一堂数学课的教学反思示错法教学

一堂数学课的教学反思——示错法教学壶镇屮学 高屮数学 吕勇胜摘要：新课程理念要求我们关注学生的发展，尤其是关注学生的情感体验，在数学教学中,经常会遇到学生出现各种各样的错误，对于这些随机出现的错误，如果我们及吋地用正确的态度去对待、正视学牛的错误，优化纠错策略，让我们做好学生成长道路上的组织者、引导者和合作者。让学生在错误中寻找疑点，在误中思，在思中悟。关键词：新课程理念课堂教学有效教学示错法在学习必修4笫二章笫四节平面向量的数量笫2课时时，有这样一个问题：例2：已知N乙都是非零向量,且(a+3b)1(7a-5b)(a一4b)丄(Ja-2初，求a,乙夹角同学们尝试了一会，后来上去一个学生是这样做的：、'@十3Q丄中-丁刁几点十疔丿・[7次一夕厂二。_、、7■就广一夕卅戸■刀汶、『一/y/£7二o・rC2亠 丄f7頁一nE3?二、7&P2f 7^7闻广—丄沪『7夕£匸十孑02二QG05品匸二23任丁—s.尸•「界M一工级—Q、、、r昱睢逐冷璧.、 匸一N3匸二h■J、艮3表冷沁兀.老师问：这样做对吗？学生之间讨论一下。学生1：可以，向量b不是零向量，当然可以除（除法运算）！学生2：不可以，要是向量b与向量46a-23b垂直呢！（a+3b）丄（la-5b）学生3：不可以，要是结论成立，那与已知（：一宓）丄（兀-2丙相矛盾了。同学们又陷入了思考！老师又问：我们冋忆一下向量的运算法则？有向量的的除法吗？同学们有的开始思考回忆，有的拿出记录本，有的就直接找起书来；最后得出的结论：在高中阶段向量的运算法则：力口、减，数乘，数量积，向量积；没有定义向量的除法！老师又布置一个作业：向量有除法吗？若有，请说明理由；若没有，又是为什么？下课后，我开始思考：在现在新课改不断推进的背景下，如何创新高中数学教学形式，提高课堂教学的效率，成为一线教育工作者需要重视和解决的一个问题。以前数学课堂上的教学，基本都是从教材上的例题出发，老师直接就讲解其中的知识点，或者即使让学生在课堂上做一些例题，老师也没有注重强化学生的这种错题的体验，进行一定的示错教学，没有发挥示错教学的作用。在新形势下，为了提高学生的学习效率，真正的理解掌握知识点，就必须进行一定的示错教学，根据课程的安排与学生的实际出发，又要结合错题的特点，在运用一种新的容易让学生理解的学习方法来进行教学。一、示错法的定义及其心理学依据所谓的“示错法"就是教师在教学中，恰到好处地、有意地把估计学生易错的做法展示给学生，或是学生自己把错误的做法展示出来，以引起学生的注意，然后通过师生共同分析错因，加以纠错，达到及时、有效预防并避免学&岀现同样错误的目的，同时培养学心认真细心学习的良好品质，促进教学质量的提高。二、 示错法教学的目的实施素质教育、培养创新能力是我国教育、教学改革的主旋律,而课堂教学是实施素质教育的主渠道，因此变“填鸭式”、“注入式”为"启发式”、“探索式”，提高课堂45分钟效率就成为实施素质教育的关键，是基础教育发展的方向。示错法是改变教学方式、提高课堂教学效率的一个十分有效的环节，一节好课不在于没有岀现错误，而在于教师善于抓住时机启迪学生思维，通过示错、纠错、醒悟的教学过程,让学生在错误中寻找疑点，在误中思，在思中悟，从中引导学生理解难点和掌握重点，培养学牛的质疑精神，并优化学牛的思维晶质。三、 示错法教学的重要性教师在关键处进行适当的点拨、引导、启发，错误尽可能让学生自己去发现，原因也尽可能让学生自己去分析，通过示错的方式来改变教学方法，提高课堂效率，启迪学生思维，优化思维品质。只有当学半处于“愤”、邛胃状态，即在“心求通而未得”、“口欲言而未能”之时,才是对学生进行“开其心”和哒其辞”的最佳时机。（一）有利于打造高中数学高效的课堂在新课程改革下的高中数学课堂应该是轻松活跃的，这就要求在课堂教学中做到教学内容形式的丰富多样，例如在知识点的教学上采用一些新的方法，在例题教学上采用示错教学等。通过多种多样的形式，让学生感到教学内容的多样性，并不是以前的数学沉闷的教学课堂。而是学生可以积极参与课堂上的讨论，发表对同一道题不同的解题看法，在探讨的过程中，学生才会有兴趣，提高注意力，这样才有利于打造轻松活跃的高效课堂。