2024-2025学年初中数学七年级上册（2024）华师大版（2024）教学设计合集

2024-2025学年初中数学七年级上册（2024）华师大版（2024）教学设计合集目录一、第1章有理数 1.11.1有理数的引入 1.21.2数轴 1.31.3相反数 1.41.4绝对值 1.51.5有理数的大小比较 1.61.6有理数的加法 1.71.7有理数的减法 1.81.8有理数的加减混合运算 1.91.9有理数的乘法 1.101.10有理数的除法 1.111.11有理数的乘方 1.121.12有理数的混合运算1.131.13近似数1.141.14用计算器进行计算二、第2章整式及其加减 2.12.1列代数式 2.22.2代数式的值 2.32.3整式 2.42.4整式的加减 2.5本章复习与测试三、第3章图形的初步认识 3.13.1生活中的立体图形 3.23.2立体图形的视图 3.33.3立体图形的表面展开图 3.43.4平面图形 3.53.5最基本的图形——点和线 3.63.6角 3.7本章复习与测试四、第4章相交线和平行线 4.14.1相交线 4.24.2平行线 4.3本章复习与测试第1章有理数1.1有理数的引入一、设计意图二、核心素养目标分析三、学习者分析

1.学生已经掌握了小学阶段的基本数学运算，包括加、减、乘、除，以及简单的分数和小数的概念和运算。

2.学习兴趣方面，学生对新奇事物充满好奇心，对数学问题有一定的探索欲望；能力上，学生具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但个别学生在抽象思维方面可能尚未成熟；学习风格上，学生可能偏好直观、形象的学习方式，对抽象概念的理解可能需要更多具体的实例支持。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对负数的理解和运算，以及有理数的概念和性质。此外，如何将抽象的数学概念与实际情境相结合，以及如何在不同问题情境中运用有理数的知识，可能成为学生学习的障碍。四、教学资源

-教科书《初中数学七年级上册（2024）华师大版》

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-数学练习册

-教学PPT

-数学软件工具（如几何画板）

-实物模型（如有理数轴）

-学生作业本

-黑板与粉笔五、教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-利用多媒体展示一组生活中的数学问题，如购物找零、温度变化等，让学生观察并思考这些问题背后的数学规律。

-提出问题：“你们在这些问题中发现了什么数学元素？它们有什么共同特点？”

-引导学生发现这些问题都涉及到正数和负数的概念，进而引入有理数的概念。

2.讲授新课（用时20分钟）

-介绍有理数的定义，包括正数、负数和零，以及它们在数轴上的表示。

-通过数轴上的移动，讲解有理数的加法和减法运算，强调“相反数”的概念。

-通过实例演示有理数的乘法和除法运算，确保学生理解乘除法的运算规则。

-结合课本例题，逐步讲解每个运算步骤，鼓励学生跟随讲解进行板书。

3.师生互动环节（用时10分钟）

-提问学生：“有理数的乘法运算中，符号的确定有什么规律？”

-邀请学生上台演示数轴上的有理数加法，并解释其过程。

-分组讨论：让学生在小组内讨论有理数除法的运算规则，并给出自己的理解。

-每个小组选代表分享讨论成果，教师进行点评和补充。

4.巩固练习（用时5分钟）

-给学生发放练习题，要求学生在规定时间内完成。

-练习题包括有理数的加法、减法、乘法和除法，以及混合运算。

-教师巡回指导，对学生的疑问进行解答。

5.课堂总结（用时2分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调有理数的运算规则和数轴上的表示。

-提醒学生课下复习本节课的内容，并完成课后作业。

6.课后作业布置（用时2分钟）

-布置相关的课后作业，包括书面练习和思考题，以巩固学生对有理数的理解和运用。

整个教学过程注重师生互动，通过实例和练习帮助学生理解有理数的概念和运算规则，同时培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。六、教学资源拓展

