高中高考物理总复习一轮复习教师用书第二章相互作用

高考试卷试题

学习资料

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第二章相互作用

考纲要求考情分析

形变、弹性、胡克定律I1.命题规律

滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力I高考对该部分内容着重考查的知识点

矢量和标量I有弹力和摩擦力的概念及其在各种状态

力的合成和分解II下的表现形式、力的合成与分解等，对受

共点力的平衡II力分析的考查涵盖了高中物理的所有热

实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系点问题。题型通常为选择题。

2.考查热点

以生活中的实际问题为背景考查静力

实验三：验证力的平行四边形定则

学知识的概率较大，在一轮复习中应注重

物理建模的能力培养。

第6课时重力弹力(双基落实课)

点点通(一)重力、弹力的分析与判断

1.重力

(1)定义：由于地球的蛆而使物体受到的力。

(2)大小：G=陛，不一定等于地球对物体的引力。

(3)方向：竖直向下。

(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一

定在物体上。

2.弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用，

这种力叫做弹力。

(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

3.弹力有无的判断

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断

条件法

形变较明显的情况

对形变不明显的情况，可假设两个物体间没有弹力，若运动状态不变，则此处不

假设法

存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力

状态法根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断是否存在弹力

4.弹力方向的判断

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（1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。

［小题练通］

1.（多选）如图所示，一倾角为45。的斜面固定于竖直墙边，为使图中光

滑的铁球静止，需加一水平力F,且尸通过球心，下列说法正确的是（）

A.球一定受墙的弹力且水平向左

B.球可能受墙的弹力且水平向左

C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

解析：选BC球处于静止状态，由平衡条件知，当F较小时，球的受力情况如图甲所

示，当厂较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。

（斜面的弹力）

G

甲乙

2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成a

角的细绳共同拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运

动时，下列说法正确的是（）

A.细绳一定对小球有拉力

B,轻弹簧一定对小球有弹力

C.细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力

解析：选D若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有

向右的加速度a=gtana,则轻弹簧对小球无弹力，D正确。

3.小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一个小球B（如图所示），现让小车从•«

固定的光滑斜面上自由下滑，在选项图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中《

正确的是（）亏彳

ARCD

解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a=gsin0（。为斜面的倾角），由牛

顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin〃，

则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。

［融会贯通］

（1）弹力产生在直接接触的物体之间，但直接接触的物体之间不一定存在弹力。

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（2）绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。

（3）杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿着杆。

点点通（二）胡克定律'弹力的计算

1.胡克定律

（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小厂跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正笆。

（2）表达式：F=kx.A是弹簧的劲度系数,单位为N/m；左的大小由弹簧自身性质决定。

x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

2.弹力大小的计算方法

（1）胡克定律。（2）力的平衡条件。（3）牛顿第二定律。（4）动能定理。

［小题练通］

1.（多选）（2019・Mt化一中月号）如图所示为一轻质弹簧的弹力大小6,7N

和长度的关系图像，根据图像判断下列说法正确的是（）4\/

A.弹簧的劲度系数为1N/m

B.弹簧的劲度系数为1（）（）N/m°246'I。"cm

C.弹簧的原长为6cm

D.弹簧伸长2cm时，弹力的大小为4N

解析：选BC弹力与弹簧长度的关系图像中，图像的斜率大小表示劲度系数，图像的

A尸2

横轴截距表示弹簧的原长，由题图可知，N/m=100N/m,选项A错误，

B正确；弹簧原长为6cm,选项C正确；弹簧伸长2cm,即L=8cm时，弹力大小为2N,

选项D错误。

2.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个m

直角三角形ABC,NC4B=30。，ZABC=90°,NAC3=60。。在凹槽"（）

中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的面的

压力为入，对BC面的压力为尸2,则得的值为（）

解析：选B如图所示，金属球受到的重力产生两个作用效果，挤

压A3面和6c面，对A6面的压力尸i等于分力,对BC面的压力P

尸2等于分力/2'，故旨=tan30°=雪，选项B正确。

3.（2017•全国卷①）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距8（）cm的两点

上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100

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cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长

