浙教版2024-2025学年数学七年级上册3.3立方根 同步练习【培优版】（附答案）

浙教版2024-2025学年数学七年级上册3.3立方根同步练习【培优版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．若a是（−8)2的平方根，则A．-8 B．2 C．2或-2 D．8或-82．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，图中阴影部分是一个正方形ABCD，现把正方形ABCD放到数轴上（如图2），使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为（）A．−10 B．1−8 C．−83．如果32.37≈1.A．28.72 B．287.2 C．13.33 D．133.34．若|x|=2，y3=27，且xy>0A．5 B．-1 C．±5 D．5或15．−64的立方根与81A．±6 B．±18 C．−6 D．−186．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2 B．22 C．2 D．37．已知113=1331A．11 B．12 C．13 D．148．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，12，13，……，119A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题9．3−16410．已知5a+2的立方根是3，b2=1611．已知一个正方体的体积是216cm3，则这个正方体的棱长是cm．12．有一个数值转换器，其流程如图所示：当输入x的值是64时，则输出的y值是.三、解答题13．已知2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x−y+2，求：x2材料：∵4＜6＜9，∴4<6<9，即2＜6＜3，∴问题：已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是15的整数部分．（1）求15的小数部分；（2）求3a﹣b+c的平方根．15．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与－1重合，那么D在数轴上表示的数为．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵（-8）2的平方根为：±−82=±−8=±8，

∴a=±8，

当a=8时，3a=382．【答案】C【解析】【解答】解：∵由8个同样大小的立方体组成的魔方的体积为64，

∴一个立方体的体积为8，

∴一个立方体的棱长为38=2.

∴S正方形ABCD=12×2×2×4=8.

∴AD=8.

∵A与﹣1重合，

故答案为：C.【分析】先求出一个立方体的体积及棱长，然后求出正方形ABCD的面积，进而求得AD的长，最后结合数轴即可的结果.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵323∴323700故答案为：A.【分析】3237004．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x|=2，y3=27，

∴x=±2，y=3

∵xy＞0

∴x=2，y=3，

∴x+y=2+3=5.

5．【答案】A【解析】【解答】解：∵−64=−8，∴−64的立方根为3−8=−2，81∴−64的立方根与81的平方根的积是−2×(±3)=±6故答案为：A

【分析】先利用立方根和平方根的性质求出3−8=−2，6．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：64->8(算术平方根)->不是无理数->2(立方根)->不是无理数->2.

故答案为：C.【分析】根据流程图逐步判断或计算，最后得出输出结果即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵1728<2021<2197，∴12<3∴n=12，故答案为：B．

【分析】利用已知条件可知12<38．【答案】A【解析】【解答】120≈0.2236<1；

119+120≈0.4530<1；

118+1199．【答案】−【解析】【解答】解：3故答案为：−1

【分析】利用立方根的性质求解即可。10．【答案】1或3【解析】【解答】解：∵5a+2的立方根是3，∴5a+2=27，解得a=5，∵b∴b=±4，当a=5，b=4时，a−b=当a=5，b=−4时，a−b=综上，a−b的值为1或3.故答案为：1或3.【分析】根据题意求出a=5，b=±4，代入a−b，计算求解即可．11．【答案】6【解析】【解答】解：∵正方体的体积是216cm3，

∴正方体的棱长为：3216=6cm，12．【答案】2【解析】【解答】解：64的算术平方根为：64=8，是有理数，

8的立方根为：28=2，是有理数，

2的算术平方根为：2是无理数，

∴当输入x的值是64时，则输出的y值是2.

故答案为：213．【答案】解：∵2x+y+17的立方根是3，∴2x+y+17=27，∵16的算术平方根是2x−y+2，∴2x−y+2=4，∴2x+y+17=272x−y+2=4解得：x=3y=4∴±x【解析】【分析】根据立方根可得2x+y+17=27，再根据算术平方根可得2x−y+2=4，最后解方程组求出x和y的值，代入代数式求解即可。14．【答案】（1）解：∵9＜15＜16，∴3＜15＜4，∴15的整数部分是3，小数部分是15﹣3；（2）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是15的整数部分，∴5a+2＝33＝27，3a+b﹣1＝42＝16，c＝3，∴a＝5，b＝2，c＝3，∴3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，∴3a﹣b+c的平方根是±4．【解析】【分析】（1）先估算15的范围，即可得到15的小数部分；

（2）根据5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是15的整数部分，求出a＝5，b＝2，c＝3，然后计算3a﹣b+c的值，进而可得到答案.15．【答案】（1）3（2）解：∵魔方的棱长为4

∴小立方体的棱长为2

∴阴影部分的面积：12×2×2×4=8

边长为：AB2=8

∴A