广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题数学_第1页
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惠来一中20242025学年度第一学期高三第2次阶段考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若，则（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，则x的值为（）A.2 B.1 C.1 D.24.为了得到函数的图像，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位5.（）A. B. C. D.6.已知，，则（）A. B. C. D.7.已知正三棱台的体积为，若，，则该正三棱台的高为（）A. B. C. D.8.已知函数，，若和图象存在3个交点，，，则（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称C.在上单调递减 D.的值域为10.已知函数满足：，，则（）A. B.为奇函数 C.为周期函数 D.11.已知实数a，b是方程的两个根，且a>1，b>1，则（）A.ab的最小值为9 B.的最小值为18C.的最小值为 D.的最小值为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合，，则_________.13.在平面直角坐标系中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点，角满足，则的值为_______.14.若过点的直线是曲线和曲线的公切线，则a=________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题13分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，边上的两条中线，相交于点P.（1）求；（2）若，，，求的面积.16.（本题15分）函数（a，b为实数，a>0），已知是函数的极小值点.（1）求的单调区间；（2）若函数在区间上有3个零点，求b的取值范围.17.（本题15分）如图，已知正四面体FABC的底面与正四棱锥ABCDE的一个侧面重合.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.18.（本题17分）已知函数，.（1）求的单调区间；（2）当时，，求实数a的取值范围；（3）证明：.19.（本题17分）已生椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C的右焦点与抛物线的焦点重合，两曲

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