北师大版七年级数学上册《6.3.2频数直方图》同步测试题及答案

第第页北师大版七年级数学上册《6.3.2频数直方图》同步测试题及答案一、选择题1．我校九年级学生参加计算机模拟测试，从中抽取了60名学生的成绩进行分析．并将其分成了六段后绘制成如图所示的不完整的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．若60分以上（含60分）为及格，则估计这次测试的及格率为（

）A．25% B．60% C．65% D．75%2．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．我校随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（

）A．调查的样本容量为70B．频数分布直方图中完成作业时间在60～70分钟内的人数最多C．若该校有1480名学生，则完成作业的时间不少于60分钟的约有560人D．样本中学生完成作业时间少于50分钟的人数比不低于60分钟的人数多3．七（1）班的小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读时间，并绘制了直方图．①小文同学共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读分钟的人数最多；④每天微信阅读分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④4．我校组织800名学生开展安全教育，现抽取40名学生进行安全知识测试，并将成绩作为样本数据进行整理和分析，下面给出部分信息①根据样本数据分成5组，，，，，并制作了如图所示的频率分布直方图；②在这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89.根据以上信息，下列说法错误的是（

）A．组有8人B．抽取的40名学生成绩的中位数是82分C．测试成绩达到80及以上为优秀，估计该校800名学生达到优秀程度的有440人D．这40名学生的众数在这个范围中5．我校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每组包含最大值，不包含最小值）．估计我校七八年级1800名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（

）A．20人 B．396人 C．720人 D．1080人6．如图所示的是我校七（2）班的数学月测成绩统计图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．关于该统计图，下列说法错误的是（

）A．该班的总人数是40 B．成绩在90分分之间的人数最多C．优秀（分）的人数是22 D．成绩在80分分的人数占总人数的7．为了解我校七年级800名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（

）

A．整理数据时按时间分成了五组，组距是2B．100名学生每周的社团活动时间是样本C．800名学生是总体D．抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多8．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．七（3）班小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（）A．小明一共抽样调查了74人B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次次的人数9．我校九（1）班名学生的视力频数直方图如图所示，（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），若视力达到以上（含）为达标，则该班学生视力的达标率为（

）

A． B． C． D．10．小明同学统计了我校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．根据图中信息，上述说法中正确的是（

）

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④二、解答题1．我校为了解全校学生利用课外时间进行体育锻炼的情况，学校随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外锻炼时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：锻炼时间（小时）频数（人）频率18a4536n21合计b1(1)填空：，，；(2)将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算学生一周的课外锻炼时间不足三小时的人数．2．近日，我校举办诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：分组／分频数频率50~602a60~7040.1070~8080.2080~90b0.3590分及以上12c合计d1.00

请根据所给信息，解答下列问题：(1)______，______，______；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？3．我校举行“我爱家乡”征文比赛，评审组根据征文质量打分，每篇征文分数记为分（），从全校学生中共征集200篇文章，为初步了解参赛征文的质量，从中随机抽取了部分参赛文章，统计了这一部分文章的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．等级分数段频数频率130.13p0.2q320.32合计1

请根据以上信息解决下列问题：(1)频数分布表中的值为；(2)请补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若将成绩属于等级D的评为一等奖，某班共有10篇文章参加比赛，推断该班至少有3篇文章被评为一等奖，你认为这样推断合理吗？请说明理由．4．在“双减”政策的落实中，兴庆区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生每天的课后书面作业的时长（单位：分钟）情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生进行调查，整理数据（保留整数）得如下不完整的统计图表（作业时长用x分钟表示）：A、B两所学校被抽取50名学生每天的课后书面作业的时长频数分布表组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A学校人数5a1884B学校人数710b174A学校50名九年级学生中课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5的具体数据如下：72，72，73，74，74，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，77，78，80．请根据以上信息，完成下列问题：(1)b＝，补全频数分布直方图；(2)A学校50名九年级学生课后书面作业时长的中位数是；(3)依据国家政策，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包含90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有多少人？5．我校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于60分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．表a:分数段60－7070－8080－9090－100频数619m5频率15%n25%12．5%(1)参加决赛的学生有名，请将图b补充完整；(2)表a中的m＝，n＝；(3)如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是．6．银川市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间(小时)频数(人数)频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1

(1)a＝，b＝；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校1500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．7．我体育杨老师测量了自己任教的七（1）和七（2）班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表身高分组频数频率152≤x＜15530.06155≤x＜15870.14158≤x＜161m0.28161≤x＜16413n164≤x＜16790.18167≤x＜17030.06170≤x＜17310.02根据以上统计图表完成下列问题：(1)统计表中m＝____，n＝____；并将频数分布直方图补充完整；(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？8．青少年近视防控工作已上升为国家战略,河南省儿童青少年近视防控健康管理指导中心已于近期成立．我校为增强学生保护视力的意识,开展了“爱护眼睛,预防近视”网络知识竞赛,并随机抽取了30名学生的竞赛成绩（百分制）,进行整理､描述和分析．过程如下:77,83,86,85,89,95,96,93,88,87,83,82,82,83,87,87,83,88,87,82,82,80,86,85,90,92,94,88,86,92．整理数据对这30个数据按组距4进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:成绩分组统计表组别成绩分组频数A2BC12D4E请根据以上图表,解答下列问题:（1）表格中的______,______;（2）请补全频数分布直方图;（3）该校共有学生1500人．若成绩不低于85分为优秀,请估计该校成绩达到优秀的学生人数;（4）请提出两条保护视力的建议．参考答案一、选择题答案 1．D2．C3．D4．D5．C6．C7．C8．D9．D10．D二、解答题答案1．（1）解：（人）,,,故答案为：30，150，0.24（2）解：如图所示：（3）解：（人）即估算该校学生一周的课外锻炼时间不足三小时的人数为960人．2．（1）解：抽取总数（人）∴，故答案为：，，；（2）如图，

（3）（名），答：估计该校参加比赛的名学生中成绩优秀的有名．3．（1）解：，（2）解：抽取的征文的总数为，，，由此可补全频数分布直方图如下：

（3）解：不合理，理由如下：由于各班作文水平存在差异，且10篇文章相对于征文总数100篇而言，样本容量较小，不具有代表性．4．（1）解：，补全频数分布直方图：（2）解：中位数为第25个和第26个平均数，（3）解：（人）．5．（1）根据图a可知，分数60-70之间的人数有6人，频率为15%，所以参加决赛的学生总数为人，∵80-90分段的频率为25%，∴80-90分段的频数为人，补充图b如下：（2）根据（1）问中已求出的80-90分段的频数10即为m，从表a可知，70-80分段人数为19，所以，故答案为：10；47.5%．（3）由表a可知，80分以上人数有10+5=15人，所以优秀率=，6．（1）调查的总人数为4÷0.1=40（人）则a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2故答案为12，0.2．（2）

（3）1500×(0.1+0.3+0.25)=975（人）答：该校1500名初中学生中，约有975人在1.5小时以内完成家庭作业．7．(1)设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50