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浙教版2024-2025学年数学七年级上册3.3立方根同步练习【培优版】班级:姓名:亲爱的同学们:练习开始了,希望你认真审题,细致做题,不断探索数学知识,领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习,祝你学习进步!一、选择题1.若a是(−8)2的平方根,则A.-8 B.2 C.2或-2 D.8或-82.如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64,图中阴影部分是一个正方形ABCD,现把正方形ABCD放到数轴上(如图2),使得A与﹣1重合,那么D在数轴上表示的数为()A.−10 B.1−8 C.−83.如果32.37≈1.A.28.72 B.287.2 C.13.33 D.133.34.若|x|=2,y3=27,且xy>0A.5 B.-1 C.±5 D.5或15.−64的立方根与81A.±6 B.±18 C.−6 D.−186.有一个数值转换器,流程如下:当输入x的值为64时,输出y的值是()A.2 B.22 C.2 D.37.已知113=1331A.11 B.12 C.13 D.148.用计算器探索:已知按一定规律排列的20个数:1,12,13,……,119A.4个 B.5个 C.6个 D.7个二、填空题9.3−16410.已知5a+2的立方根是3,b2=1611.已知一个正方体的体积是216cm3,则这个正方体的棱长是cm.12.有一个数值转换器,其流程如图所示:当输入x的值是64时,则输出的y值是.三、解答题13.已知2x+y+17的立方根是3,16的算术平方根是2x−y+2,求:x2材料:∵4<6<9,∴4<6<9,即2<6<3,∴问题:已知5a+2的立方根是3,3a+b﹣1的算术平方根是4,c是15的整数部分.(1)求15的小数部分;(2)求3a﹣b+c的平方根.15.如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.(1)求这个魔方的棱长.(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长.(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得A与-1重合,那么D在数轴上表示的数为.
答案解析部分1.【答案】C【解析】【解答】解:∵(-8)2的平方根为:±−82=±−8=±8,
∴a=±8,
当a=8时,3a=382.【答案】C【解析】【解答】解:∵由8个同样大小的立方体组成的魔方的体积为64,
∴一个立方体的体积为8,
∴一个立方体的棱长为38=2.
∴S正方形ABCD=12×2×2×4=8.
∴AD=8.
∵A与﹣1重合,
故答案为:C.【分析】先求出一个立方体的体积及棱长,然后求出正方形ABCD的面积,进而求得AD的长,最后结合数轴即可的结果.3.【答案】A【解析】【解答】解:∵323∴323700故答案为:A.【分析】3237004.【答案】A【解析】【解答】解:∵|x|=2,y3=27,
∴x=±2,y=3
∵xy>0
∴x=2,y=3,
∴x+y=2+3=5.
5.【答案】A【解析】【解答】解:∵−64=−8,∴−64的立方根为3−8=−2,81∴−64的立方根与81的平方根的积是−2×(±3)=±6故答案为:A
【分析】先利用立方根和平方根的性质求出3−8=−2,6.【答案】C【解析】【解答】解:由题意得:64->8(算术平方根)->不是无理数->2(立方根)->不是无理数->2.
故答案为:C.【分析】根据流程图逐步判断或计算,最后得出输出结果即可.7.【答案】B【解析】【解答】解:∵1728<2021<2197,∴12<3∴n=12,故答案为:B.
【分析】利用已知条件可知12<38.【答案】A【解析】【解答】120≈0.2236<1;
119+120≈0.4530<1;
118+1199.【答案】−【解析】【解答】解:3故答案为:−1
【分析】利用立方根的性质求解即可。10.【答案】1或3【解析】【解答】解:∵5a+2的立方根是3,∴5a+2=27,解得a=5,∵b∴b=±4,当a=5,b=4时,a−b=当a=5,b=−4时,a−b=综上,a−b的值为1或3.故答案为:1或3.【分析】根据题意求出a=5,b=±4,代入a−b,计算求解即可.11.【答案】6【解析】【解答】解:∵正方体的体积是216cm3,
∴正方体的棱长为:3216=6cm,12.【答案】2【解析】【解答】解:64的算术平方根为:64=8,是有理数,
8的立方根为:28=2,是有理数,
2的算术平方根为:2是无理数,
∴当输入x的值是64时,则输出的y值是2.
故答案为:213.【答案】解:∵2x+y+17的立方根是3,∴2x+y+17=27,∵16的算术平方根是2x−y+2,∴2x−y+2=4,∴2x+y+17=272x−y+2=4解得:x=3y=4∴±x【解析】【分析】根据立方根可得2x+y+17=27,再根据算术平方根可得2x−y+2=4,最后解方程组求出x和y的值,代入代数式求解即可。14.【答案】(1)解:∵9<15<16,∴3<15<4,∴15的整数部分是3,小数部分是15﹣3;(2)解:∵5a+2的立方根是3,3a+b﹣1的算术平方根是4,c是15的整数部分,∴5a+2=33=27,3a+b﹣1=42=16,c=3,∴a=5,b=2,c=3,∴3a﹣b+c=15﹣2+3=16,∴3a﹣b+c的平方根是±4.【解析】【分析】(1)先估算15的范围,即可得到15的小数部分;
(2)根据5a+2的立方根是3,3a+b﹣1的算术平方根是4,c是15的整数部分,求出a=5,b=2,c=3,然后计算3a﹣b+c的值,进而可得到答案.15.【答案】(1)3(2)解:∵魔方的棱长为4
∴小立方体的棱长为2
∴阴影部分的面积:12×2×2×4=8
边长为:AB2=8
∴A
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