2024-2025学年高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动课时评价含解析教科版选修3-4VIP

PAGE7-阻尼振动受迫振动(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每题6分,共42分)1.(多选)单摆做阻尼振动,则在振动过程中 ()A.振幅越来越小,周期也越来越小B.振幅越来越小,周期不变C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变D.在振动过程中,机械能不守恒,周期不变【解析】选B、D。因单摆做阻尼振动,所以振幅越来越小,机械能越来越小,但振动周期不变。【加固训练】单摆在空气中做阻尼振动,下列说法中正确的是 ()A.位移渐渐减小B.速度渐渐减小C.动能渐渐减小D.振动的能量渐渐转化为其他形式的能【解析】选D。单摆在空气中做阻尼振动时,由于克服阻力做功,所以振动能量会渐渐削减,并转化为其他形式的能,选项D对;但是其位移、速度以及动能都会交替变更,所以选项A、B、C错。2.(2024·资阳高二检测)在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探究,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是 ()A.加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡C.使机翼更加坚固 D.变更机翼的固有频率【解析】选D。飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象,想要解决这一问题,须要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大,在飞机机翼前缘处装置一个配重杆,变更的是机翼的固有频率,故选项D正确。3.两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz,乙的固有频率是400Hz,若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动,则振动稳定后 ()A.甲的振幅较大,振动频率是100HzB.乙的振幅较大,振动频率是300HzC.甲的振幅较大,振动频率是300HzD.乙的振幅较大,振动频率是400Hz【解析】选B。振动稳定后,受迫振动的频率等于驱动力频率,选项A、D错误;由于乙的固有频率更接近驱动力频率,所以乙的振幅较大,选项B正确,C错误。【总结提升】变更受迫振动的振幅的方法当f驱=f固时,振幅最大。若变更受迫振动的振幅,可实行两种方法:(1)变更赐予振动系统周期性外力的周期,即变更驱动力频率。(2)了解影响固有频率的因素,变更固有频率。4.(多选)下列说法正确的是 ()A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在随意时刻运动速度的方向【解析】选A、B、D。依据单摆周期公式:T=2π可以知道,在同一地点,重力加速度g为定值,故周期的平方与其摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参加转化,依据机械能守恒条件可以知道,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;依据单摆周期公式:T=2π可以知道,单摆的周期与质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,选项D正确;已知弹簧振子初始时刻的位置和振动方向及其振动周期,才能知道振子在随意时刻运动速度的方向,选项E错误。5.(多选)(2024·遂宁高二检测)两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上,如图所示,当先让M摇摆,过一段时间系统稳定后,下面哪几句话正确 ()A.m和M的周期不相等B.当两个摆长相等时,m摆的振幅最大C.悬挂M的细线长度变更时,m摇摆的振幅也会发生变更D.当两个摆长相等时,m摇摆振幅可以超过M【解析】选B、C、D。摆球M的摇摆供应周期性的驱动力,振动稳定时摆球m在驱动力作用下将做受迫振动,所以m和M的振动周期相等,所以选项A错误;悬挂M的细线长度变更时,M的周期会发生变更,即驱动力的周期发生变更,当驱动力的周期与m的振动周期接近时,m摇摆的振幅会变大,当驱动力的周期与m的振动周期相差较大时,m摇摆的幅度会减小,当两摆长相等时,驱动力的周期与m的振动周期相等,m摆的振幅最大,可以超过M的振幅,选项B、C、D都是正确的。【加固训练】如图所示,三个单摆的摆长为L1=1.5m,L2=1m,L3=0.5m。现用一周期等于2s的驱动力,A.三个单摆的周期和振幅相等B.三个单摆的周期不等,振幅相等C.三个单摆的周期相等,但振幅不相等D.三个单摆的周期和振幅都不相等【解析】选C。三个单摆的振动都是受迫振动。所以,振动的频率都与驱动力的频率相同,三者的频率相同,周期相同。由f==知,2的频率与驱动力的频率最接近,振幅最大。而1和3的振幅较小。6.(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15s。在某电压下,电动偏心轮转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子的质量,可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大,下列哪些做法是正确的 ()A.提高输入电压 B.降低输入电压C.增加筛子质量 D.减小筛子质量【解析】选A、C。