1.拓展资源

-数轴的延伸：介绍数轴的无限延伸性，以及如何在数轴上表示更复杂的数（如无理数）。

-实际应用案例：收集现实生活中使用有理数的案例，如金融市场中的利率计算、物理学中的速度与加速度等。

-数学游戏：设计有理数相关的数学游戏，如数轴上的“抓迷藏”、有理数猜谜等，以增加学生对有理数的兴趣。

-数学历史：介绍有理数发展史，包括数的概念的形成和有理数的发现过程。

-数学软件工具：介绍可以用于有理数教学和学习的数学软件，如GeoGebra、MATLAB等。

2.拓展建议

-鼓励学生在家中使用数轴模型，自己动手表示和运算有理数，增强直观感受。

-建议学生阅读与有理数相关的数学书籍或文章，以拓展知识面。

-提议学生参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克竞赛，以提升解决问题的能力。

-鼓励学生进行小组合作学习，共同探讨有理数在实际生活中的应用，并撰写小报告。

-建议学生利用网络资源（不提供具体网址），如在线教育平台，进行额外的练习和复习。

-指导学生如何利用数学软件工具进行有理数的图形表示和运算，提高学习效率。

-鼓励学生参加数学讲座或研讨会，了解数学的最新发展动态和应用领域。

-提供有理数相关的数学谜题和智力题，让学生在轻松的氛围中巩固和拓展知识。七、板书设计

①有理数的定义及分类

-正数

-负数

-零

②有理数的运算规则

-加法：同号相加，异号相减，注意符号

-减法：减去一个数等于加上它的相反数

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘

-除法：乘以除数的倒数

③有理数的运算实例

-加法实例：5+(-3)=2

-减法实例：7-(-4)=11

-乘法实例：(-2)×4=-8

-除法实例：(-6)÷3=-2八、教学评价

1.课堂评价

-提问：在讲解新知识时，通过提问的方式检查学生对有理数概念的理解，如“有理数包括哪些数？”“如何在数轴上表示有理数？”等。

-观察：在学生进行课堂练习时，观察学生的操作和反应，了解他们在有理数运算中可能遇到的问题。

-测试：在课程结束时，进行一次小测验，测试学生对有理数的基本概念和运算规则的理解和掌握程度。

-及时反馈：对学生在课堂上的表现给予即时反馈，对正确的回答给予肯定，对错误的回答进行解释和纠正。

2.作业评价

-批改：认真批改学生的作业，检查他们是否掌握了有理数的运算规则，能否正确运用这些规则解决问题。

-点评：在作业批改后，对学生的作业进行集体点评，指出常见的错误类型和解决方法，对表现出色的作业进行展示和表扬。

-反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励他们根据反馈调整学习方法和态度。

-鼓励：对于进步明显或努力程度高的学生，给予额外的鼓励，以增强他们的自信心和学习动力。

教学评价的具体实施方式如下：

-在课堂提问环节，教师应注意问题的难易程度，确保所有学生都有机会参与，并鼓励他们积极思考。

-观察环节中，教师应记录学生的常见错误，分析错误原因，并在课后进行针对性的辅导。

-测试环节，教师应设计不同难度的题目，以全面评估学生的理解程度。

-作业批改时，教师应关注学生的解题过程，而不仅仅是最终答案，以便发现学生解题中的思维障碍。

-点评环节，教师应引导学生相互学习，通过同伴评价来提高学生的自我反思能力。

-反馈环节，教师应确保每个学生都能理解评价内容，并根据评价结果调整教学策略。

-鼓励环节，教师应具体指出学生的进步点，使其明确努力方向，增强学习动力。九、课后拓展

1.拓展内容

-阅读材料：《数学的故事》中关于数的起源和发展章节，特别是有理数的引入和发展。

-视频资源：教育平台上的有理数教学视频，如“有理数的概念和运算规则”讲解视频。

2.拓展要求

-鼓励学生在课后阅读相关材料，了解有理数在数学发展史中的地位和作用，以及有理数在现实生活中的应用。

-学生观看视频资源后，应能复述有理数的定义、分类和基本运算规则，并能在实际问题中正确应用。

-学生需撰写一篇关于有理数应用的短文，结合生活实例说明有理数在实际问题解决中的作用。

-教师提供必要的指导和帮助，如为学生推荐优秀的阅读材料，对学生在学习过程中遇到的疑问进行解答。

-学生在自主学习过程中，应记录下自己的学习心得和感悟，以便在课堂上与同学分享。

-教师可在下次课堂上安排时间，让学生展示他们的学习成果，促进班级内的知识交流和分享。

-对于学习有困难的学生，教师应提供个别辅导，确保他们能够跟上学习进度，理解有理数的基本概念和运算。

-鼓励学生参加数学社团或相关的学习小组，与其他同学一起探讨数学问题，提高学习兴趣和效果。

-学生应定期总结自己在拓展学习中的收获，反思学习过程中的不足，制定改进措施，不断提高自主学习能力。十、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试使用现实生活中的情境来激发学生的学习兴趣，比如购物找零的例子，这样能让学生更直观地理解有理数的概念。

2.在巩固练习环节，我引入了数学游戏和小组讨论，提高了学生的参与度和互动性，同时也锻炼了他们的团队合作能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面，我发现对学生的学习进度把握不够精细，有些学生在课堂上的参与度不高，可能是因为教学内容与他们的实际需求有偏差。

2.教学组织方面，课堂提问的覆盖面不够广泛，部分学生在课堂上没有足够的发言机会，这可能影响了他们的学习积极性。

3.教学评价方面，虽然我进行了课堂评价和作业评价，但反馈的及时性和针对性还有待提高，学生可能不清楚自己的具体问题所在。

（三）改进措施

1.为了更好地管理教学进度，我将定期进行学生学习情况的调查，了解他们的学习需求，并根据反馈调整教学内容和节奏，确保每位学生都能跟上进度。

2.为了提高教学组织的有效性，我将设计更多互动性强的课堂活动，确保每位学生都有机会参与，比如小组讨论时，我会要求每个小组都要有代表发言，并鼓励所有成员参与讨论。

3.在教学评价方面，我将更加注重反馈的及时性和具体性，对学生的作业和课堂表现进行详细点评，指出他们的具体进步和需要改进的地方，同时也会鼓励学生提出自己的疑问，我会耐心解答，帮助他们理解问题所在。第1章有理数1.2数轴一、设计思路

本节课以华师大版初中数学七年级上册（2024）第1章有理数1.2数轴为核心内容，旨在让学生理解和掌握数轴的概念及基本性质。课程设计遵循由浅入深的原则，首先通过生活中的实例引入数轴的概念，让学生在直观感受中建立数轴的形象。接着，通过课本例题和练习题，引导学生学习数轴上的点与有理数的关系，以及数轴上两点间距离的计算方法。最后，通过课堂小结和课后作业，巩固学生对数轴的理解和运用，提高学生的数学思维能力。二、核心素养目标

发展学生的数感，使其能够理解数轴作为表示有理数的工具，掌握数轴上的点与有理数的对应关系；培养逻辑思维和空间观念，通过数轴上的距离计算提升学生的直观推理能力；激发学生运用数轴解决实际问题的兴趣，提高数学应用意识。三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解数轴的概念：使学生掌握数轴的定义、特点以及在数轴上表示有理数的方法。例如，通过数轴上的点来表示特定的有理数，如2、-3等。

-数轴上两点间距离的计算：教授学生如何利用数轴来计算两点之间的距离，如点A(2)和点B(-3)之间的距离是5个单位长度。

-数轴与有理数的关系：强调数轴上的每一个点都对应一个有理数，而有理数也可以在数轴上找到其对应的点。

2.教学难点

-数轴方向的确定：学生可能会混淆数轴的正方向和负方向，需要通过具体的例子（如数轴上从左到右表示数从小到大的顺序）来强化这一概念。

-负数在数轴上的表示：负数对初学者来说是相对抽象的概念，需要通过实际操作，如在数轴上标记-2，-1，0，1，2等点，来帮助学生理解负数的位置和意义。

-数轴上两点间距离的计算方法：学生可能会忽略数轴上两点间距离的计算实际上就是两点所表示有理数的绝对值之差，例如，点C(4)和点D(-1)之间的距离是5，因为|4-(-1)|=5。

-实际问题中的数轴应用：将数轴应用于解决实际问题时，学生可能会难以将问题转化为数轴上的点或距离，需要通过具体案例（如测量两地距离）来引导学生理解数轴的实际应用。四篇直接输出：

四、教学资源准备

1.教材：每人一本华师大版初中数学七年级上册（2024）教材。

2.辅助材料：准备数轴的PPT演示文稿，以及数轴应用的实例视频。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，每组配备数轴模型和标记工具，便于学生直观操作和讨论。五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的正负数概念，例如：“同学们，你们能告诉我什么是正数，什么是负数吗？”

-展示生活中常见的数轴应用场景，如温度计、股市走势图等，引导学生思考这些场景中数轴的作用，进而引入数轴的概念。

2.新课讲授（15分钟）

-第一条：介绍数轴的定义和特点，包括数轴的三要素（原点、单位长度、正方向），通过PPT展示数轴的图形，让学生直观感受数轴的结构。

-第二条：讲解数轴上点的表示方法，以数轴上的点A(2)为例，说明点A表示的是数2，引导学生理解数轴上的点与有理数的一一对应关系。

-第三条：教授数轴上两点间距离的计算方法，通过例题演示如何计算两点间的距离，如点B(-3)和点C(4)之间的距离是7个单位长度。

3.实践活动（10分钟）

-第一条：学生在练习本上绘制数轴，并在数轴上标出指定的有理数，如标出-1，0，1，2，3等。

-第二条：给出数轴上的两点，让学生自行计算两点之间的距离，如点D(5)和点E(-2)之间的距离。

-第三条：设计一个简单的数轴应用问题，如测量班级同学身高，让学生将身高数据表示在数轴上，并讨论身高分布情况。

4.学生小组讨论（10分钟）

-第一方面：讨论数轴在实际生活中的应用，例如如何使用数轴来表示温度变化、股市走势等。

-第二方面：探讨数轴上两点间距离的计算方法在不同情境下的应用，例如在地图上使用数轴来计算两地距离。

-第三方面：分析数轴在解决数学问题中的作用，如如何利用数轴来解不等式、方程等问题。

5.总结回顾（5分钟）

-通过提问方式检查学生对数轴概念的理解，例如：“同学们，你们能用自己的话解释一下数轴是什么吗？”

-回顾本节课学习的数轴上点的表示方法和两点间距离的计算方法，强调数轴在数学学习中的重要性。

-结束语：“今天我们学习了数轴，希望大家能够在日常生活中发现数轴的应用，并在数学学习中灵活运用数轴这个工具。”六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-推荐阅读《数学与生活》一书中关于数轴应用的章节，让学生了解数轴在生活中的广泛应用，如物理中的位移、速度表示，经济中的数据分布等。

