《随机事件与概率-概率的基本性质》名师课件

复习引入古典概型概率的定义——对随机事件发生可能性大小的度量(数值)

有限性——样本空间的样本点只有有限个等可能性——每个样本点发生的可能性相等古典概型的特征复习引入人教A版同步教材名师课件概率的基本性质学习目标学习目标核心素养掌握概率的基本性质,并会运用其解题数学抽象学习目标课程目标1.理解并掌握概率的基本性质．2.能够运用概率的基本性质求一些简单事件的概率．数学学科素养1.数学抽象:概率的基本性质．2.数学运算:求一些复杂事件的概率.探究新知一般而言,给出了一个数学对象的定义,就可以从定义出发研究这个数学对象的性质.例如,在给出指数函数的定义后,我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质,这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用.类似地,在给出了概率的定义后,我们来研究概率的基本性质.一般地,概率有如下性质：性质1：对任意的事件A,都有___________；性质2：必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)＝___,P(∅)＝___.性质3：如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)＝__________________.性质4：如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)＝___________,P(A)＝1－P(B).性质5：如果A⊆B,那么__________________.性质6：设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(A∪B)＝_________.P(A)≥010P(A)＋P(B)1－P(A)P(A)≤P(B)P(A)＋P(B)－P(A∩B)探究新知

典例讲解解析1.在某一时期内,一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表:年最高水位(单位：m)[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内,这条河流这一处的年最高水位(单位:m)在下列范围内的概率:(1)[10,16);(2)[8,12);(3)[14,18).记该河流这一处的年最高水位(单位：m)在[8,10),[10,12),[12,14),[14,16),[16,18)分别为事件A、B、C、D、E,且彼此互斥.(1)P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82.(2)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.28＝0.38.(3)P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.08＝0.24.所以年最高水位(单位：m)在[10,16),[8,12),[14,18)的概率分别为0.82,0.38,0.24.变式训练解析

典例讲解解析2.某战士射击一次,未中靶的概率为0.05,求中靶的概率.某战士射击一次,要么中靶,要么未中靶.因此,设某战士射击一次,“中靶”为事件A,则其对立事件B为“未中靶”,于是P(A)＝1－P(B)＝1－0.05＝0.95.所以某战士射击一次,中靶的概率是0.95.变式训练解析例3、某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表：

七年级八年级九年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到八年级女生的概率为0.19.(1)求x的值；(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生,问：应在九年级中抽取多少名？(3)已知y≥245,z≥245,求九年级中女生比男生少的概率.典例讲解

解析

例3、某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表：

七年级八年级九年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到八年级女生的概率为0.19.(1)求x的值；(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生,问：应在九年级中抽取多少名？(3)已知y≥245,z≥245,求九年级中女生比男生少的概率.典例讲解解析

3.某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;(2)求他不乘轮船去的概率;(3)如果他乘交通工具的概率为0.5,请问他有可能乘哪种交通工具?

变式训练(2)设他不乘轮船去的概率为p,则p＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8,所以他不乘轮船去的概率为0.8.(3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5,P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5,故他可能乘火车或乘轮船去,也有可能乘汽车或乘飞机去.(1)记“他乘火车”为事件A,“他乘轮船”为事件B,“他乘汽车”为事件C,“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生,故它们彼此互斥,所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7.即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.解析

当堂练习1.从某班学生中任找一人,如果该同学身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160cm,175cm]的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为(

)A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8B2.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85]（单位：g）范围内的概率是(

)A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68CC

当堂练习

归纳小结概率的基本性质性质1对任意的事件A,都有P(A)≥0性质3互斥事件的概率,即P(A∪B)=P(A)+P(B)

性质2性质4