期末综合测试（一）

期末素养综合测试（一）满分120分，限时100分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1.在下列选项中，既是分数，又是负数的是()A.4 B.5 C.-8 D.-0.52.(2022北京朝阳期末)如果a=b，那么下列等式一定成立的是()A.a+12=b-12 B.a=-b C.a5=b3.《2022年中央广播电视总台春节联欢晚会》以其思想性、艺术性、观赏性的完美呈现，再次刷新多项收视纪录，观众总规模达12.96亿.数据12.96亿用科学记数法表示为()A.1.296×108 B.1.296×109 C.12.96×108 D.12.96×1094.(2017江苏南京中考)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥5.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()A.平行 B.相交 C.相交或垂直 D.相交或平行6.若使得算式-1□0.5的值最小，则“□”中填入的运算符号是()A.+ B.- C.× D.÷7.服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服()A.210套 B.220套 C.230套 D.240套8.(2021浙江杭州中考)如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则()A.PT≥2PQ B.PT≤2PQ C.PT≥PQ D.PT≤PQ 第8题图第9题图9.如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DEC的位置，若∠BCD=29°30'，则下列结论错误的是()A.∠ACD=119°30' B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=150°30' D.∠ACE-∠BCD=120°10.(2022北京北师大亚太实验学校期中)小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为()A.-6或-3 B.-8或1 C.-1或-4 D.1或-1二、填空题(每小题3分，共24分)11.-2021的倒数为.

12.(2022北京西城期末)如果单项式xay4与5x3yb是同类项，那么a=，b=.

13.2700″=°.

14.已知线段AB和CD，将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么ABCD.(填“>”“<”或“=”)

15.(2021重庆中考A卷)若关于x的方程4-x216.某车间接到加工x个零件的任务，计划每天加工120个，可以如期完成，而实际每天多加工40个，结果提前6天完成，可列方程为.

17.一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是个.

18.(2021黑龙江大庆中考)如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，20条直线两两相交最多有个交点.

三、解答题(共66分)19.(2022北京大兴期末)(9分)计算：(1)-3+(-5)+|1-8|；(2)14+16-2320.(2022北京铁路二中期中)(6分)解方程：(1)x-3=52x+1； (2)3x+221.(2022北京清华大学附中期末)(5分)先化简，再求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，其中x=1，y=-2.22.(2022北京顺义期末)(5分)如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段AB外一点，按要求完成下列问题：(1)作直线CD，测量∠ACD的度数为(精确到1度)；

(2)在直线CD上任取一点E，测量E，A两点之间的距离为，E，B两点之间的距离为(精确到1mm)；

(3)作射线DA，DB，测量∠ADC的度数为，∠BDC的度数为(精确到1度).

23.(2022北京二中教育集团期末)(5分)已知线段AB，点C在线段BA的延长线上，且AC=1224.(10分)某景点的门票价格如下表：购票人数1~5051~100100以上每张门票价格/元13119某校七年级(1)(2)两班共104人计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50.若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元.(1)两个班各有多少名学生?(2)如果两个班级作为一个团体购票，那么可以省多少钱?(3)如果七年级(1)班单独组织去该景点游览，你认为如何购票最省钱?25.(2022北京延庆期末)(6分)阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a与个位上的数字b交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍.解决问题：(1)用含a，b的式子表示原来的两位数是；

(2)小明的猜想是否正确?先判断，再说明理由.26.(2022吉林延边期末)(6分)一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从正面看到的三种不同的摆放方式如图所示.(1)与A所在面相对的面上的字母是，与B所在面相对的面上的字母是，与C所在面相对的面上的字母是；

(2)若A=-2，B=|m-3|，C=-(m-n)，E=(2+n)2，且正方体各相对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数.27.(7分)如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD.(1)若∠COE=30°，求∠BOD的度数；(2)若∠COE=α，则∠BOD=(用含α的代数式表示)；

(3)当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置，且其他条件不变时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由.图1图228.(2022北京密云期末)(7分)对于数轴上的点P，Q，我们把点P与点Q两点之间的距离记作d[PQ].例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2，则点P与点Q两点之间的距离为d[PQ]=3.已知点O为数轴原点，点A表示的数为-1，点B表示的数为5.(1)d[OA]=，d[AB]=；

(2)点C在数轴上表示的数为x，且点C在点A左侧，当满足d[AC]=12d[BC](3)若点E表示的数为m，点F表示的数为m+2，且d[AF]是d[BE]的3倍，求m的值.