-提供数轴发展的历史背景资料，如数轴的起源、数轴在数学发展中的重要作用等，帮助学生理解数轴的演变过程。

2.课后自主学习和探究

-鼓励学生在家中自行绘制更复杂的数轴，如带有分数、小数的数轴，并尝试在数轴上标出这些数。

-让学生探究数轴与坐标系的关系，了解数轴是如何扩展成为二维甚至三维坐标系的。

-布置课后作业，让学生寻找生活中的数轴应用实例，并尝试用数轴来解决问题，如测量房间长度、计算家庭成员的身高差等。

-鼓励学生阅读关于数轴的数学论文或文章，了解数轴在数学研究中的最新进展和应用。

-建议学生利用网络资源，如在线数学教育平台，观看数轴相关的教学视频，加深对数轴的理解。

-提倡学生之间进行数轴知识的小组讨论，分享各自的学习心得和发现，相互学习，共同进步。

-鼓励学生尝试创作数轴相关的数学小故事或数学游戏，将数轴知识以趣味性的方式呈现出来，增强学习的趣味性。

-引导学生思考数轴在解决复杂数学问题中的作用，如如何利用数轴来帮助解决代数问题、几何问题等。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部活动，通过实践活动提高对数轴知识的运用能力。七、教学反思与总结

今天我上了一节关于数轴的课，通过这节课的教学，我对教学过程进行了反思，并对学生的学习效果进行了总结。

教学反思：

在教学方法上，我尝试通过生活实例来导入新课，让学生能够直观地感受到数轴的实用性。我发现这样的导入方式能够激发学生的兴趣，让他们更加主动地参与到课堂中来。然而，我也发现自己在讲解数轴上两点间距离的计算方法时，可能没有讲得足够透彻，一些学生对于距离的计算还是感到困惑。我应该在这一点上多花一些时间，确保每个学生都能理解并掌握这个计算方法。

在课堂管理方面，我尽量让每个学生都有机会参与到课堂讨论和活动中来。我注意到，通过小组讨论，学生们能够更好地理解和吸收知识，他们之间的互动也增强了课堂的氛围。但是，我也发现有些学生在小组讨论中可能过于依赖同伴，没有积极地思考问题。我需要更多地引导他们独立思考，培养他们解决问题的能力。

教学总结：

从学生的反馈来看，他们对数轴的基本概念有了较好的理解，能够正确地在数轴上标出有理数，并且对于数轴上两点间距离的计算也有了一定的掌握。学生在实践活动中的表现也让我感到欣慰，他们能够将所学知识应用到实际问题中去，这说明他们在学习过程中不仅仅是死记硬背，而是真正理解了数轴的应用。

尽管如此，我也注意到一些学生在理解数轴方向和负数表示方面还存在问题。对于这些学生，我计划在下一节课中提供更多的练习机会，并通过个别辅导来帮助他们克服这些难点。

改进措施和建议：

为了提高教学效果，我计划采取以下措施：

-在讲解数轴上两点间距离的计算方法时，使用更多的例题和练习，确保学生能够熟练掌握。

-在小组讨论中，设定明确的任务和目标，鼓励学生独立思考，避免过度依赖同伴。

-对于理解上存在困难的学生，提供额外的辅导和支持，确保他们能够跟上课程的进度。

-在今后的教学中，更多地结合学生的生活实际，设计有趣的教学活动，提高学生的学习兴趣和参与度。八、板书设计

①数轴的概念

-重点知识点：数轴的定义、数轴的三要素（原点、单位长度、正方向）

-重点词：数轴、原点、单位长度、正方向

-重点句：数轴是一条水平的直线，上面有一个原点，向右为正方向，每个单位长度表示一个有理数。

②数轴上点的表示方法

-重点知识点：数轴上点与有理数的一一对应关系

-重点词：有理数、点、对应

-重点句：数轴上的每一个点都对应一个有理数，每一个有理数也都能在数轴上找到一个对应的点。

③数轴上两点间距离的计算

-重点知识点：两点间距离的计算方法，即两点所表示有理数的绝对值之差

-重点词：距离、绝对值、之差

-重点句：数轴上两点A(a)和B(b)之间的距离等于|a-b|，即a和b的绝对值之差。九、教学评价与反馈

1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，对于数轴的基本概念和性质表现出较好的理解力。在教师讲解过程中，学生能够认真听讲，对于教师的提问也能够积极思考并回答。在实践活动环节，大部分学生能够按照要求完成数轴的绘制和距离的计算，表现出一定的动手操作能力。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论中，学生们能够围绕数轴的应用展开讨论，分享彼此的想法和解决问题的策略。在成果展示环节，各小组代表能够清晰地表达本组的讨论结果，展示出数轴在解决实际问题中的具体应用。其中，一些小组通过生动的实例来阐述数轴的运用，得到了其他同学和教师的好评。

3.随堂测试：

随堂测试的目的是检查学生对数轴知识的掌握情况。测试结果显示，大部分学生能够正确地在数轴上表示有理数，并计算两点间的距离。但仍有少数学生在理解数轴方向和计算距离时出现错误，这表明教师在后续教学中需要对这些学生进行针对性的辅导。

4.课后作业反馈：

课后作业的设计旨在巩固学生对数轴的理解和应用能力。从收上来的作业来看，大多数学生能够完成作业要求，但部分学生在处理较为复杂的数轴问题时仍存在困难。教师需要关注这些学生，通过个别辅导帮助他们克服难点。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学，教师认为学生在数轴的基本概念和性质方面有显著进步，但在距离计算和理解数轴方向上还有提升空间。教师计划在下一节课中重点解决这些问题，通过更多的例题和练习来加强学生的理解和应用能力。同时，教师也会对学生的课堂表现、小组讨论和作业完成情况进行综合评价，给予学生积极的反馈和建设性的建议，帮助他们更好地掌握数轴知识。教师还将鼓励学生在日常生活中发现和运用数轴，将数学学习与实际生活紧密结合，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。十、典型例题讲解

例题1：在数轴上表示下列有理数：+3，-2，0，+1/2。

答案：在数轴上，+3位于原点右侧3个单位长度处，-2位于原点左侧2个单位长度处，0位于原点，+1/2位于原点右侧1/2个单位长度处。

例题2：数轴上点A表示数-5，点B表示数+4，求AB两点之间的距离。

答案：AB两点之间的距离是点B表示的数与点A表示的数的绝对值之和，即|(-5)-(+4)|=|-9|=9。

例题3：如果数轴上点C表示的数是x，点D表示的数是x+3，且CD两点之间的距离是6个单位长度，求x的值。

答案：由题意知，|x-(x+3)|=6，解得|x-x-3|=6，即|-3|=6，这里存在矛盾，因为-3的绝对值是3，不等于6。所以，题目可能有误或者需要重新审视。

例题4：数轴上有两个点E和F，点E表示的数是-1/3，点F表示的数未知，但知道EF两点之间的距离是2个单位长度，求点F表示的数。

答案：设点F表示的数为y，则|(-1/3)-y|=2。解这个绝对值方程，得到两个解：y=-1/3+2=5/3或y=-1/3-2=-7/3。所以，点F表示的数是5/3或-7/3。

例题5：在数轴上，点G表示的数比点H表示的数大2，且GH两点之间的距离是5个单位长度，求点G和点H分别表示的数。

答案：设点H表示的数为z，则点G表示的数为z+2。由题意知，|z+2-z|=5，即|2|=5，这是不可能的，因为2的绝对值是2。这里我们需要重新审视题目条件，假设题目条件是点G表示的数比点H表示的数大2个单位长度，那么我们可以得到|z+2-z|=2，解得z=-1或z=1。因此，点G和点H分别表示的数是-1和-3，或者1和3。第1章有理数1.3相反数科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第1章有理数1.3相反数教学内容初中数学七年级上册（2024）华师大版（2024）第1章有理数1.3相反数，主要包括以下内容：

1.相反数的概念：理解相反数的定义，即对于任意有理数a，其相反数为-a，使得a+(-a)=0。

2.相反数的表示方法：学会使用符号“-”表示相反数，如3的相反数为-3，-5的相反数为5。

3.相反数的性质：掌握相反数的基本性质，如有理数的相反数仍为有理数，相反数的相反数等于原数等。

4.相反数在数轴上的表示：理解相反数在数轴上的对称性，即在数轴上，任意有理数a的相反数-a与a关于原点对称。

5.相反数在实际问题中的应用：通过实际问题，培养学生的数感和应用能力，如求解方程、计算距离等。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.数学抽象：培养学生理解相反数的概念，能够在具体情境中抽象出相反数的数学模型。

