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文档简介

1.对数与指数是怎样互化的？

底数底数指数幂真数对数复习引入复习引入2.指数的运算性质人教A版同步教材名师课件对数的运算学习目标学习目标核心素养能借助对数的运算性质进行简单的对数运算数学运算熟记换底公式，能正确运用换底公式进行化简、计算与证明逻辑推理学习目标课程目标1、通过具体实例引入，推导对数的运算性质；2、熟练掌握对数的运算性质，学会化简，计算.数学学科素养1.数学抽象：对数的运算性质；2.逻辑推理：换底公式的推导；3.数学运算：对数运算性质的应用；4.数学建模：在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模过程解决问题.

4X8=323X9=27探究新知通过上面的两个实例，猜想能得到什么结论？

这个猜想对吗？能否证明？探究新知由指数运算法则得：

探究新知

注意括号真数大于零探究新知

该性质可以推广：探究新知

4=32÷83=27÷9探究新知

由指数运算法则得：证明：设则∴探究新知log22与log232有什么关系？推广到一般情形有什么结论？

log23与log281有什么关系？

32=2581=34探究新知证明：设则n可以为任意实数探究新知对数的运算性质(1)积的对数等于对数的和.(2)商的对数等于对数的差.

语言表达:(3)幂的对数等于指数倍的对数.

探究新知结合对数的定义，你能推导出对数的换底公式吗?(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只有通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数。现在，利用计算器，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数。这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数。探究新知

这个公式叫做换底公式，一般取常用对数进行换底

探究新知

由此可得，大约经过7年，B地景区的游客人次就达到2001年的2倍，类似地,可以求出游客人次是2001年的3倍，4倍,…所需要的年数。探究新知典例讲解

解析

方法归纳对数的运算性质是解决对数运算、化简及证明的重要依据，但对数式中的限定条件及运算性质较多，往往由于对其掌握不准确而导致错误变式训练

解析典例讲解

解析

方法归纳

典例讲解解析

典例讲解

解析

方法归纳利用换底公式求值的思想方法归纳要弄清楚指数是针对整个对数还是针对对数的真数，这里会挖许多“坑”只有真数和底数的指数才能“拿”下来底数的次数“拿”到对数式前面变成分母，真数的次数“拿”到对数式前面变为分子.变式训练

解析2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍(精确到1)？例4、尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震M之间的关系为典例讲解解:设里氏9.0级和里氏8.0级地震的能量分别为E1和E2利用计算工具可得，虽然里氏9.0级和里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出的能量却是后者的约32倍。典例讲解当堂练习

CB

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