中职教育二年级下学期数学《椭圆的应用》教学设计

页《椭圆的应用》教学设计年级高二课题椭圆的应用主讲人黔江职教学科时长教学目标一、知识与技能1．能由椭圆标准方程得出几何性质；2.由椭圆部分几何性质得出标准方程及其他几何性质；3．能用椭圆的几何性质解决一些简单问题。二、过程与方法通过观察、探究来解决与椭圆几何性质相关的问题三、情感态度与价值观培养学生发现问题并解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点【教学重点】探究椭圆几何性质的应用【教学难点】利用部分性质求椭圆其他性质的应用微课过程场景解说词画面要求技巧备注画面一同学们，大家好！欢迎学习中职数学《拓展模块》一系列课程，今天我们要讲的内容是《椭圆的应用》。不出镜有中文配音引入课题画面二A：我们已经学习了椭圆的几何性质。那先来一起回顾椭圆的几何性质。A：由于椭圆的标准方程分为焦点在x轴上和y轴上两种情况，焦点由x2、y范围：不同，x、y的范围刚好交换。对称性：相同，都关于x轴、y轴成轴对称、关于原点成中心对称。顶点：都有4个，位置不同。离心率：定义、公式都相同.PPT展示有中文配音回椭圆的几何性质画面三A：现在我们对椭圆的定义、标准方程、几何性质都有了比较深入的了解，下面我们就一起来看看它们的综合应用。A：类型一：已知椭圆的标准方程研究其几何性质例1:求椭圆9y2+25x2=225的长半轴长和短半轴长、焦点坐标、离心率.A：本题主要是求椭圆的几何性质，而它所有的几何性质都是在标准方程下得出的结论，所以解决本题的关键是把方程化为标准方程，再确定焦点的位置，最后结合图形就可很容易得出答案。解决本题的关键，是先把椭圆的方程化成标准方程。PPT展示所以c有中文配音由椭圆标准方程得出几何性质画面四请同学们按下暂停键，自己练习一下。。。。。好了，现在来分析一下这道题。练习一.已知椭圆x25+y2=1的焦点为F（1）求椭圆的离心率；（2）求直线l的方程；（3）求∆AB分析：首先了解到本题考查的是椭圆的几何性质。由题意知椭圆的标准方程，得出椭圆焦点在x轴上，且a2=5,b2=1,又由椭圆中常数的数量关系知a2=b2+c2得c2=4，可得出a=5,b=1,c=2,所以离心率为e=ca第三问，求∆ABF2的周长，已知AB是过焦点F1PPT展示有中文配音例题讲解画面五A：下面的时间就交给同学们表演了。（注意练习中的第二题与才讲的练习一的区别与联系）练习二：（1）4x2+3y2=12

，则它的长轴长是,短轴是长，焦距是，离心率是焦点坐标，顶点坐标是，x的取值范围是（2）椭圆x2+4y2=1的两个焦点为F1,F2，点APPT展示有中文配音通过练习强化巩固所学知识画面六A:好了，下面我们来见识见识第二类题型：根据部分几何性质求椭圆的标准方程及其它几何性质例2：已知椭圆上一点到两定点间的距离是12，离心率e=A:由题可知焦点在x轴上，可用待定系数法设椭圆标准方程为：x解得所以所以

顶点坐标（±6，0）（0，±25PPT展示有中文配音由椭圆部分几何性质得出标准方程及其他几何性质画面七再来看看例3例3.已知椭圆的焦点是F10，（1）求椭圆的方程;（2）设点P在这个椭圆上，且PF1-分析：由题中已知条件知焦点在y轴上，且半焦距c=1,离心率e=ca=12，得a=2;又由椭圆中常数的关系由椭圆定义及题意联立方程组：P解得P又因F1F2是焦所以在∆F1PF2cos∠本题主要考查了由椭圆的部分几何性质求标准方程，并应用了解方程组和解三角形的一种综合题型。PPT展示有中文配音例题讲解画面八A：请同学们按下暂停键，动动脑、动动手!完成练习三。1、已知椭圆的顶点坐标为A02、已知P03、已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长半轴长为2，且经过点1，32；（1PPT展示有中文配音通过练习强化巩固所学知识画面九A:本课主要讲了两种题型：一种是由椭圆标准方程求几何性质；另一种是由椭圆部分几何性质求出标准方程及其他几何性质。A：解决问题时一定要弄清焦点所在的位置，究竟是在x轴上还是在y轴上。如果焦点不明确，就分两种情况解答。A：椭圆的几何性质必须结合标准方程及图形来理解记忆。这样解决问题时相对比较