2.逻辑推理：通过探索相反数的性质，训练学生的逻辑推理能力，能够根据相反数的定义推导出其相关性质。

3.数学运算：加强学生对相反数的运算能力，能够在实际问题中运用相反数进行有效的数学运算。

4.数学应用：引导学生将相反数的概念应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

5.数学建模：通过数轴上的相反数表示，培养学生将数学问题转化为数学模型的能力。教学难点与重点1.教学重点

-相反数的定义和性质：明确相反数的定义是本节课的核心，学生需要掌握对于任意有理数a，其相反数是-a，并且它们相加的和为0。例如，解释3的相反数是-3，因为3+(-3)=0。

-相反数在数轴上的表示：强调数轴上相反数关于原点对称的特点，如数轴上2的相反数是-2，它们分别位于原点的两侧，且距离相等。

-相反数在实际运算中的应用：在实际运算中，如加减法运算，学生需要能够熟练运用相反数的概念进行计算，例如，5-7可以转化为5+(-7)。

2.教学难点

-相反数与倒数、零的区别：学生可能会混淆相反数与倒数、零的概念。例如，-2的相反数是2，而-2的倒数是-1/2，需要强调相反数与倒数不是同一个概念。

-相反数性质的证明：学生可能难以理解为什么相反数的相反数等于它本身。可以通过具体例子（如-(-5)=5）引导学生理解，并尝试让学生自己证明这一性质。

-相反数在复杂问题中的应用：在解决涉及多个步骤的数学问题时，学生可能不知道如何有效地使用相反数简化问题。例如，在解决方程2x-5=3时，学生需要将方程两边同时加上5的相反数，即-5，以简化方程为2x=8。

-相反数与数轴上距离的概念结合：学生可能难以理解相反数与数轴上两点间的距离关系。可以通过数轴示例，让学生观察并理解相反数在数轴上的对称性，以及它们到原点的距离相等这一性质。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了华师大版初中数学七年级上册教材，以便于学生跟随课堂进度学习和复习。

2.辅助材料：准备教学PPT，包含相反数的定义、性质、数轴表示等关键内容的动画和图示，以及相关练习题。

3.教学工具：准备白板和标记笔，用于板书和强调重点内容。

4.教室布置：将教室布置为便于学生互动讨论的格局，如小组讨论区，确保学生可以轻松地在小组内交流想法。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括本节课的PPT和预习指导，明确学生需要预习相反数的定义、性质和数轴上的表示。

-设计预习问题：设计问题如“什么是相反数？”“如何表示一个数的相反数？”“在数轴上如何找到相反数？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习完成情况统计或学生的反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读教材和PPT，理解相反数的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，学生独立思考并尝试解答，记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，以便教师了解预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现资源的共享和预习进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个涉及相反数的实际问题引入新课，如“如果你欠别人5元，你的相反行为是什么？”

-讲解知识点：详细讲解相反数的定义、性质和在数轴上的表示，举例说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生找出给定数的相反数，并在数轴上表示出来。

-解答疑问：对学生提出的疑问进行解答，如“为什么0的相反数还是0？”

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，动手在数轴上表示相反数。

-提问与讨论：学生勇敢提出自己的疑问，并与其他同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生理解相反数的概念。

-实践活动法：通过小组讨论和数轴表示，让学生在实践中掌握相反数的应用。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些需要运用相反数概念解决的练习题，巩固学生的理解和应用能力。

-提供拓展资源：提供一些涉及相反数在实际生活中的应用的阅读材料或视频。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指出错误并提供改进建议。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固对相反数的理解和应用。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，了解相反数在实际生活中的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和策略。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行学习反思，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-数轴的应用：介绍数轴在数学中的广泛应用，包括表示有理数、无理数，以及解决方程和不等式等问题。

-相反数在几何中的意义：探讨相反数在几何图形中的对称性，如点关于原点的对称点即为该点的相反数。

-实际生活中的相反数应用：举例说明相反数在生活中的应用，如温度变化、财务管理中的借贷等。

-数学历史故事：介绍相反数的概念在数学发展史上的起源和发展，以及数学家对相反数的研究贡献。

-数学思维训练：提供一些数学思维训练题，如找出数列中缺失的相反数，培养学生的逻辑思维能力。

2.拓展建议

-深入研究数轴：鼓励学生通过绘制数轴，标记出不同的有理数和它们的相反数，加深对数轴的理解。

-探索几何对称性：让学生通过实际操作，如折叠纸片或使用几何软件，观察点关于原点对称的性质。

-生活实例收集：让学生收集日常生活中的相反数实例，并分享给同学，以增强对相反数概念的理解。

-阅读数学历史资料：推荐学生阅读有关数学历史的书籍或文章，了解相反数的发展过程。

-解决数学思维训练题：鼓励学生尝试解决数学思维训练题，通过解题过程培养逻辑思维和问题解决能力。

-**数轴的延伸**：数轴不仅可以表示有理数，还可以表示无理数。例如，根号2就是一个无理数，它在数轴上的位置是介于1和2之间的某个点。通过数轴，学生可以直观地理解有理数和无理数的关系。

-**相反数在几何中的意义**：在几何学中，相反数可以表示为点关于原点的对称。例如，点A(3,2)关于原点的对称点是A'(-3,-2)，其中A'就是A的相反数。这种对称性在解决几何问题时非常有用。

-**实际生活中的相反数应用**：在现实生活中，相反数的概念经常被应用。例如，温度计上的温度变化可以用相反数来表示，上升和下降的温度变化互为相反数。在财务管理中，收入和支出也可以看作是相反数，因为它们在财务账户中互为抵消项。

-**数学历史故事**：相反数的概念在数学史上有着悠久的历史。早在古代，数学家们就已经开始研究数的相反概念。随着数学的发展，相反数的定义和应用也得到了扩展和深化。

-**数学思维训练题**：以下是一些数学思维训练题，旨在培养学生的逻辑思维和问题解决能力：

-找出数列中缺失的相反数：2,-3,4,___,-6

-如果一个数的相反数是它自己的一半，找出这个数是什么？

-一个数加上它的相反数等于多少？如果这个数是5，它的相反数是多少？板书设计①相反数的定义与表示

-相反数的定义：对于任意有理数a，其相反数是-a，满足a+(-a)=0。

-相反数的表示：用符号“-”表示相反数，如a的相反数写作-a。

②相反数的性质

-相反数的性质1：任意有理数的相反数仍为有理数。

-相反数的性质2：相反数的相反数等于原数，即-a的相反数是a。

-相反数的性质3：0的相反数是0。

③相反数在数轴上的表示

-数轴上的相反数：在数轴上，任意有理数a的相反数-a与a关于原点对称。

-数轴上的距离：任意有理数a到原点的距离等于它的相反数-a到原点的距离。典型例题讲解例题1：找出下列数的相反数。

-5，0，3/4，-2

解答：-5的相反数是5，0的相反数是0，3/4的相反数是-3/4，-2的相反数是2。

例题2：在数轴上表示下列数及其相反数。

-3，4，1/2

解答：在数轴上，-3的相反数是3，4的相反数是-4，1/2的相反数是-1/2。学生可以在数轴上标出这些数及其相反数的位置。

例题3：已知数轴上一点A表示数3，求点A关于原点对称的点B表示的数。

解答：点A表示数3，那么点B表示的数是-3，因为点A和点B关于原点对称。

例题4：若两个数的和为0，且其中一个数是-7，求另一个数。

解答：设另一个数为x，根据题意，有-7+x=0，解得x=7。

例题5：若一个数的相反数比这个数大2，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意，有-x=x+2，解得x=-1。这个数的相反数是1，确实比-1大2。

