人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图像和性质》同步测试题及答案

第第页人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图像和性质》同步测试题及答案一、选择题1．下列函数中，属于二次函数的是（）A．y=2x−3 B．y=(x+1C．y=2x(x+1) D．y=−2．抛物线y=3(x+2)A．(−2，3) B．(2，−3) C．(−2，−3) D．(2，3)3．若二次函数y=ax2+1A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，1）4．如图所示，当b<0时，函数y=ax+b与y=axA．B．C．D．5．将二次函数y=5xA．y=5(x+3)2+2C．y=5(x+3)2−26．在二次函数y＝﹣（x+1）2+2的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≥17．已知A−1,y1，B2,A．y1<y2<y3 B．8．二次函数y=ax2+4x+1（a为实数，且a<0），对于满足0≤x≤m的任意一个x的值，都有−2≤y≤2A．12 B．23 C．2 二、填空题9．二次函数y=−x2−2x+110．抛物线y=x2−2x+211．若函数y=(2−m)x|m|+112．若关于x的二次函数y=mx2−6x+1的图象与x轴有2个公共点，则m13．如图，二次函数y=−x2+m(m>0)的图像经过一个顶点在原点的正方形的另三个顶点，则m=三、解答题14．已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点(-1，0)和点(3，0)．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）写出该抛物线的对称轴．15．如图所示，二次函数y=(x−1)(x−a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x=2.（1）求a的值.（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.16．如图，若二次函数y=x2−2x−3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y（1）求顶点坐标和A，B两点的坐标；（2）若P为二次函数图象上一点且S△PAB=8，求17．如图，抛物线y=−x2+bx+c交x轴于A(−1，0)、B两点，交y轴于C(0，3)，点P（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；（3）若抛物线在点P右侧部分(含点P)的最高点的纵坐标为−1−m，求m的值．参考答案1．C2．A3．A4．B5．D6．A7．D8．D9．−210．x＝111．-212．m<9且m≠013．214．（1）解：∵抛物线y=x2+bx+c的图象经过点(-1，0)和点(3，0)，

∴−12−b+c=032+3b+c=0，解得：b=−2（2）解：抛物线的对称轴为：x=−b2a=−15．（1）解：y=（x-1）（x-a）=x2-（1+a）x+a，

∵抛物线的对称轴为直线x=2，

∴−−1+a（2）解：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，

∵向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，

设平移后的函数解析式为y=（x-2）2-1-k，

∴4-1-k=0

解之：k=3，

∴y=（x-2）2-1-3=x2-4x.16．（1）解：令y=0，则0=x解得x1=−1，∴A(−1，0)，B(3（2）解：∵A(−1，0)，B(3∴AB=4，设点P的坐标为(x，由题意S△ABP∴1∴|y|=4，则y=±4，当4=x解得：x=1+22或x=1−2当−4=x解得x1故所求点P的坐标为(1+22，4)，或(1−2217．（1）解：由题意，将A、C两点坐标代入已知解析式得，−1−b+c=0c=3，

∴b=2c=3．

∴（2）−1<m<3（3）解：由题意，y=−x2+2x+3的对称轴为x=1．

当m≤1时，当x=1时，P右侧部分(含点P)的