始终处于弹性限度内）（）

A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm

解析：选B将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳（劲度系

数设为我）与竖直方向夹角〃均满足sin〃=玄，对钩码（设其重力为G）静止时受力分析，得G

=2«苫一*®）cos仇弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G

=2A住一吟耳，联立解得L=92cm,故A、C、D项错误，B项正确。

［融会贯通］

弹簧的拉伸形变量与压缩形变量相等时，弹簧的弹力大小相等，具有的弹性势能也相

等。因此涉及到弹簧的问题时，需要注意分析是否存在多解。

点点通（三）轻绳'轻杆'轻弹簧模型

“活结”：跨过光滑滑轮（或杆、钉子）的轻绳，其两端张力大小相等

轻绳模型“死结”：如果几段轻绳系在一个结点上，那么这几段轻绳的张力大小不一

定相等

“活杆”：即一端由较链相连的轻质活动杆，它的弹力方向一定沿杠的方向

轻杆模型“死杆”：即轻质固定杆,它的弹力方向不一定沿杆的方向，需要结合平衡

条件或牛顿第二定律求得

轻弹簧既可伸长提供拉力，也可压缩提供推力，形变量确定后各处弹力大小

轻弹簧模型相等

轻弹簧的弹力不能发生突变，而轻绳、轻杆的弹力可以发生突变

［小题练通］

1.（2019•昆明检测）如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的。点，

另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮尸悬挂物块B,OP段的轻绳水平,

长度为L.现将一带光滑挂钩的物块A挂到OP段的轻绳上，物块4、8最终

静止。已知A（包括挂钩）、8的质量之比为警=之则此过程中8上升的高度

"1B5

为（）

A.L

2L

TDT

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解析：选C4、8静止后，轻绳形状如图所示，轻绳张力大小为，〃Bg,J/

对A,,"0gcos则cos，=1,由几何关系知，轻绳0Q和PQ总长

为温刍=不，5上升的高度为不一L=华，选项C正确。/?rn

9111UJJJLJ

二

2.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k2,它们一端固定>

-

>

-

在质量为机的物体上，另一端分别固定在尸、Q处。当物体平衡时上面的弹簧(劲

二

.

二

度系数为后)处于原长，若要把物体的质量换为2"?(弹簧的总长度不变，且弹簧均二

二

在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体的位置比第一次平衡时的位置下降了X,

则x为()

,mgB—皿—

kt+k2,(Al+«2)，"g

「2mg—皿—

ki+kzD2(ki+k^mg

解析：选A由题意知，物体所受重力增加mg且受力平衡时，上面弹簧对物体的拉力

增大左下面弹簧对物体的支持力增大AM,kix+k2X=mgx=,,,A对。

9kb\"rk2

3.如图甲所示，细绳跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为

Mi的物体，ZACB=30°；图乙中轻杆"G一端用较链固定在竖直墙上，另一端G通过细

绳EG拉住，EG与水平方向也成30。角，轻杆的G端用细绳Gf■拉住一个质量为知2的物

体，重力加速度为g。求：

⑴细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;