补充说明：

-在解决例题1时，学生需要理解相反数的定义，即一个数的相反数加上这个数的和为0。

-例题2和例题3旨在帮助学生直观地理解数轴上相反数的表示，以及点关于原点对称的性质。

-例题4和例题5是关于相反数在实际问题中的应用，学生需要学会根据相反数的性质来设置方程并求解。

-这些例题涵盖了相反数的基本概念、数轴表示、以及相反数在方程中的应用，是教学中的重点和难点。

-教师在讲解例题时，应引导学生通过画图、列方程等方式，直观地理解相反数的概念和性质，并能够灵活运用到实际问题中。第1章有理数1.4绝对值一、教学内容

教材章节：初中数学七年级上册（2024）华师大版（2024）第1章有理数

章节内容：1.4绝对值

本节课主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质、绝对值的计算方法以及绝对值在实际问题中的应用。具体教学内容如下：

1.绝对值的定义：一个数的绝对值是指这个数到原点的距离。

2.绝对值的性质：正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0。

3.绝对值的计算方法：利用绝对值的性质进行计算，包括正数、负数和0的绝对值。

4.绝对值在实际问题中的应用：解决涉及距离、温度等实际问题时，如何运用绝对值进行计算。二

二、核心素养目标

1.让学生通过探索绝对值的概念和性质，发展学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.通过对绝对值的学习，培养学生对数学概念的理解和掌握，提升学生的数学运算能力。

4.激发学生主动探究数学问题的兴趣，培养学生的自主学习能力和批判性思维能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

①绝对值的概念和性质的掌握，包括正数、负数和0的绝对值。

②绝对值计算方法的灵活运用，能够正确计算不同情况下绝对值的结果。

③绝对值在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为绝对值的计算问题。

2.教学难点

①理解绝对值作为距离的非负性质，特别是在处理负数的绝对值时，学生容易混淆。

②在解决含有绝对值的方程或不等式时，正确处理绝对值符号的去除和转换。

③将抽象的绝对值概念应用到具体问题中，尤其是涉及实际情境的题目，学生可能难以建立数学模型和解决问题的策略。四、教学资源

1.软硬件资源

-智能教学黑板

-学生个人计算器

-多媒体投影仪

2.课程平台

-学校在线学习管理系统

3.信息化资源

-数学教学软件

-数字化教学资源库

4.教学手段

-小组合作学习

-探究式学习

-问题驱动的教学方法

-实际问题情境创设五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对绝对值的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要计算距离的情况？你们知道在数学中，我们如何表示一个数到原点的距离吗？”

展示一些关于距离的图片，如城市地图上的距离标注，让学生初步感受绝对值在生活中的应用。

简短介绍绝对值的概念，指出它表示一个数到原点的距离，为接下来的学习打下基础。

2.绝对值基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解绝对值的基本概念和性质。

过程：

讲解绝对值的定义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。

详细介绍绝对值的性质，包括正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

3.绝对值案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解绝对值的特性和应用。

过程：

选择几个典型的绝对值应用案例进行分析，如温度差、海拔高度差等。

详细介绍每个案例中如何使用绝对值来解决问题，让学生全面了解绝对值的应用。

引导学生思考这些案例中绝对值的作用，以及如何运用绝对值解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论绝对值在其他领域的应用，并提出可能的创新性想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与绝对值相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论该问题中绝对值的运用，以及如何通过绝对值来简化问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对绝对值的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的描述、绝对值的应用以及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.绝对值的应用练习（15分钟）

目标：让学生通过练习加深对绝对值应用的理解。

过程：

发放练习题，让学生独立完成，题目涉及绝对值的计算和应用。

教师巡视课堂，解答学生的疑问，提供必要的帮助。

7.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调绝对值的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括绝对值的概念、性质、案例分析以及应用练习。

强调绝对值在数学和现实生活中的重要性，鼓励学生将所学应用到实际生活中。

布置课后作业：让学生收集生活中涉及绝对值应用的例子，并解释其数学意义。

8.课后延伸（10分钟）

目标：拓展学生的知识视野，激发学生的探究兴趣。

过程：

介绍绝对值在更高数学领域的应用，如微积分中的绝对值函数。

鼓励学生自主学习绝对值相关的数学资料，探索更深层次的知识。六、知识点梳理

1.绝对值的概念

-绝对值的定义：一个数的绝对值是指这个数到原点的距离。

-绝对值的表示：对于任意实数a，其绝对值记作|a|。

2.绝对值的性质

-非负性：任何数的绝对值都是非负的，即|a|≥0。

-正数的绝对值是它本身，即如果a>0，则|a|=a。

-负数的绝对值是它的相反数，即如果a<0，则|a|=-a。

-零的绝对值是零，即|0|=0。

3.绝对值的计算方法

-正数的绝对值计算：直接写出该数。

-负数的绝对值计算：取该数的相反数。

-零的绝对值计算：结果为零。

4.绝对值在数轴上的表示

-数轴上的点到原点的距离即为该点的绝对值。

5.绝对值的运算规则

-绝对值的和与差：|a+b|和|a-b|的值取决于a和b的符号。

-绝对值的乘积与商：|a*b|=|a|*|b|，|a/b|=|a|/|b|（b≠0）。

6.绝对值不等式的解法

-解绝对值不等式的基本方法是将不等式分为两部分，一部分是绝对值内的表达式大于等于零，另一部分是绝对值内的表达式小于零。

7.绝对值方程的解法

-解绝对值方程的基本方法是将其转换为两个方程，一个是绝对值内的表达式等于方程的右侧，另一个是绝对值内的表达式的相反数等于方程的右侧。

8.绝对值在实际问题中的应用

-计算距离、温度差、海拔高度差等。

-解决涉及正负号变化的问题，如物体运动的方向和速度。

9.绝对值与数形结合

-利用数轴上的点表示绝对值，直观理解绝对值的几何意义。

-利用绝对值解决数形结合问题，如最短路径、最大面积等。

10.绝对值与其他数学概念的联系

-绝对值与平方的关系：|a|^2=a^2。

-绝对值与函数图像的关系：绝对值函数的图像是V形。七、教学反思与总结

1.教学反思

今天在讲授初中数学七年级上册华师大版第1章有理数1.4节《绝对值》时，我尝试了多种教学方法来提高学生的学习兴趣和参与度。在导入环节，我通过提问和展示生活实例来吸引学生的注意力，感觉效果不错，大多数学生能够迅速进入学习状态。但在讲解绝对值性质时，我发现有些学生对于负数绝对值的概念还是有些混淆，可能是因为我没有提供足够的直观解释。

在小组讨论环节，我观察到学生们能够积极参与，但有些小组的讨论深度不够，可能是因为我没有给出明确的讨论方向和深入的引导问题。此外，在课堂管理方面，我发现学生在展示讨论成果时，有些紧张和缺乏自信，我应该在平时教学中更多地鼓励他们，提高他们的自信心。

2.教学总结

从整体来看，本节课的教学效果还是令人满意的。学生们对绝对值的基本概念有了较好的理解，能够正确计算绝对值，并在实际问题中运用绝对值来解决问题。在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣有所提高，他们能够积极参与课堂活动，表现出对数学问题的好奇心和探索精神。

然而，在教学中也暴露出一些问题。例如，部分学生对绝对值的概念理解不够深刻，对绝对值在实际问题中的应用感到困惑。此外，课堂讨论的深度和广度有待提高，学生们的表达能力和合作能力还需要进一步培养。

