3.1.1 字母表示数课件 2024-2025学年人教版数学七年级上学期

第三章代数式3.1.1字母表示数学习目标1.

经历探索规律并用代数式表示规律的过程.2.

体会代数式的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式.重点：代数式的书写及意义.难点：把数量关系用代数式简明地表示出来.情景导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿.接歌游戏3612n2n4n知识点1字母表示数感悟新知问题

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一.某品牌苹果采摘机器人可以

1s完成

5m2

范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手

8

s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人

10s

能识别

多大范围内的苹果?

60s

呢?

t

s

呢?书写规范

①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前面，乘号写作“

·

”或省略不写．解：（1）5×10=50；5×60=300；5t.工作量=工作效率×工作时间

知识点1字母表示数感悟新知问题

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一.某品牌苹果采摘机器人可以

1s完成

5m2

范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手

8

s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题:(2)

该机器人识别

n

m2

范围内的苹果需要多少秒?工作时间=工作量÷工作效率

书写规范

②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.知识点1字母表示数感悟新知问题...一个机械手

8

s可以采摘一个苹果...(3)若该机器人搭载了m个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？

书写规范③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.针对训练书写规范④相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式;⑤当1或－1与字母相乘时，“1”省略不写；⑥带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数.

4aa2

2.

下列各式中，符合书写要求的是（

D

）A.6

xB.

m÷nC.

1abD.

aA知识点2代数式感悟新知想一想：这些式子都有什么样的特点？

它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.例如，5，t

都是代数式.典例解析题型1代数式的定义方法：(1)代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)单独的一个数或字母也是代数式.例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x²+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例解析题型2代数式的应用例2(1)苹果原价是

p

元/kg.

现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:解：现价是每千克0.9p元.现价=原价×折扣(0.9)分析：(2)

一个长方形的长是

0.9

m，宽是

pm.

用代数式表示这个长方形的面积；解：长方形的面积为0.9pm2.典例解析题型2代数式的应用(3)

某产品前年的产量是

n

件，去年的产量比前年产量的

2

倍少

10

件，用代数式表示去年的产量；(4)

一个长方体水池底面的长和宽都是

am，高是

hm，

池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体水池的容积是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.解：去年的产量是(2n－10)件.故池内水的体积为

cm3.针对训练（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本.3.填空：知识点3代数式的意义感悟新知想一想在例

1

中“0.9p”代数式的意义是什么？实际意义是什么？

实际意义：(1)苹果的售价；(2)长方形的面积.总结

用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.代数式的意义：p的0.9倍.针对训练4.

下列选项中的量不能用“8m”表示的是（

D

）A.

长为m厘米、宽为8厘米的长方形的面积B.8件单价为m元的同款外衣的总价C.

一台每天能生产m个零件的机器，工作8天生产的零

件总量D.

十位数字为8、个位数字为m的两位数D5.

体育委员带了500元经费去买体育用品，已知一个篮

球x元，则代数式（500－3x）表示的实际意义是

⁠

⁠.体

育委员买了3个篮球后剩余的经费

针对训练6.

若

x

表示某件物品的原价，则式子

(1

-10%)x表示的意义是

(

)A.该物品价格上涨

10%

时上涨的价格B.该物品价格下降

10%

时下降的价格C.该物品价格上涨

10%

后的售价D.该物品价格下降

10%

后的售价D典例解析题型3代数式的意义例3说出下列代数式的意义：(1)2a＋3；

(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8

的意义是

x

的平方，x

的

2

倍，与

8

的和.解：(1)2a＋3的意义是

a

的

2

倍与3的和；(2)

2(a＋3)

的意义是

a

与

3

的和的

2

倍；(3)

的意义是

c

除以

a，b

的积的商；针对训练解:

(1)m、n两数的平方差；(2)x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3)a、b两数的和与它们的差的商；(4)x的平方的2倍与y的平方的3倍的差.

7.用语言叙述下列代数式:

(1);(2);(3);

(4).

归纳总结字母和数一样可以参与运算，可以用式子把

简明地表示出来．用字母表示数用字母表示数书写规范在含有字母的式子中如果出现乘号，通