(2)轻杆8c对C端的支持力；

(3)轻杆"G对G端的支持力。

解析：分别对C端、G端受力分析如图(1)、图(2)所示：

(1)图⑴中细绳4。跨过定滑轮拉住质量为Mi的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段

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的张力F，TAC=M\g

图Q）中由FTEGSID3。。=Mzg,得FTEG=2M2g

FTACM\

所以

FJEG2M2°

(2)图(1)中，由几何关系知，三个力之间的夹角都为120。

根据平衡条件有尸NC=pTAC=Mlg,方向与水平方向成30。角指向右上方。

(3)图(2)中，根据平衡条件有

「TEGsin300=Mzg,FTEGCOS300=FNG

所以bNG=t1=o=由M喏，方向水平向右。

答案：(1)楚(2)Mig,与水平方向成30。角指向右上方

(3yj3M2g,方向水平向右

［融会贯通］

(1)细绳中的“活结”两侧实际是同一根细绳，“死结”两侧是两根不同的细绳。

(2)轻杆模型中，杆顶端所受的各力中，除杆的弹力外，如果其他力的合力沿着杆的方

向，则杆的弹力必然沿着杆；如果其他力的合力不沿着杆，则杆的弹力也不会沿着杆。

归纲迁移:综言提能.

1.学习完圆周运动和万有引力内容后再看“重力是由于地球的吸引而使物体受到的

力”这句话，从中体会物理语言的严谨与美妙。

2.胡克定律对轻弹簧、橡皮筋均适用，前提是形变量在弹性限度内。

3.一根绳上的张力各处大小都相等，但要理解好什么样的绳叫“一根绳”。

4.物体对支持面的压力的大小不一定等于物体重力的大小。

［课堂综合训练］

1.两个劲度系数分别为ki和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a/

弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现/b

maoaoMMOA

k\kt

用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知。弹簧的伸长量为4

L,贝()()

A.力弹簧的伸长量也为七

B.5弹簧的伸长量为岩

攵2

C.P端向右移动的距离为2L

D.尸端向右移动的距离为(1+匐L

解析：选B根据a、〃弹簧中弹力相等可得，b弹簧的伸长量为警，P端向右移动的

超2

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距离为心+3乙，选项B正确。

“2

2.如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的球，

球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等。盒子沿倾角为a的固定

斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（）

A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力

B.盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力

C.盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

D.盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

解析：选A取球和盒子为一整体，不计一切摩擦时，其加速度。=8$11101,方向沿斜

面向下，因此球随盒子沿斜面上滑或下滑时，加速度gsina均由其所受重力沿斜面向下的

分力产生，故球对盒子的左、右侧面均无压力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，

故球对盒子的下底面一定有压力，故只有A项正确。

3.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，

其上放一球，球与水平面的接触点为a,与斜面的接触点为从当小车一工小

和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是（）二年//葭。

A.球在a、》处一定都受到支持力

B.球在a处一定受到支持力，在5处一定不受支持力

C.球在a处一定受到支持力，在分处不一定受到支持力

D.球在。处不一定受到支持力，在〜处也不一定受到支持力

解析：选D若球与小车一起做匀速运动，则球在方处不受支持力作用；若球与小车

一起向左做匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。

4.（2016•全国卷出）如图，两个轻环。和b套在位于竖直面内的一

段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在

a和5之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、6间的距离恰好等于圆。

弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（）

解析：选C如图所示，由于不计摩擦，细线上张力处处相等，且匕二'力

轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于4、6间距等于圆孤半/1号

!m\/>

径，则NaOb=60。，进一步分析知，细线与。0、60间的夹角皆为30。。■o；

\/

取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120。，由平衡条件知，J

小物块的质量与小球的质量相等，即为，故选项C正确。

5.（多选）物块A、B的质量分别为机和2m,用轻弹簧连接后放在光

滑的水平面上，对5施加向右的水平拉力凡稳定后A、5相对静止地在水平面上运动，

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此时弹簧长度为人若撤去拉力尸，换成大小仍为尸的水平推力向右推A,稳定后A、8相

对静止地在水平面上运动，弹簧长度为£则下列判断正确的是（）

弹簧的原长为约瞥

A.