针对这些问题，我计划采取以下改进措施：

-在讲解绝对值概念时，使用更多直观的例子和图示，帮助学生建立清晰的概念。

-设计更具挑战性和引导性的讨论题目，以促进学生深入思考和合作。

-在课堂上更多地鼓励学生表达自己的观点，提高他们的自信心和表达能力。

-加强对学生的个别辅导，特别是对理解有困难的学生，提供更多个性化的帮助。八、板书设计

1.绝对值的基本概念

①绝对值的定义：|a|表示a到原点的距离

②绝对值的表示方法：|a|

2.绝对值的性质

①非负性：|a|≥0

②正数的绝对值：如果a>0，则|a|=a

③负数的绝对值：如果a<0，则|a|=-a

3.绝对值的计算方法

①正数的绝对值计算：直接写出该数

②负数的绝对值计算：取该数的相反数

③零的绝对值计算：结果为零

4.绝对值在实际问题中的应用

①计算距离

②计算温度差

③计算海拔高度差

5.绝对值与其他数学概念的联系

①绝对值与平方的关系：|a|^2=a^2

②绝对值与函数图像的关系：V形图像

6.绝对值不等式和方程的解法

①绝对值不等式的解法：分为两部分，|a|≥b和|a|≤b

②绝对值方程的解法：转换为两个方程，a=b和a=-b第1章有理数1.5有理数的大小比较科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第1章有理数1.5有理数的大小比较教学内容分析1.本节课的主要教学内容为华师大版初中数学七年级上册（2024）第1章有理数1.5节“有理数的大小比较”，主要涉及有理数大小的比较法则，包括正数、负数以及零的大小比较，以及有理数的加减乘除运算中的大小比较。

2.教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在前面章节已经学习了正数的大小比较，以及负数的概念和性质。本节课将在此基础上，引导学生掌握有理数的大小比较方法，并运用这些方法解决实际问题。同时，本节课的内容也为后续学习有理数的运算和不等式等章节奠定基础。核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述有理数大小比较的能力。

2.提升学生逻辑思维，能够通过推理和论证理解并运用有理数大小比较的法则。

3.发展学生的数学抽象思维，能够将实际问题抽象为有理数大小比较的问题，并解决之。

4.增强学生数学运算的准确性，提高在复杂运算中判断有理数大小关系的能力。学情分析本节课面对的学生为七年级学生，他们在数学知识方面已经掌握了正数的大小比较，并对负数有了一定的认识。但在有理数的大小比较方面，学生可能存在以下特点：

1.知识层面：学生对正负数的基本概念和性质有一定的了解，但可能对有理数的综合运用和大小比较法则的理解不够深入，对零的特殊性认识不足。

2.能力层面：学生的逻辑推理能力和抽象思维能力正在发展，但可能在实际问题解决中，运用有理数大小比较法则的灵活性不够，需要通过练习来提高。

3.素质方面：学生的自主学习能力和合作学习能力有待提高，需要通过课堂互动和小组讨论来激发学习兴趣和探究精神。

4.行为习惯：部分学生可能存在听课不专注、作业不认真等问题，这可能会影响他们对新知识的理解和掌握。

5.对课程学习的影响：学生对数学学习的兴趣和信心可能因难度和复杂度的增加而受到影响，因此需要通过生动有趣的教学活动和实际问题解决来提高学生的学习积极性，帮助他们建立正确的数学观念和思维方式。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过清晰的讲解，使学生理解有理数大小比较的基本概念和法则。

-案例分析法：通过具体例题分析，引导学生发现和总结有理数大小比较的规律。

-练习巩固法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握有理数大小比较的应用。

2.教学手段：

-多媒体演示：使用PPT展示有理数大小比较的法则和例题，增强视觉效果。

-互动教学平台：利用教学软件，进行课堂互动和即时反馈，提高学生的参与度。

-网络资源：利用网络资源，为学生提供额外的练习材料和扩展阅读，丰富学习资源。教学过程一、导入新课

1.同学们，我们已经在上一节课学习了有理数的概念，谁能告诉我，有理数包括哪些数？

-学生回答：正数、负数和零。

2.非常好，那么我们如何比较这些有理数的大小呢？这就是我们今天要学习的内容——有理数的大小比较。

二、探究新知

1.首先，我们来看一下正数的大小比较。请问，我们之前学过正数的大小比较吗？谁能分享一下？

-学生回答后，总结：正数中，数值越大的数越大。

2.那么，对于负数呢？我们一起来探讨一下。请大家拿出练习本，尝试比较下面几组负数的大小：

-(-3)和(-5)

-(-2)和(-2)

-(-1/2)和(-1/3)

-学生比较后，邀请回答，总结：负数中，绝对值越大的数越小。

3.接下来，我们来看一下零的特殊性。零既不是正数也不是负数，那么零和正数、负数的大小关系如何呢？

-学生思考后回答，总结：零大于任何负数，小于任何正数。

三、案例分析

1.现在，我们通过几个案例来巩固一下有理数大小比较的法则。请大家看下面的例题：

-比较-3和2的大小。

-比较-1/2和-1/3的大小。

-比较0和-5的大小。

-学生独立完成后，邀请回答，共同讨论解题过程和答案。

2.通过这些案例，我们发现了什么规律？

-学生回答后，总结：比较两个有理数的大小，首先要判断它们的符号，然后根据符号和绝对值来确定大小关系。

四、实践练习

1.下面，我们来做一些练习题，巩固一下今天学习的知识。请大家完成以下练习：

-比较-4和-6的大小。

-比较3/4和-3/4的大小。

-比较0和-1的大小。

-学生独立完成后，教师逐一检查并给出反馈。

2.现在，我们来进行一个小游戏。请大家分成小组，每个小组选择一组有理数，比较它们的大小，看哪个小组找出的规律最多。

-学生分组进行讨论，教师巡视指导。

五、课堂小结

1.同学们，通过今天的学习，我们掌握了有理数的大小比较法则。谁能概括一下我们学到了什么？

-学生回答后，总结：我们学会了比较正数、负数和零的大小，以及如何利用绝对值来判断有理数的大小。

2.那么，在实际问题中，我们应该如何运用这些知识呢？

-学生思考后回答，总结：在解决实际问题时，我们首先要确定有理数的符号，然后根据绝对值和符号来确定大小关系，从而解决问题。

六、课后作业

1.请大家完成以下作业：

-书面作业：完成教材第1章第5节练习题1、2、3。

-实践作业：寻找生活中的有理数大小比较问题，记录下来并尝试解决。

2.作业要求：书写工整，步骤清晰，答案正确。明天上课时，我会随机抽取同学进行作业展示和讲解。

七、结束语

1.同学们，今天我们一起学习了有理数的大小比较，希望你们能够在课后认真复习，巩固所学知识。

2.下节课，我们将学习有理数的加减运算，希望大家提前预习，做好上课准备。

3.最后，希望大家能够在学习过程中，积极思考，勇于提问，不断提高自己的数学素养。下课！拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学课程标准》中有关于有理数大小比较的相关内容，可以让学生阅读，了解课程标准对本部分知识的要求。

-《有趣的数学》一书中，有一章专门介绍了有理数的大小比较和实际应用，适合学生课后阅读，增强对数学的兴趣。

-《数学思维训练》中的一些练习题，涉及有理数大小比较的深入探讨，可以作为课后提高题。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生通过互联网搜索有关有理数大小比较的实际应用案例，如经济学中的价格比较、物理学中的速度比较等，了解有理数大小比较在现实生活中的重要性。

