中)已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a，则a+b的值为()A.3或7 B.-3或-7 C.-3 D.-710.(2023河南南阳社旗期中)如图，小明写作业时不慎将污渍弄在数轴上，根据图中的数据，可得被污渍盖住部分的整数的和是.

11.(2023广东茂名高州一中月考)阅读下题的计算方法：计算：-556解：原式=(−5)+−5=(−5)+(−9)+17+(−3)=0+−=-54上面这种解题方法叫做拆数法，按此方法计算：−4712.(2022广东佛山狮城中学月考)出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程(单位：千米)如下：-2，+5，-1，+10，-15，-3.(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远?此时在家的东边还是西边?(2)若出租车起步价为8元，起步路程为3千米(即乘车路程不超过3千米都为8元)，若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元.问司机小李今天上午共收入多少元?(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，则小李这天上午从家出发到最后回到家里共耗油多少升?素养探究全练13.(2023河北石家庄晋州期中)(1)比较大小(用“<”“>”或“=”填空).①|+2|+|-3||(+2)+(-3)|，②|-2|+|-3||(-2)+(-3)|，③|0|+|-3||0+(-3)|；

(2)在(1)的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，请你补充完整：①当a，b(填“同号”或“异号”)时，有|a|+|b||a+b|，

②当a，b(填“同号”或“异号”)时，有|a|+|b||a+b|，

③当a，b中至少有一个为0时，有|a|+|b||a+b|，

总之，对于有理数a，b，有|a|+|b||a+b|；

(3)根据上述结论，请你直接写出当|x|+2023=|x-2023|时，x的取值范围.

第二章有理数及其运算4有理数的加法答案全解全析基础过关全练1.D互为相反数的两数的和是0，所以与4的和为0的数是-4.故选D.2.DD选项中，行：1+(-2)+(-3)=-4，列：0+(-2)+(-1)=-3，-4≠-3，符合题意.故选D.3.解析答案不唯一.实际问题：某校上半年有347名学生毕业，下半年招收289名新生，用有理数加法计算该校这一年学生的增减情况.-347+289=-58(人).说明该校这一年学生减少了58人.4.解析(1)5+2+(-4)+(-3)+6=6(千米).∴接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司6千米.(2)|5|+|2|+|-4|+|-3|+|6|=5+2+4+3+6=20(千米)，0.3×20=6(升).答：在这个过程中共耗油6升.(3)收到第1批客人的车费为8+1.6×[5+(-3)]=11.2(元)，收到第2批客人的车费为8元，收到第3批客人的车费为8+1.6×[4+(-3)]=9.6(元)，收到第4批客人的车费为8元，收到第5批客人的车费为8+1.6×[6+(-3)]=12.8(元)，11.2+8+9.6+8+12.8=49.6(元).答：在这个过程中该驾驶员共收到车费49.6元.5.解析原式=[(-100)+100]+3796.解析[(-21)+(-5)+(-4)]+(13+11+6)=-30+30=0.能力提升全练7.A5+(-3)=2.故选A.8.A原式=-(3+2)=-5.故选A.9.B因为|a|=5，|b|=2，所以a=±5，b=±2，由|a-b|=b-a可知(a-b)的绝对值是它的相反数，所以a-b是负数，所以a=-5，b=±2，所以a+b的值为-3或-7.10.答案-4解析由题图可知被污渍盖住部分的整数为-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，∴(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-4.11.解析原式=(−4)+−7=(−4)+8+(−3)=1+−312.解析(1)(-2)+5+(-1)+10+(-15)+(-3)=-6(千米).∴将最后一位乘客送到目的地时，小李距家6千米，此时在家的西边.(2)由题意得，司机小李今天上午共收入：8+8+1.2×[5+(-3)]+8+8+1.2×[10+(-3)]+8+1.2×[15+(-3)]+8=73.2(元).(3)2+5+1+10+15+3+6=42(千米)，42×0.1=4.2(升).答：共耗油4.2升.素养探究全练13.解析(1)①|+2|+|-3|>|(+2)+(-3)|.②|-2|+|-3|=|(-2)+(-3)|.③|0|+|-3|=|0+(-3)|.(2)①当a，b异号时，有|a|