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文档简介
线性空间
习题课典型例题一、线性空间的判定二、子空间的判定三、求向量在给定基下的坐标四、由基和过渡矩阵求另一组基五、过渡矩阵的求法线性空间中两种运算的８条运算规律缺一不可，要证明一个集合是线性空间必须逐条验证．若要证明某个集合对于所定义的两种运算不构成线性空间，只需说明在两个封闭性和８条运算规律中有一条不满足即可．一、线性空间的判定解解二、子空间的判定证一三、求向量在给定基下的坐标证二四、由基和过渡矩阵求另一组基解五、过渡矩阵的求法解一
由过渡矩阵的定义有整理得从上面的解法可以看到，由定义出发，利用解方程组，求出线性表达式中的系数，得到过渡矩阵，这种方法计算量太大，因此，当线性表达式不容易得到时，可采用下面的解法．解二
引入一组新的基
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