-提倡学生自主编写有理数大小比较的练习题，并与同学互相交换，共同讨论解题方法。

-引导学生思考有理数大小比较在数学其他领域的应用，如代数、几何、概率统计等，探索数学知识之间的联系。

-鼓励学生参与数学竞赛或数学社团活动，通过解决实际问题，提高有理数大小比较的应用能力。

-建议学生尝试用数学软件（如几何画板、MATLAB等）来模拟有理数大小比较的过程，直观感受数学概念。

-鼓励学生阅读数学家的传记或数学发展史，了解有理数大小比较这一数学分支的形成和发展过程。

-建议学生参与学校或社区的数学主题活动，如数学讲座、数学展览等，拓宽数学视野。

-引导学生将所学知识运用到解决实际问题的过程中，如家庭预算管理、购物比较等，增强数学应用意识。

-鼓励学生定期总结和反思学习有理数大小比较的心得体会，形成自己的学习方法和解题技巧。板书设计①有理数大小比较的基本法则：

-正数都大于零

-负数都小于零

-正数大于一切负数

-两个负数，绝对值大的其值反而小

②关键词：

-正数

-负数

-绝对值

-大小比较

③重点句子：

-比较两个有理数的大小，首先要判断它们的符号，然后根据符号和绝对值来确定大小关系。

-任何正数大于任何负数。

-两个负数中，绝对值较大的数实际上是较小的数。教学反思与总结今天我上了华师大版初中数学七年级上册第1章有理数1.5节“有理数的大小比较”这一课。回顾整个教学过程，我深感教学既是艺术也是挑战。

教学反思：

在教学方法上，我尝试了讲授法、案例分析法以及练习巩固法。通过讲授，我能够系统地传授有理数大小比较的知识点；通过案例分析，学生能够更好地理解理论知识在实际问题中的应用；通过练习巩固，学生能够及时反馈学习效果。然而，我也发现了一些不足之处。例如，在案例分析环节，我没有充分调动学生的积极性，导致部分学生参与度不高。此外，课堂管理方面，我在维持学生秩序方面做得不够，课堂氛围有时显得有些混乱。

在教学策略上，我试图通过多媒体教学手段提高教学效果，但实际操作中，我发现过多依赖多媒体可能会分散学生的注意力，减少师生之间的互动。另外，我在课堂提问时，没有很好地把握问题的难度，有时问题过于简单，没有达到激发学生思维的目的。

在教学管理上，我对学生的学习习惯和态度有了更深的了解。我发现部分学生对数学学习缺乏兴趣，这可能与我未能充分激发他们的学习热情有关。同时，我也意识到，作为教师，我需要更多地关注学生的个别差异，给予不同层次的学生更多的关注和指导。

教学总结：

从教学效果来看，学生对有理数大小比较的基本概念有了较好的理解，能够独立完成课堂练习和课后作业。学生在知识掌握方面有了明显的进步，但在技能运用和情感态度方面，还有待提高。例如，学生在解决实际问题时，往往还是依赖于教师的引导，缺乏自主探究的能力。

针对教学中存在的问题和不足，我认为以下改进措施是必要的：

1.在教学方法上，我需要更多地采用互动式教学，鼓励学生主动参与讨论和思考，提高他们的学习兴趣和参与度。

2.在教学策略上，我应适当减少对多媒体的依赖，更多地运用传统的教学手段，如黑板和粉笔，以增强师生互动。

3.在教学管理上，我需要更多地关注学生的个别差异，给予每个学生个性化的关注和指导，帮助他们建立自信和兴趣。

4.我还计划在课后与学生进行更多的交流，了解他们的学习需求和困惑，以便在未来的教学中更好地调整教学方法和内容。第1章有理数1.6有理数的加法学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：初中数学七年级上册（2024）华师大版（2024）第1章有理数1.6有理数的加法

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月10日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.让学生理解有理数加法的概念，提升数感和符号意识。

2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和创新意识。

3.通过探索有理数加法的规律，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。学习者分析1.学生已经掌握了整数和分数的基本概念，了解了加法的运算规律，并对正负数有了初步的认识。

2.学习兴趣：学生对探索数学规律和解决实际问题表现出一定的兴趣。学习能力：学生具备一定的逻辑思维和抽象思维能力，能够进行简单的数学运算。学习风格：学生偏好通过实例和练习来理解和掌握新知识，喜欢互动和合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：有理数加法中，对于符号相同和符号不同的数相加的规则可能感到混淆；在解决实际问题时，可能难以确定如何应用有理数加法规则；在运算过程中，可能会因为粗心大意而出现错误。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《初中数学七年级上册（2024）华师大版》教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，包括有理数加法的法则、例题和练习题。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能需要的教具，如计数器和数字卡片。

4.教室布置：将教室座位调整为小组合作模式，方便学生讨论和互动。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提问学生关于正负数的基本概念和整数加法的规则，引导学生思考如何将有理数的加法与之前学过的知识联系起来。例如，可以提出问题：“我们已经学习了正负数，那么当两个正数相加或者两个负数相加时，结果会是怎样的？如果是一个正数和一个负数相加呢？”

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

a.介绍有理数加法的基本法则，包括同号相加、异号相加以及0的加法规则。通过板书和PPT展示法则，并用简单的例题进行讲解。

b.通过例题演示如何应用有理数加法法则解决实际问题，例如计算温度变化、物体位移等。

c.引导学生观察有理数加法中的规律，如交换加数的位置结果不变（交换律）和结合律等。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

a.让学生独立完成教材中的练习题，以巩固有理数加法的概念和法则。

b.设置一些实际情境问题，让学生应用有理数加法进行解答，如计算水位变化、旅行距离等。

c.通过游戏或竞赛形式，让学生在小组内进行有理数加法的快速问答，提高学生的反应速度和准确性。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

a.让学生讨论在解决有理数加法问题时，哪些情况下会出现错误，并分享如何避免这些错误的经验。

b.讨论在有理数加法中，如何确定最终结果的符号，以及如何处理绝对值相等但符号相反的数相加的情况。

c.举例回答：例如，当学生面对题目“-3+(-5)”时，小组讨论如何确定结果的符号，并得出“-3+(-5)=-8”的结论。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：教师引导学生回顾本节课学习的有理数加法法则，并通过板书总结重点和难点。强调在有理数加法中，需要注意符号的确定和绝对值的计算。同时，提醒学生在解决实际问题时，要灵活运用所学知识，注意单位的统一和精度的控制。

本节课教学流程的设计旨在帮助学生理解并掌握有理数加法的规则，通过实例和练习，使学生在实践中深化对有理数加法的认识，并能够解决实际问题。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的概念和性质：介绍有理数的定义、分类、性质以及与无理数、实数的区别。

-有理数加法的运算律：详细讲解有理数加法的交换律和结合律，并通过实例加深理解。

-有理数加法在实际生活中的应用：收集和展示有理数加法在物理、化学、经济学等领域的应用案例。

-有理数加法的错误类型及纠正方法：分析学生在学习有理数加法时常见的错误类型，并提供纠正方法。

2.拓展建议：

-阅读材料：推荐学生阅读有关有理数加法的历史背景和发展过程的资料，了解数学知识的演变。

-练习册和补充习题：为学生提供额外的练习册和补充习题，以便他们能够通过大量练习加深对有理数加法的理解。

-数学游戏：引导学生参与有理数加法的数学游戏，如数学接龙、猜谜等，以趣味性的方式巩固知识。

-小组研究项目：鼓励学生组成小组，选择一个与有理数加法相关的课题进行研究和报告，如“有理数加法在物理测量中的应用”。

-实际应用探究：要求学生观察生活中的现象，寻找有理数加法的应用实例，并撰写小论文或报告。

-家长参与：建议家长参与学生的学习过程，通过家庭作业或亲子活动，一起探讨有理数加法的实际应用。

-学术竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或知识竞赛，通过竞赛的形式检验和提升他们对有理数加法的掌握程度。

