湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2024--2025学年秋九年级数学期中试题 (无答案)

恩施市龙凤镇民族初级中学2024年秋季学期期中考试九年级数学学科试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程化成一般形式后，二次项系数为3，它的一次项系数和常数项分别是（）A． B． C．3、2 D．2．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）A． B． C． D．3．用配方法解方程，下列变形正确的是（）A． B． C． D．4．已知的两根为，则的值为（）A．1 B． C． D．5．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共900万元，若设平均每月增长率为，则可列方程应为（）A． B．C． D．6．将抛物线向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为（）A． B．C． D．7．下表是二次函数的自变量与函数值的对应值，则方程（为常数）的一个解的取值范围是（）6.176.186.196.200.020.06A． B． C． D．8．已知二次函数的对称轴为，点，在此函数的图象上，则有（）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（）A． B． C． D．10．小明在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数的图象，如图所示．通过观察此图象，下列说法错误的是（）A．点在的图象上 B．若，则C．最多有三个实数根 D．当时，随的增大而减小二、填空题（每小题3分，共15分）11．若是方程的一个根，则的值为______．12．抛物线的开口向______，当______时，随的增大而减小。13．飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是，那么飞机着陆后滑行______米停下。14．如图1，在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴。直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示，则的面积为______．图1图215．已知二次函数的图象如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数）其中正确的结论有______（填序号）．三、解答题（共75分）16．（6分）解下列方程：（1） （2）17．（6分）如图，抛物线与y轴交于点．（1）的值为______；（2）求当满足什么条件时，抛物线在轴上方；（3）求当时，的取值范围．18．（6分）关于的方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）若是方程的两根，且，求的值．19．（8分）抛物线经过点，顶点在直线上．求抛物线的解析式．20．（8分）如图，中，，点从点出发以每秒1cm的速度向点运动，同时从点出发以相同的速度向点运动，当其中一个点到达目的地时另一点自动停止运动，设运动时间为（1）用含的代数式表示的长，并直接写出的取值范围；（2）多长时间后的面积为？（3）多长时间后点、点的距离为？21．（8分）如图，某城区公园有直径为7m的圆形水池，水池边安有排水槽，在正中心O处修喷水装置，喷出的水流呈抛物线状，当水管OA高度在6m处时，距离OA水平距离1m处喷出的水流达到最大高度为8m．（1）求抛物线解析式，并求水流落地点B到点0的距离（即线段OB的长）；（2）距离OA水平距离多远的E点处，放置高为3.5m的景观射灯EF使水流刚好到点F？22．（10分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。（1）判断方程是否为“倍根方程”？______：（填“是”或“否”）（2）若是“倍根方程”，求的值为；（3）若方程是“倍根方程”，且相异两点都在抛物线上，求方程的两根．23．（11分）已知二次函数（为常数）．（1）求证：不论为何值，该函数图像的顶点都在函数的图像上．（2）当时，的最小值为，求的值．24．（12分）如图，抛物线与轴交于两点，，交轴于点．图1图2图3（1）求出嵇物线的解析式；（2