期末素养综合测试（一）答案全解全析满分120分，限时100分钟1.答案D既是分数，又是负数的是-0.5.故选D.2.答案C当a=b时，a5=b3.答案B12.96亿=1296000000=1.296×109，故选B.4.答案D四棱锥的底面是四边形，侧面是4个三角形，底面有4条棱，侧面有4条棱，故选D.5.答案D在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直.故选D.6.答案D-1+0.5=-0.5；-1-0.5=-1.5；-1×0.5=-0.5；-1÷0.5=-2，则“□”中填入的运算符号是÷时，算式-1□0.5的值最小，故选D.7.答案D设用x米长的布料生产上衣，那么用(600-x)米长的布料生产裤子.根据题意，得2×x3=3×6008.答案C∵PQ⊥l，点T是直线l上的一个动点，∴PT≥PQ，故选C.9.答案D∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=29°30'，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30'，故A正确；∵∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30'，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30'，∴∠ACD=∠BCE，故B正确；∠ACE=360°-∠ACB-∠BCD-∠DCE=150°30'，故C正确；∠ACE-∠BCD=150°30'-29°30'=121°，故D错误.故选D.10.答案A如图，设内圈上空白圆圈上的数为c，外圈上空白圆圈上的数为d，∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4，且横行、竖列以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，∴-7+6+b+8=2，6+4+b+c=2，a+c+4+d=2，∴b=-5，c=-3，a+d=1，∴当a=-1时，d=2，则a+b=-1-5=-6，当a=2时，d=-1，则a+b=2-5=-3，故选A.11.答案-1解析-2021的倒数为-1212.答案3；4解析∵单项式xay4与5x3yb是同类项，∴a=3，b=4.13.答案0.75解析2700″=0.75°.14.答案<15.答案3解析把x=2代入方程4-x216.答案x120-x解析易知原计划用的时间为x120天，实际每天加工零件(120+40)个，∴实际用的时间为x120+40天，∴可列方程为x12017.答案4解析从正面看和从左面看，这个几何体的底层最少有3个小正方体，第二层有1个小正方体，所以最少有3+1=4个小正方体.18.答案190解析2条直线相交有1个交点，3条直线两两相交最多有1+2=3个交点，4条直线两两相交最多有1+2+3=6个交点，……，n条直线两两相交最多有n(19.解析(1)原式=-8+|-7|=-8+7=-1.(2)原式=14×(-12)+16×(-12)+(3)原式=4×3-6×1220.解析(1)移项，得x-52合并同类项，得-32系数化为1，得x=-83(2)去分母，得3(3x+2)-2(x-5)=6，去括号，得9x+6-2x+10=6，移项，得9x-2x=6-6-10，合并同类项，得7x=-10，系数化为1，得x=-10721.解析原式=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2，当x=1，y=-2时，原式=5×1×(-2)+(-2)2=-10+4=-6.22.解析(1)如图所示，∠ACD的度数为90°.(2)如图所示，测量得E，A两点之间的距离为19mm，E，B两点之间的距离为19mm(答案不唯一).(3)如图所示，测量得∠ADC的度数为50°，∠BDC的度数为50°.23.解析∵AB=12cm，AC=12∴BC=AC+AB=18cm，∵D为BC的中点，∴CD=1224.解析(1)设七年级(1)班有x名学生，则七年级(2)班有(104-x)名学生，依题意得，13x+11(104-x)=1240，解得x=48，所以104-x=56.答：七年级(1)班有48名学生，七年级(2)班有56名学生.(2)1240-104×9=304(元).答：如果两个班级作为一个团体购票，那么可以省304元.(3)48×13=624(元)，51×11=561(元)，因为561<624，所以购买51张票最省钱.答：如果七年级(1)班单独组织去该景点游览，直接购买51张票最省钱.25.解析(1)10a+b.(2)小明的猜想正确，理由如下：由题意可知，新的两位数是10b+a，所以新数与原数的和是(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)，所以新数与原数的和是11的整数倍.26.解析(1)D；E；F.(2)∵正方体各相对面上的两个数都互为相反数，∴|m-3|+(2+n)2=0，解得m=3，n=-2，∴C=-(3+2)=-5，∴点F表示的数是5.27.解析(1)由题意知∠DOC=90°.∵∠COE=30°，∴∠DOE=∠DOC-∠COE=90°-30°=60°.∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=120°.∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°.(2)∠BOD=2α.理由：由题意得∠DOC=90°.∵∠COE=α，∴∠DOE=90°-∠COE=90°-α.∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2(90°-α)=180°-2α.∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(180°-2α)=2α.(3)∠BOD=2∠COE，理由如下：设∠BOD=x，则∠AOD=180°-x.∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=12∠AOD=12(180°-x)=90°-∵∠DOC=90°，∴∠COE=