1.10 有理数的混合运算 同步练习

第一章有理数二有理数的四则运算1.10有理数的混合运算基础过关全练知识点1有理数的混合运算1.计算5-(-2)×3的结果等于()A.-11 B.-1 C.1 D.112.(2022云南昆明盘龙期末)如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的x=-1，则输出的结果为()A.15 B.13 C.12 D.113.(教材P50变式题)计算：36×(-2-7)-(-28+14)÷7，下列说法不正确的是()A.这个算式的结构是求积与商的差 B.括号内是代数和C.运算顺序是先算乘除 D.运算顺序是先算括号内的代数和4.(2022北京朝阳期末)计算：(-2)3÷8+(-1)20=.

5.定义a☉b=a+b1-ab是有理数范围内的一种运算，则16.计算：(1)12×(-5)-(-3)÷322； (2)-22÷(-1)3×(-5)； (3)(-1)2021-1-17.(2022江苏扬州梅岭中学期中)有一个填写运算符号的游戏：在“1(34)(-2)210”中的每个横线上，填入运算符号+，-，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.

(1)计算：1÷(3-4)+(-2)2-10；(2)嘉嘉填入符号后得到的算式是1×(3÷4)-(-2)210，一不小心擦掉了横线上的运算符号，但她知道结果是720，请添加符号后写出演算过程；(3)在1(34)(-2)210的横线上填入运算符号后，使计算结果所得数最小，直接写出这个最小数为.

知识点2运用运算律简化有理数的混合运算8.(2022山东枣庄十五中十月月考)式子12-310+25×4×25=1A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法结合律及乘法对加法的分配律C.加法结合律及乘法对加法的分配律 D.乘法交换律及乘法对加法的分配律9.计算：(1)(-2)3×8-8×123+8÷18； (2)1(3)1112-710.计算：6÷-12+13，方方同学的计算过程如下：原式=6÷-12+6÷1能力提升全练11.(2022湖南长沙雨花期末)有理数-312可转化为(A.-3+12 B.-3-12 C.-3×1212.(2022内蒙古呼和浩特期中)下列各组算式中，其值最小的是()A.-(-3-2)2 B.(-3)×(-2) C.(-3)2×(-2) D.(-3)2÷(-2)13.(2022北京北师大附中期中)下列计算正确的是()A.8÷(4+2)=8÷4+8÷2=2+4=6 B.(-1)÷(-2)×12C.-634÷3=-634×13=-6×1314.(2021四川达州中考)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，212=2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89ABCDEF1011…例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268，那么十六进制中14E对应十进制的数为()A.28 B.62 C.238 D.33415.(2022北京十二中期中)计算1-1÷17×(-7)的结果是16.(2022北京一六一中学期中)若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则x+y2217.(2021四川自贡中考，)如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是.

18.计算：(1)(2021广西来宾中考)23×-12+1÷(1-3)； (2)(2022北京石景山期末)-2419.(2022江苏扬州江都第一次月考)若“三角形”表示运算a-b+c，“方框”表示运算x-y+z+w，求的值，列出算式并计算结果.素养探究全练20.[运算能力]已知11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13(1)仿照材料，类比变形：14×5=；1n×((2)根据上述规律，计算：11×2+12×3+…+12

第一章有理数二有理数的四则运算1.10有理数的混合运算答案全解全析基础过关全练1.D原式=5+6=11，故选D.2.D当x=-1时，(-1)×(-2)+1=2+1=3<10，当x=3时，3×(-2)+1=-6+1=-5<10，当x=-5时，(-5)×(-2)+1=10+1=11>10，故输出的结果为11，故选D.3.C有理数的混合运算过程中，有括号先算括号内的.故选C.4.0解析原式=(-8)÷8+1=-1+1=0.5.1解析由题意得，12☉15=∴12☉15☉18=76.解析(1)原式=-60-(-3)×223(2)原式=-4÷(-1)×(-5)=-20.(3)原式=-1-12×13×(2-9)=-1-12×13×(-7)=-1+7.解析(1)1÷(3-4)+(-2)2-10=1÷(-1)+4-10=-1+4-10=-7.(2)横线上的运算符号是÷.演算过程如下：1×(3÷4)-(-2)2÷10=1×34-4÷10=34-25(3)要使得计算的结果最小，尽可能地使用乘法，且结果为负数，因此第一个空填“-”，后续空都填“×”，即1-(3×4)×(-2)2×10=1-12×4×10=1-480=-479.8.B式子运算时，第一步使用了乘法结合律，第二步使用了乘法对加法的分配律，故选B.9.解析(1)原式=(-8)×8-8×18(2)原式=49-53×89×-278=49×-27(3)原式=1112-79-51810.解析方方的计算过程不正确，正确的计算过程是原式=6÷-36+能力提升全练11.B有理数-312可转化为-3+12=-3-12.A-(-3-2)2=-52=-25，(-3)×(-2)=6，(-3)2×(-2)=9×(-2)=-18，(-3)2÷(-2)=9÷(-2)=-92，则值最小的为-(-3-2)2，13.C8÷(4+2)=8÷6=43，故选项A不符合题意；(-1)÷(-2)×12=12×12=14，故选项B不符合题意；-634÷3=-634×13=(-6)×[(-2)-(+2)]÷4=(-2-2)÷4=(-4)÷4=-1，故选项D不符合题意.故选C.14.D由题意得14E=1×16×16+4×16+14=334.15.50解析原式=1-7×(-7)=50.16.1解析因为x、y互为相反数，a、b互为倒数，所以x+y=0，ab=1，所以x+y22020-(-ab)17.244872解析根据观察是以a*b⊕c=ac，bc，c(a+b)运算的结果进行的顺序排列，故密码为244872.18.解析(1