B.两种情况下稳定时弹簧的形变量相等

C.两种情况下稳定时两物块的加速度大小相等

D.弹簧的劲度系数为三

解析：选ACD以A、B及弹簧组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，两

种情况下整体的加速度大小均为4=盆；设弹簧的原长为/。，根据牛顿第二定律得，第一种

71-I-7I7

情况对A有气，］一幻=/7皿，第二种情况对b有《而一/2）=2所％解得4=二二7；

3八一12

第一种情况弹簧的形变量为M=h-ln=^（h-l2）,第二种情况弹簧的形变量为M'=/＜）-/2

2

=］（介一，2）,故A、C、D正确，B错误。

I课时跟踪检测I

1.水平桌面上覆盖有玻璃板，玻璃板上放置一木块，下列说法正确的是（）

A.木块受到的弹力是由于木块的弹性形变要恢复造成的，因为玻璃板没有形变

B.木块受到的重力就是木块对玻璃板的压力

C.木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力从性质上来说都是弹力

D.木块对玻璃板的压力大小等于玻璃板对木块的支持力大小，因此二者合力为零

解析：选C木块受到的弹力是由于玻璃板的弹性形变要恢复造成的，选项A错误；

木块受到的重力与木块对玻璃板的压力大小相等，但两者不是同一个力，选项B错误；木

块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力都是弹力，选项C正确；木块对玻璃板的压力

大小等于玻璃板对木块的支持力大小，但二者作用在不同物体上，不能合成，选项D错误。

D.A点处指向球心O,8点处垂直于筷子斜向上

解析：选D根据题图结合平衡条件知，A点处作用力的方向指向球心0,8点处作用

力的方向垂直于筷子斜向上，故D正确。

3.如图所示的四个图中，AB.8c均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过钱链与墙

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连接，两杆都在8处由较链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,

若要求继续保持平衡（）

A.图中的A8杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B.图中的A8杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

解析：选B如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用,

则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的48杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的

8c杆均受压力作用，故A、C、D错误，B正确。

4.如图所示，将一根质量不计、长为L的弹性细绳左、右两端固定在同

一水平线上相距为L的M、N两点时，弹性细绳恰为自然长度。现将一重为

G的钩码挂在弹性细绳的P点，钩码挂钩光滑，静止时MPN恰构成一正三

角形。假设弹性细绳中的弹力与其伸长量之间的关系遵循胡克定律，弹性细

绳没超过弹性限度，则弹性细绳的劲度系数为（）

B聋

J3LD・嗜

解析：选C弹性细绳的伸长量是L,尸点左、右两段弹性细绳的弹力大小均为AL,

由几何关系及平衡条件得2ALeos3（F=G,帆劲度系数k=专占,选项C正确。

5.某装置如图所示，两根轻杆04、08与小球及一小滑块通过较链连接，轻

杆0A的A端与固定在竖直光滑杆上的较链相连。小球与小滑块的质量均为m,

轻杆。4、长均为/,原长为/的轻质弹簧与滑块都套在竖直杆上，弹簧连接。

在A点与小滑块之间。装置静止时，弹簧长为1.6/,重力加速度为g,sin53。=

0.8,cos53°=0.6,以下说法正确的是（）

A.轻杆对小球的作用力方向与竖直方向的夹角为53。

B.轻杆08对小滑块的作用力方向沿轻杆。8向下，大小为竽

C.轻杆0A与轻杆0B对小球的作用力大小的比值为:

D.弹簧的劲度系数为笔

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解析：选D由弹簧的长度为1.6/,04=/，可知轻杆04对小球的作用力方向与竖

