1.9 有理数的乘方 同步练习

第一章有理数二有理数的四则运算1.9有理数的乘方基础过关全练知识点1乘方的定义、表示及性质1.将(-3)×(-3)×(-3)×(-3)写成幂的形式是()A.-34 B.(-3)4 C.-(+3)4 D.-(-3)42.(-7)6的意义是()A.-7×6 B.6个-7相加 C.6个-7相乘 D.7个-6相乘3.(2021浙江温州中考)计算(-2)2的结果是()A.4 B.-4 C.1 D.-14.下列有理数：(-2)3，-136，-52，04，410在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是A.1 B.2 C.3 D.45.有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米，继续对折2次，3次，4次，……如果这张纸对折了20次，那么此时的厚度约等于层每层高3米的楼房的高度()

A.3 B.20 C.35 D.3506.(2022北京峪口中学期中)(-1)2019的底数是，指数是，计算的结果是.

7.借助计算器，比较大小：7887.(填“>”“<”或“=”).

8.简便表示：=.

9.(2022宁夏银川三中月考)一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半，……如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是m.

10.计算(-3)3+(-3)2的值是.

11.计算：(1)(-6)3； (2)(0.5)4； (3)-2知识点2(-a)n和-an(n是任意正整数)的意义12.(2022北京丰台期末)下列四个数中，是负数的是()A.|-4| B.-(-4) C.(-4)2 D.-4213.(2022四川遂宁安居期末)下列各组数中，数值相等的是()A.-23和(-2)3 B.-22和(-2)2 C.-23和-32 D.-110和(-1)1014.计算：(1)-343；(2)-343；能力提升全练15.(2022山东济南槐荫期末)下列各组数中，与-1相等的是()A.-(-1) B.(-1)2020 C.|-1| D.-1202016.(2022北京大兴期末)下列各组数中，互为相反数的是()A.-23与(-2)3 B.-(-2)与|-2| C.-52与-25 D.-32与(-3)217.(2022北京海淀期中)《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是()A.1-125 B.1-124C.18.(2022江苏扬州江都第一次月考)观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……用你所发现的规律确定32021的个位数字是()A.3 B.9 C.7 D.119.(2021湖南湘西州中考)-12220.(2020台湾省中考改编)算式23×53的值等于.

21.(2022浙江温州龙湾期中改编)如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次保持平行，连续对折三次后可以得到7条折痕，那么对折20次可以得到条折痕(用计算器计算).

素养探究全练22.[运算能力](1)计算：①(3×5)2与32×52；②[(-2)×3]2与(-2)2×32；③[(-3)×(-4)]2与(-3)2×(-4)2；(2)根据以上计算结果猜想：(ab)2，(ab)3分别等于什么?(直接写出结果)(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么?请你利用乘方的意义说明理由；(4)利用上述结论，求(-8)2021×0.1252022的值.

第一章有理数二有理数的四则运算1.9有理数的乘方答案全解全析基础过关全练1.B(-3)×(-3)×(-3)×(-3)即4个-3相乘，表示为(-3)4.故选B.2.C(-7)6的意义是6个-7相乘.故选C.3.A(-2)2=(-2)×(-2)=4，故选A.4.B因为(-2)3=-8<0，-136=1729>0，-52=-25<0，04=0，410表示10个4所以在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是2.5.C根据题意得对折20次的厚度为220×0.1=104857.6毫米≈104.9米，因为104.9÷3≈35，所以对折20次后纸片的厚度约等于35层每层高3米的楼房的高度.故选C.6.-1；2019；-1解析(-1)2019的底数是-1，指数是2019，计算结果为-1，故填-1；2019；-1.7.>解析因为78=5764801，87=2097152，所以78>87，故填>.8.2m3n解析分子为m个2相乘，可用2m表示，分母为n个3相加，可以用3n表示，9.1256解析一根1m长的绳子，第1次剪去一半，剩下的绳子的长度是1-12=1第2次剪去剩下绳子的一半，剩下的绳子的长度是12-122=第3次剪去剩下绳子的一半，剩下的绳子的长度是122-12×122=则第n次剪去后，剩下的绳子的长度是12n所以第8次剪去剩下绳子的一半，剩下的绳子的长度是128m=10.-18解析原式=(-3)×(-3)×(-3)+(-3)×(-3)=-27+9=-18，故填-18.11.解析(1)(-6)3=(-6)×(-6)×(-6)=-216.(2)(0.5)4=12×12×12×1(3)-2133=-733=-12.DA选项，原式=4，故该选项不符合题意；B选项，原式=4，故该选项不符合题意；C选项，原式=16，故该选项不符合题意；D选项，原式=-16，故该选项符合题意.故选D.13.AA.-23=-8，(-2)3=-8，相等，此选项符合题意；B.-22=-4，(-2)2=4，不相等，此选项不符合题意；C.-23=-8，-32=-9，不相等，此选项不符合题意；D.-110=-1，(-1)10=1，不相等，此选项不符合题意.故选A.14.解析(1)原式=-34×-34×(2)原式=-34×34×34(3)原式=-3×3×区别：三个运算的底数不同，(1)中底数是-34，(2)中底数是34，(3)能力提升全练15.DA.-(-1)=1，不符合题意；B.(-1)2020=1，不符合题意；C.|-1|=1，不符合题意；D.-12020=-1，符合题意.故选D.16.DA.-23=-8，(-2)3=-8，二者相等，不符合题意；B.-(-2)=2，|-2|=2，二者相等，不符合题意；C.-52=-25，-25=-32，二者符号相同且绝对值不相等，不符合题意；D.-32=-9，(-3)2=9，二者符号相反且绝对值相等，符合题意.故选D.17.C由题意，得第一次截取后剩余长度为1×1-12第二次截取后剩余长度为12×1-12=第三次截取后剩余长度为122×1-第四次截取后剩余长度为123×1-第五次截取后剩余长度为124×1-1218.A因为31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……所以，结果的个位数字以3．9．7．1为循环组，因为2021÷4=505……1，所以32021的个位数字是3.故选A.19.14解析-122=-12×-20.1000解析原式=(2×2×2)×(5×5×5)=8×125=1000.21.1048575解析因为第一次对折后得到1条折痕，1=21-1；第二次对折后得到3条折痕，3=22-1；第三次对折后得到7条折痕，7=23-1；……所以第n次对折后得到2n-1条折痕，所以第20次对折后可得到220-1=1048575条折痕.素养探究全练22.解析(1)①(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.②[(-2)×3]2=(-6)2=36，(-2)2×32=4×9=36.③[(-3)×(-4)