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PAGE4树和森林与二叉树的转换1、树转换为二叉树由于二叉树是有序的,为了避免混淆,对于无序树,我们约定树中的每个结点的孩子结点按从左到右的顺序进行编号。将树转换成二叉树的步骤是:
(1)加线。就是在所有兄弟结点之间加一条连线;
(2)抹线。就是对树中的每个结点,只保留他与第一个孩子结点之间的连线,删除它与其它孩子结点之间的连线;
(3)旋转。就是以树的根结点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定角度,使之结构层次分明。
树转换为二叉树的过程示意图
2、森林转换为二叉树森林是由若干棵树组成,可以将森林中的每棵树的根结点看作是兄弟,由于每棵树都可以转换为二叉树,所以森林也可以转换为二叉树。
二叉树转换为树的过程示意图
4、二叉树转换为森林二叉树转换为森林比较简单,其步骤如下:
(1)先把每个结点与右孩子结点的连线删除,得到分离的二叉树;
(2)把分离后的每棵二叉树转换为树;
(3)整理第(2)步得到的树,使之规范,这样得到森林。根据树与二叉树的转换关系以及二叉树的遍历定义可以推知,树的先序遍历与其转换的相应的二叉树的先序遍历的结果序列相同;树的后序遍历与其转换的二叉树的中序遍历的结果序列相同;树的层序遍历与其转换的二叉树的后序遍历的结果序列相同。由森林与二叉树的转换关系以及森林与二叉树的遍历定义可知,森林的先序遍历和中序遍
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