直方向的夹角的余弦值为cos，=T，可得，=37。，A错误；对小球受力分析可知，轻杆

0A与轻杆08对小球的作用力方向均沿杆的方向，且杆对小球提供的可能是支持力也可能

是拉力，轻杆04与轻杆对小球作用力的水平分力大小相等，可知轻杆04与轻杆08

对小球的作用力大小相等，C错误；在竖直方向对小球进行受力分析得27cos37°=mg（式

中7为轻杆对小球的作用力），解得7=警，B错误；对滑块受力分析可知以1.6/-/）=,咫

+7cos37。（式中A为弹簧的劲度系数），解得A=甯，D正确。

6.如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直/回

杆的夹角为仇在斜杆的下端固定有质量为必的小球，重力加速度为g。下I力一-

Z/X^/Z/ZZ/ZZ/Z/ZZ

列关于斜杆对小球的作用力尸的判断中正确的是（）

A.小车静止时，F=mgsin0,方向沿斜杆向上

B.小车静止时，F=mgcos0,方向垂直于斜杆向上

C.小车向右做匀速运动时，一定有F=〃?g,方向竖直向上

D.小车向右做匀加速运动时，一定有尸〉mg,方向一定沿斜杆向上

解析：选C小车静止或向右做匀速运动时，小球的加速度为零，所受的合力为零，

由平衡条件可得，斜杆对小球的作用力竖直向上，大小为尸="电，选项A、B错误，C正

确；若小车向右做匀加速运动，则小球所受的合力方向水平向右，由牛顿第二定律可得Fy

=mg,Fx=ma,故斜杆对小球的作用力F=y（ma）2+Q〃g）2>/"g,tan4=今=3当a的取

值合适时，a可以等于。，但a与。不一定总相等，即产的方向不一定沿斜杆向上，选项D

错误。

7.（多选）如图所示，用滑轮将质量为，"2的两物体悬挂起来，忽

略滑轮和绳所受的重力及一切摩擦，使得0V0V180。，整个系统处于平

衡状态，则小1、的大小关系应为（）tn2

A.如必大于，”2B.wo必大于詈

C.可能等于,”2D.可能大于，”2

解析：选BCD由题意结合题图知，0点受三个力的作用，如图所示，rH

系统平衡时Fi=F2=，〃ig,F3=ni2g,所以2，“igco”=，〃2g,，小=所

2COSTF3

以必大于华；当。=120°时，，"1=%;当〃>120°时，mi>/n2;当〃<120°时，，川〈“⑵

故B、C、D正确。

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8.（多选）轻杆的一端安装有一个滑轮，握住杆的另一端支撑着悬挂重物

的轻绳，如图所示。现使杆与竖直方向的夹角缓慢减小，则杆对滑轮的作

用力（）

A.大小变大

B.大小不变

C.方向发生变化，但始终沿杆方向

D.方向始终在滑轮两侧轻绳的角平分线上，不一定沿杆

解析：选BD滑轮受到两侧轻绳的拉力和杆的作用力，其中两侧轻绳的拉力大小相等，

且等于重物受到的重力，使杆与竖直方向的夹角缓慢减小时，两侧轻绳的拉力的方向不变，

则其合力也不变，方向始终在滑轮两侧轻绳夹角的角平分线上，因滑轮受力平衡，故杆对

滑轮的作用力大小不变，方向始终在滑轮两侧轻绳夹角的角平分线上，不一定沿杆，选项B、

D正确。

9.（多选）如图所示，A、5两个物块所受的重力分别是GA=3N和GB=4N,

弹簧所受的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2

N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力可能分别是（）

A.3N和4NB.5N和6N

C.1N和6ND.5N和2N

解析：选CD当弹簧由于被压缩而产生尸=2N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定

律可得，天花板受到的拉力为GA一尸=1N,地板受到的压力为GB+尸=6N;当弹簧由于

被拉伸而产生尸=2N的弹力时，天花板受到的拉力为GA+f=5N,地板受到的压力为GB

-F=2N,C、D正确。

10.（多选）（2019•江西景德统模拟）如图所示，一个教学用的直角、一才’

三角板的边长分别为“、b、c,被沿两直角边的轻绳4、8悬吊在

天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，过直角的竖直线为

设4、8两绳对三角板的拉力分别为凡和凡，已知凡和凡以及三“

角板所受的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（）

A.三角板的重心不在MN上

B.三角板所受重力的反作用力的作用点在VN上

C.两绳对三角板的拉力凡和F&是由于三角板发生形变而产生的

D.两绳对三角板的拉力凡和与之比为凡：a

解析：选BD三角板受重力、打、凡三个共点力处于平衡状态，由几何关

系，三个力一定交于过三角板直角竖直线MN上的某点，所以重心一定在MN

上，选项A错误；重心一定在上，则根据牛顿第三定律知，重力的反作用

力的作用点在上，选项B正确；两绳对三角板的拉力凡和凡是由于绳发

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生膨变而产生的，选项C错误；三角板受力分析如图所示，根据平衡条件得凡=，〃gcosa,