在题设条件下,筛子振动固有周期T固=s=1.5s,电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱=s=1.67s,要使筛子振幅增大,就是使这两个周期值靠近,可采纳两种做法:第一,提高输入电压,偏心轮转得快一些,减小驱动力的周期;其次,增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。7.(多选)如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图像,由图可知 ()A.振子振动频率为f2时,它处于共振状态B.驱动力频率为f3时,振子振动频率为f3C.若撤去驱动力让振子做自由振动,频率是f3D.振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3【解析】选A、B。由题意可知,当驱动力的频率变更时,做受迫振动物体的振幅在变更,当驱动力频率为f2时,受迫振动的振幅最大,即发生共振现象,故A选项正确;做受迫振动的频率等于驱动力的频率,B选项正确。若撤去外力,物体自由振动,其频率为其固有频率,即应为f2,故C、D选项错误。二、非选择题(18分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。)8.(2024·巴中高二检测)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带(如图)。减速带间距为10m,当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz,则当该车以多少的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害?【解析】车子在减速带的作用下,做周期性的振动,T=,当振动周期T等于固有周期时,即T==0.8s时,发生共振,v==m/s=12.5m/s。答案:12.5m9.(7分)(多选)(2024·成都高二检测)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变更的力,将单摆挂在测力传感器的探头上,测力探头与计算机连接,用此方法测得的单摆摇摆过程中摆线上拉力的大小随时间变更的曲线如图所示,g取10m/s2,π2≈10。某同学由此图像供应的信息做出了下列推断,A.摆球的周期T=0.5sB.单摆的摆长l=1C.t=0.5s时摆球正经过最低点D.摆球运动过程中周期越来越小【解析】选B、C。由题图可知,单摆两次拉力极大值的时间差为1s,所以单摆的振动周期为2s,选项A错误;依据单摆的周期公式T=2π可得摆长l=1m,选项B正确;t=0.5s时摆线的拉力最大,所以摆球正经过最低点,选项C正确;摆线拉力的极大值发生变更,说明摆球在最低点时的速度发生了变更,所以摆球做阻尼振动,振幅越来越小,由于周期与振幅无关,所以单摆的周期不变,选项D10.(7分)(多选)(2024·巴中高二检测)某简谐振子,自由振动时的振动图像如图甲中实线所示,而在某驱动力作用下做受迫振动时,稳定后的振动图像如图甲中虚线所示,那么,此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(图乙为该简谐振子的共振曲线) ()A.a点 B.b点C.c点 D.肯定不是c点【解析】选A、D。某简谐振子,设自由振动时的振动周期为T1,在某驱动力作用下做受迫振动时的周期为T2,明显T1<T2,依据f=,有f1>f2。题图乙中c点对应的是发生共振时驱动力的频率,其等于固有频率f1;当受迫振动时,驱动力频率为f2<f1,故此受迫振动对应的状态可能是题图乙中的a点。故选A、D。11.(13分)(2024·达州高二检测)如图所示,一个竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统,小球浸没在水中;当圆盘转动一会儿后静止,小球做振动(选填“阻尼”“自由”或“受迫”);若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz,现使圆盘以4s的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定,小球的振动频率为Hz;渐渐变更圆盘的转动周期,当小球振动的振幅达到最大时,此时圆盘的周期是。

【解析】当圆盘转动一会静止后,小球受阻力作用而做阻尼振动;小球振动达到稳定后,小球的振动频率等于驱动力的频率,即为Hz=0.25Hz;渐渐变更圆盘的转动周期,当小球振动的振幅达到最大时,此时圆盘的周期等于小球的固有周期,即为s=0.33s。答案:阻尼0.250.33s12.(13分)如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,假如转动把手,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问:(1)起先时不转动把手,而用手往下拉振子,然后放手让振子上下振动,测得振子在10s内完成20次全振动,振子做什么运动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,振子做什么振动?(2)在振子正常振动过程中,以转速4r/s匀速转动把手,振子的振动稳定后,振子做什么振动?其周期是多少?【解析】(1)用手往下拉振子使振子获得肯定能量,放手后,振子因所受回复力与位移成正比,方向与位移方向相反(F=-kx),所以做简谐运动,其周期和频率是由它本身的结构性质确定的,称为固有周期(T固)和固有频率(f固),依据题意T固==s=0.5s,f固==Hz=2Hz。由于摩擦和空气阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量,使其振幅越来越小,故振动为阻尼