第三章位置与坐标单元练习2024-2025学年北师大版八年级上册

第1页（共1页）第三章位置与坐标单元练习一．选择题1．教室里，“第5列第2行”记作（5，2），则“第1列第7行”记作（）A．（1，7） B．（7，1） C．（2，6） D．（6，2）2．在平面直角坐标系中，点P（2024，﹣1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．根据下列表述，不能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40° B．济宁市洸河路117号 C．北偏东30° D．会议室第2排第6座4．如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标（1，1）表示，“卒”的位置坐标为（2，2）表示，那么“马”的位置所表示的坐标为（）A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2）5．点P（3，﹣5）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5）6．若点A（a﹣1，2a+1）在x轴上，则a的值为（）A．−12 B．12 7．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6） B．（﹣5，﹣6） C．（6，5） D．（﹣6，﹣5）8．已知点P（2m+4，m﹣1）在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，则点P坐标为（）A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，2）9．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，向第2022秒瓢虫在（）处．A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（3，﹣2） D．（3，1）10．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（4，0） B．（1，0） C．（﹣22，0） D．（2，0）二．填空题11．已知点P（2，﹣3），则点P到x轴的距离是．12．点（3，﹣9）在平面直角坐标系中的第象限．若点P（3﹣m，m﹣1）在y轴上，则m＝．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，m），点B（n，﹣2）关于y轴对称，则m﹣n＝．14．点A（﹣3，4），AB∥y轴，且AB＝5，则点B的坐标为．15．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”．破译后“再青都”的真实意思是“”．第15题图第16题图16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为．三．解答题17．现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，已知游乐园D的坐标为（2，﹣1），体育馆的坐标为（0，1）．（1）请按题意建立平面直角坐标系；（2）写出其他各景点对应的点的坐标．18．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2025的值．19．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．（1）点A的坐标为，点B的坐标为．（2）在图中描出点C（1，2）．（3）在（2）的条件下，D为x轴上方的一点，且BC∥AD，BC＝AD，则点D的坐标为．20．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．21．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”．（1）点A（﹣3，2）的“短距”为．（2）若点B（3a﹣1，5）是“完美点”，求a的值．（3）若点C（9﹣2b，﹣5）是“完美点”，求点D（﹣6，2b﹣1）的“短距”．22．已知A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（3，1），D（﹣2，1）四个点．（1）在图中描出A，B，C，D四个点，顺次连接A，B，C，D，A；（2）直接写出线段AB，CD之间的关系；（3）在y轴上是否存在点P，使S△PAB＝S四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．23．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=(x1−x2)2+(（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离；（2）若一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．24．阅读理解：在平面直角坐标系中，P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1P2的距离．如图，在Rt△P1P2Q，|P1P2|2＝|P1Q|2+|P2Q|2＝（x2﹣x1）2+（y2﹣y1）2，所以|P