Fb=mgsina,贝寸氏：&=1：tana=6：a,选项D正确。

第7课时摩擦力(双基落实课)

点点通(一)摩擦力的有无及方向判断

1.两种摩擦力的对比

静摩擦力滑动摩擦力

(1)接触面粗糙

(1)接触面粗糙

产生(2)接触处有弹力

(2)接触处有弹力

条件(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静

(3)两物体间有相对运动

止)

(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，大小范

滑动摩擦力：尸=心,H为动

围为0V尸W尸max

大小摩擦因数,取决于接触面材料及粗

(2)最大静摩擦力尸max大小与正压力大小有因糙程度，网为正压力

沿接触面且与受力物体相对运动趋势的方向沿接触面且与受力物体相对运动

方向

相反的方向相反

2.理解摩擦力时的注意点

(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体

的运动方向相反。

(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即

摩擦力可以是阻力，也可以是动力。

(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。

［小题练通］

1.(多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是()

A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力

B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力

C.存在摩擦力的物体之间，正压力增大，摩擦力也增大

D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力

解析：选ABD静止的物体与另一运动物体的接触面粗糙且接触处有弹力时，静止的

物体受到滑动摩擦力，粉摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静■摩擦力的物体可以静止也可

以运动，A正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力

或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦

力与正压力无关，C错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触且相互挤压，即存在

弹力作用，反之则不一定成立，D正确。

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2.(多选)如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确々、

的是()三方

A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用C匕二一

B.传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大

C.物体所受的摩擦力与传送的速度无关

D.物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力

解析：选ACD物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋

势，受到沿皮带向上的静摩擦力作用，是物体随皮带运输机上升的动力，其大小等于物体

所受重力沿皮带向下的分力，与传送的速度大小无关，故A、C、D正确，B错误。

3.如图所示，物体4、8在力尸作用下一起以大小相等的速度沿尸方向匀速运动，关

于物体4所受的摩擦力，下列说法正确的是()

A.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与尸相同

B.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与尸相反

C.甲、乙两图中A均不受摩擦力

D.甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和尸相同

解析：选D题图甲中在水平方向A不受外力，相对于B没有运动趋势，故题图甲中

A不受摩擦力；题图乙中A有相对于8沿斜面下滑的运动趋势，受到5对其沿斜面向上的

摩擦力，即方向和尸相同，选项D正确。

［融会贯通］

判断静摩擦力的有无及方向的三种方法

(1)假设法

窗

设

物

体方向与相

间

接对运动趋

面

触势的方向

滑

光相反

(2)运动状态法

此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的

有无及方向。

(3)牛顿第三定律法

“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根

据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向。

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点点通（二）摩擦力大小的计算

1.静摩擦力大小的计算

（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件求解其大小。

（2）物体有加速度时，若只受摩擦力，则如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提

供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F^=ma,需先求合力再

求摩擦力。

（3）最大静摩擦力与接触面间的正压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常

常按近似等于滑动摩擦力处理。

（4）物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。

2.滑动摩擦力大小的计算

（1）用公式尸=心计算。

（2）结合研究对象的运动状态（静止、匀速运动或变速运动），利用平衡条件或牛顿运动定

律列方程求解。

［小题练通］

1.（2017•全国卷n）如图，一物块在水平拉力尸的作用下沿水平桌面做/

f

匀速直线运动。若保持尸的大小不变，而方向与水平面成60。角，物块也p|60°

恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（）

A.2—B*C*D坐

解析：选C当拉力水平时，物块做匀速运动，则当拉力方向与水平方向的

夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则尸cos600=“（mg-尸sin60°）,联立解得户=为-,

A、B、D项错误，C项正确。

2.如图所示，质量为机的木块产在质量为M的长木板外上滑行，长木板外在地面

上一直处于静止状态。若长木板ah与地面间的动摩擦因数为“1，木块P与长木板ah间的

动摩擦因数为山，则长木板必受到地面的摩擦力大小为（）

A./fiMgB.