-学术讲座：组织或推荐学生参加有关数学的学术讲座，特别是有关有理数加法的专题讲座，以拓宽知识视野。课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂教学中，通过提问的方式来检查学生对有理数加法法则的理解和应用能力。例如，教师可以提出一些问题，如“同号有理数相加时，我们应该如何处理？”或“异号有理数相加时，结果的符号如何确定？”通过学生的回答，教师可以判断学生对知识点的掌握程度。

-观察：教师应密切观察学生在课堂上的参与度和反应，注意他们在小组讨论和实践活动中的表现，以及是否能够正确运用有理数加法法则解决问题。

-测试：在课堂的最后，教师可以安排一次小测验，以检测学生对本节课内容的理解和掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和解答题，涵盖有理数加法的基本法则和应用。

-及时反馈：在课堂教学中，教师应及时给予学生反馈，对于正确的回答给予肯定，对于错误的回答则提供正确的指导。同时，教师应根据学生的反馈调整教学进度和难度，确保每个学生都能跟上课程的节奏。

2.作业评价：

-批改：教师应认真批改学生的作业，注意发现学生常见的错误类型，如符号错误、运算错误等，并在作业上做出相应的标记和批注。

-点评：在作业批改后，教师应选择一些具有代表性的作业进行课堂点评，分析错误原因，提供正确的解题方法，并鼓励学生从中学习。

-反馈：教师应及时将作业评价反馈给学生，指出他们的进步和需要改进的地方，鼓励他们继续努力。同时，教师可以针对学生的作业情况，提供个性化的辅导和建议。

-鼓励与激励：对于作业完成得好、进步明显的学生，教师应给予表扬和奖励，以激励他们继续保持学习的热情。对于作业完成情况不佳的学生，教师应耐心指导，鼓励他们不要气馁，努力提高。

-持续跟踪：教师应持续跟踪学生的学习和作业情况，定期检查他们的学习进度，确保他们能够巩固和掌握有理数加法的相关知识。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学之美》一书中有关有理数和加法运算的章节，让学生了解有理数加法在数学发展史中的地位和作用。

-视频资源：推荐学生观看教育平台上的教学视频，如“有理数加法法则详解”和“有理数加法在实际生活中的应用”等，以帮助学生更直观地理解有理数加法。

-数学故事：介绍有关数学家的故事，如发现了有理数加法规律的数学家，以及他们在数学领域的重要贡献。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读推荐的材料，观看视频资源，并做好笔记，记录下自己的学习心得和疑问。

-要求学生选择一个与有理数加法相关的实际生活中的问题，进行探究并撰写小报告，报告中需要包含问题的提出、解决过程和结论。

-教师可提供必要的指导和帮助，如为学生提供阅读指南，解答学生在学习过程中遇到的疑问，以及提供反馈和评价。

-鼓励学生之间进行交流，分享他们在拓展学习中的发现和体会，促进学生的合作学习和思维碰撞。

-定期组织小型讨论会，让学生展示他们的学习成果，教师和其他学生可以提供反馈和建议，以进一步提高学生的学习效果。

-鼓励学生尝试解决更复杂的数学问题，如涉及多个步骤的有理数加法问题，以及将有理数加法应用于解决跨学科问题。板书设计①有理数加法的基本概念

-重点知识点：有理数的定义、有理数加法的法则

-重点词句：“有理数包括整数和分数”、“同号相加，异号相加，零的加法”

②有理数加法的运算律

-重点知识点：交换律、结合律

-重点词句：“交换两个加数的位置，和不变”、“先计算前两个数的和，再加第三个数，结果不变”

③有理数加法的应用

-重点知识点：有理数加法在实际生活中的应用

-重点词句：“计算温度变化”、“计算物体位移”、“解决实际问题”第1章有理数1.7有理数的减法科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第1章有理数1.7有理数的减法教学内容初中数学七年级上册（2024）华师大版（2024）第1章有理数1.7有理数的减法，主要包括以下内容：

1.有理数的减法法则：理解有理数减法的定义，掌握有理数减法的运算规则。

2.有理数减法的运算步骤：学会将有理数的减法转化为加法，运用加法的运算规则进行计算。

3.有理数减法的应用：通过具体例题，学会运用有理数的减法解决实际问题。

4.相关练习题：包括基础题、提高题和拓展题，帮助学生巩固有理数减法的知识。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：培养学生的符号意识，通过有理数减法的学习，使学生能够灵活运用数学符号表示运算过程；发展学生的运算能力，通过有理数减法的练习，提高学生准确、迅速地进行数学运算的能力；培养学生的逻辑思维，通过解决有理数减法问题，训练学生的逻辑推理和问题解决能力；提升学生的数学抽象能力，通过有理数减法法则的理解和应用，使学生能够从具体情境中抽象出一般的数学规律。教学难点与重点1.教学重点

-有理数减法法则的理解和应用：本节课的核心内容是掌握有理数减法的法则，即“减去一个数，等于加上这个数的相反数”。例如，对于表达式5-3，应将其转换为5+(-3)进行计算。

-有理数减法的运算步骤：学生需要掌握将有理数减法转换为加法的具体步骤，如将减法问题2-(-4)转化为加法问题2+4。

-有理数减法在实际问题中的应用：学生应学会如何将实际问题转化为有理数减法问题，例如计算温度变化、距离差等。

2.教学难点

-减法法则的逆向思维：学生在理解“减去一个数，等于加上这个数的相反数”时，可能会遇到困难，特别是对于负数减法的处理，如-3-(-2)转换为-3+2，学生需要理解减去一个负数实际上是加上一个正数。

-混合运算中的符号处理：在有理数的混合运算中，学生可能会在符号处理上出错，例如在计算2-3+(-4)时，学生需要正确处理括号和符号，避免混淆。

-实际问题中的逆向应用：学生在解决实际问题时，可能难以确定何时应用有理数的减法。例如，在计算一个物体先向东移动3米，再向西移动5米的位置变化时，学生需要识别出这是一个减法问题，即3-5，而不是直接相加。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解有理数减法法则和应用实例，帮助学生建立概念和运算规则。

2.练习法：通过大量练习题，让学生在实际操作中巩固有理数减法的知识，提高运算能力。

3.问答法：通过提问和解答，激发学生的思维，检查学生对有理数减法的理解和掌握程度。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示有理数减法的运算步骤和法则，增强视觉效果，帮助学生记忆和理解。

2.教学软件：利用教学软件进行互动练习，让学生在电脑或平板上完成练习题，及时反馈结果。

3.实物操作：使用教具或实物模型，如数轴，来直观展示有理数减法的过程，帮助学生形象化理解。教学过程一、导入新课

1.同学们，我们已经学习了有理数的加法和相反数，那么如果我要你们计算5减去3，你们会怎么做呢？

2.对，我们可以将减法转化为加法，即5加上-3。这就是我们今天要学习的内容——有理数的减法。

二、探究有理数减法法则

1.首先，我们来看一下教材上的例题：计算7-4。

-请同学们尝试用我们之前学过的知识来解决。

-对，我们可以将减法转化为加法，即7+(-4)。那么结果是多少呢？是3。

2.接下来，我们再来看一个例子：计算-3-(-2)。

-请同学们思考一下，如何将这个减法问题转化为加法问题呢？

-对，减去一个数等于加上这个数的相反数，所以-3-(-2)等于-3+2。结果是-1。

3.通过这两个例子，我们可以总结出有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

三、应用有理数减法法则进行计算

1.现在，请同学们尝试独立完成教材上的练习题1和练习题2。

-在练习过程中，注意运用我们刚刚总结的有理数减法法则。

-完成后