如引例2（二）有利于学生深入理解数学知识点，寻找出习题间的规律高中数学的知识点都进一步加深，高考的数学考试难度也进一步提高，不能再像之前初中那样的数学学习，而是要真正地理解掌握数学知识点，弄懂每道题的解题过程，并学会归纳习题间的规律，总结学习方法。而最好的方式就是对错题的归纳，这也是示错教学中的一部分，所以示错教学有利于学生深入理解记忆知识点，寻找出习题间的规律，从而提高学生的数学成绩。如：例1已知两实数x,y满足2x2y2=6x,记S=x2+y2+2%,求S的值域.解：V/=6x-2x2,•IS=x2+6%-2x2+2x=-x2+8兀=-（x-4）2+16・••当兀=4时，Smax=16,S无最小值，故S的值域为（-oo,16],此时，教师与学生一起回头看：当Smax=16时，兀=4代入已知等式2x2+y2=6x,得b=24—32=—8,不可能在实数范围内成立，说明解法肯定有错.错在哪里？让学生独立寻找，当学生找到错误根源一一忽视了函数定义域(问题的疑难点、易错点)，接着再强调：我们在求函数的值域、最值、单调区间等问题时，确定定义域是头大事.这样教学,有利于把重难点、疑惑点“深入人心”，更有利于培养学生的发现、反思能力.那么，怎样让学生得以巩固和提高呢？故又设置：例2(2001年云南省统考试题)已知/(x)=2+log3x,xG[l,9],求函数v=[/(x)]2+/(x2)的值域.这也是一个针对学生忽视函数定义域而设置的易错题.先让学生练习，教师巡视，并让出错的同学板演，展示解题过程：错解：y=[/(x)]2+/(x2)=(loggx+2尸+log3x2+2—log32x+6log3x+6——(log?x+3)~—3・Txe[l,9],.Ilog3XG[0,2]..I j=(log3x+3)2-3在log3%w[0,2]上单调递增，・•・6WyW22・故函数的值域为[6,22]对于上述解答，不少学生以为是对的，但有同学发现，虽然这里考虑到了函数的定义域，并由兀w[1,9],得到log3xe[0,2],可这“xw[1,9]”不是函数y=[/W]2+/(x2),即y=(log3兀+3尸-3的定义域，而是函数/(x)=2+log3x的定义域，因此，解答错误.正确的解答是应先求出函数尸[/(X)]2+/(X2)的定义域：「1WxW9由\ 得xe[l,3],即函数y=[/(x)]2+/(x2)的11WFW9定义域为[1,3]・所以log3x€[0,l].・•・y=(log3x+3)2-3在log3xg[0,1]±单调递增，・•・6WyW13・故函数的值域为[6,13].四、示错法教学应注意的问题一堂高中数学课，既不能一直全部都是知识点的教学，这容易让学生产生学习疲劳，学习的效果也不理想，也不能单纯地进行示错教学，示错教学可以说是对学生的一种"错误"的示范，如果整节课都是讲学生的错题，难么难免就会打击有些学生的自信心，这只会事与愿违，达到相反的目的。另外需要营造良好的示错情境氛围；也就是要有是学生真实出错的环境氛围，而不是一些小的、偶然性的因素造成的岀错，这样的教学效果也是不明显的。教师在教学中无论是题目的选取、教学的过程，都不能让学生知道自己的特意为之，这样会让学生"放松警惕"，降低注意力的。最后在示错教学的过程中也要引导学生对指导点的易错点进行总结归纳，只有这样，在作业考试中才不会犯同样的错误，才会学会举一反三，融会贯通。作为一名教师，回头看看，你会发现错误是伴随着学生一起成长的。歌德也曾经讲过这样一句话：“错误同真理的关系，就像睡梦和清醒关系一样。一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”总之，在教学中不但企图完全避免错误是没有必要的，而且相反，在某些情况下却需要有意识地让学生专门进行试误活动，这样可收到一石二鸟的效果：一方面可充分暴露学生思维的薄弱环节，有利于对症下药；另一方面能使学生痛切地、突破性地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力，优化思维晶质.数学教学就要善于发现学生中的误，善于“设”误，善于恰当地