C.fi2mgD.〃iMg+〃2，"g

解析：选C木块产对长木板a方的滑动摩擦力大小为尸=“2，”g,长木板ab始终静止,

则地面对长木板ab的静摩擦力大小为F'=F=y2mg,故选项C正确。

3.（多选）（2019•安阳联考）如图甲所示，4、3两个物体叠放在水平面上，8物体的上下

表面均水平，A物体与一拉力传感器通过水平细绳连接。从1=0时刻起，用一水平向右的

力F=kt（k为常数）作用在B上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、〃、

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ti,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求()

甲乙

A.4、B之间的最大静摩擦力

B.水平面与5之间的最大静摩擦力

C.4、8之间的动摩擦因数"AS

D.8与水平面之间的动摩擦因数〃

解析：选AB由题图可知，当B与水平面间达到最大号摩擦力后，力传感器示数才大

于零，水平面与5之间的最大静摩擦力为Ffm=AA,4、8相对滑动后，力传感器的示数保

持不变，FfAB=kt2—Ffm=k(t2—ti),A、B正确；由于A、B的质量未知，则〃AS和〃不

能求出，C、D错误。

［融会贯通］计算摩擦力时的三点注意

(1)首先要分清摩擦力的性质，公式F="N只能计算滑动摩擦力的大小，静摩擦力通

常只能用平箭条件、牛顿运动定律或功能关系等方法间接来求解。

⑵公式尸=N中A为两接触面间的正压力，大小不一定等于物体所受的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面的大小也无关。

点点通(三)摩擦力的“四类”突变

物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合

“静静”

力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和

突变

方向将发生突变

“动静”在摩擦力和其他力作用下，运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作

突变用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力

“静动”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不再

突变保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力

“动动”在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保证

突变相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向反向

［小题练通］

1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即入、尸2和摩"

擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中Fi=10N,F2=2N,

若撤去B,则木块受到的摩擦力为()

A.10N,方向向左B.6N,方向向右

C.2N,方向向右D.()

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解析：选C当物体受人、尸2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物

体所受的静摩擦力的大小为8N,可知最大静摩擦力/max28N。当撤去力Fi后，F2=2N

<Fmax,物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，

且与作用在物体上的尸2等大反向，C正确。

2.（多选）在探究静摩擦力及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示

装置，力传感器与计算机（未画出）连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光

滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节传感器高度使细绳水平），滑块放在较长

的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮使桌面

上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器，同时缓慢向沙桶里倒

入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，则结

合该图像，下列说法正确的是（）

A.可求出空沙桶所受的重力

B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D.可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）

解析：选ABC由题图可知，力传感器示数即为滑块与小车之间的摩擦力大小，f=0

时刻，力传感器显示拉力为2N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N,由小车与

空沙桶受力平衡可知空沙桶所受的重力等于2N,A对；f=50s时刻摩擦力达到最大值，即

最大静摩擦力为3.5N,同时小车开始运动，说明沙子和沙桶所受重力等于3.5N,此时摩

擦力突变为大小等于3N的滑动摩擦力，B、C对；此后由于沙子和沙桶重力3.5N大于滑

动摩擦力3N,故第50s后小车将做加速运动，D错。

3.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为，=37Ysin37。=0.6,cos37。

=0.8）,质量为1kg的滑块以初速度.。从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足

够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）。则该滑块所受摩擦力B随时间f变化的图像

是选项图中的（取初速度内的方向为正方向，g=10m