高三数学理科寒假班讲义

学科教师辅导讲义

学员编号：年级：高三课时数：3

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

授课主题第01讲-一等差数列与等比数列的概念与性质

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

①了解数列的基本概念；

教学目标②理解掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式；

③灵活运用等差数列和等比数列的性质进行计算。

授课日期及时段

T(Textbook-Based)臼〜1果早

体系搭建

一、知识框架

二、知识概念

(-)等差数列与等比数列的基本概念与性质

等差数列等比数列

a,,

定义一=d("常数)(”22)；

a

通项公式an-a}+（〃-1）=am+（〃一m）d„=卬产

i)4=尸

a-aa,n'

1)d=」__

n-m

2)若m+n=s+t(m,n,s,tcN"),则

2)当“+〃=〃+q时，则有+an=ap+aq,

an•am=as-at.特别的，当n+m=2k时，

特别地，当加+次=2〃时，则有《“+〃〃=2。〃；

性质得

3)S9S~^,S~S.....k@N+,成等差

k2kk3k2k93)若｛4｝为等比数列,则数列S.，

数列；

S—K，SM-S*…，成等比数列;

4)前奇数项的和与最中间项的关系：

S2n-t=(2«-l)a„»4)如果｛0,｝是各项均为正数的等比数

歹U,则数列｛log,/｝是等差数列；

①当夕=1时，Sn=nal

②当qw1时，

求和公式

"2'2=。（1一9〃）二%-四⑼

°〃-1—1

1-q1-q

典例分析]

考点一：等差数列及其性质

例1、若无穷等差数列｛an｝的首项ai>o,公差d<0,｛an｝的前n项和为Sn，则()

A.Sn单调递减B.Sn单调递增C.Sn有最大值D.Sn有最小值

1

例2、在等差数列｛an｝中，若a4+a6+a8+ai°+ai2=120,则ag—孑11的值为(

A.14B.15C.16D.17

例3、设S“、分别是等差数列｛6｝、｛b,J的前〃项和，2=2立2,则经=______

T„〃+3b5

例4、已知等差数列｛67｝的前n项和为5n，且510=10,520=30,则S3o=.

19

例5、已知数列满足4=1，。用=1一一其中〃eN+设

4a,2an-\

(1)求证：数列也,｝是等差数列

(2)求数列｛4｝的通项公式

考点二：等比数列及其性质

例1、已知等比数列｛4｝的前三项依次为a+\,a+4,则a“=()

例2、在等比数列｛4｝中，阳和牝是二次方程f+依+5=0的两个根，则4a44的值为()

A.25B.5y/5C.-5A/5D.±5yf^

例3、设等比数列仅“｝的前〃项和为S〃，若S6:S3=l：2,则S9:S3等于()

A.1：2B.2：3C.3：4D.1：3

例4、对任意等比数列｛4｝,下列说法一定正确的是()

A.数列｛%+1｝不可能是等比数列

B.数列｛总“｝(攵为常数)一定是等比数列

C.若。“>0,贝ij｛lna“｝一定是等差数列

D.数列｛&『｝是等比数列，其公比与数列｛%｝的公比相等

考点三：等差等比数列综合

例1、等差数列同｝共有2n项，其中奇数项和为90,偶数项和为72,且七“-6=-33,则该数列的公差

为()

A.3B-3C.-2D.—1

例2、已知等比数列｛6,｝满足=且火•4〃-5=22"(〃23),则当“21时，

log2+log2«3+•■•+log2a2n^=()

A.〃(2〃一1)B.(n+1)2C.n2D.(〃-if

例3、已知数列｛如｝为等比数列，S.是它的前〃项和.若。2Z3=20,且出与2a7的等差中项为1，则$5=()

A.35B.33C.31D.29

例4、已知数列｛%｝是等比数列，数列也“｝是等差数列，若3白，4+4+%=7%,厕

tan上至•的值是()

l—a4as

5/2y/2[T

A.1B.---C.----D.—\/3

22

例5、等差数列｛斯｝的前〃项和为S“，已知电=差，且S|,例S4成等比数列，求｛斯｝的通项公式.

P(Practice-0riented)一—实战演练

实战演练

>课堂狙击

1、等差数列｛4,｝的前n项和为S“，且S3=6,%=4,则公差d等于()

5

A.1B.-C.-2D.3

3

2、设S,,是等差数列｛%｝的前n项和，已知q=3,4=11，则S’等于()

A.13B.35C.49D.63

3、设等差数列｛4｝的前n项和为S,,。若4=—11,%+&=—6,则当S“取最小值时，n等于()

A.6B.7C.8D.9

4、设等差数列｛4｝的前〃项和为S〃，若Sg=72,则。2+/+为=

5、已知等比数列｛3｝中，%>0,0,。99为万程炉一10x+16=0的两根，则。2O45OM8。的值为()

A.32B.64C.256D.±64

6、己知｛明｝是等比数列,

A.16(1-4-")B.6(1-2-”)C.—(l-4-n)D.—(l-2-n)

33

7、已知各项不为0的等差数列满足2G一山+2“u=0,数列｛儿｝是等比数列，且6=0,则以友等于

()

A.2B.4C.8D.16

3r

8、已知函数数列｛居｝的通项公式由X,?=/U,LI)(佗2,且〃WN*)确定。

(1)求证：｛J｝是等差数列；

(2)当即=：时，求xioo的值.

9、已知数列｛诙｝满足为+1—2诙=0,且〃3+2是〃2,〃4的等差中项.

(1)求数列｛斯｝的通项公式an\

(2)若儿=13+21og1S/!=bi+历+…+士,求S〃的最大值.

2

＞课后反击

1、等差数列｛q｝的前n项和为S“，已知%T+%+I-吊=0，S2,“T=38,则m=()

A.38B.20C.10D.9

“，若M=3，则邑=()

2、设等比数列｛4｝的前n项和为S

S3S

6

78

A.2B.一C.一D.3

33

3、设等差数列｛a。｝的前n项和为Sn，若a6=S3=12,则｛a。｝的通项an=.

,若%=5%则3=_

4、设等差数列｛4｝的前n项和为S.—

5、等比数列｛%｝的公比夕＞0,已知。2=1，。"+2+。"+1=6。“，则｛。”｝的前4项和$4=

6、等比数列｛%｝的前〃项和为S“，已知SiEM成等差数列.

(1)求｛。“｝的公比分

(2)若卬一/=3，求S”.

战术指导

注意：解决等差数列问题时，通常考虑两类方法：

①基本量法：即运用条件转化为关于4和d的方程：

②巧妙运用等差数列的性质，一般地运用性质可以化繁为简，减少运算量.

直击高考k

1、【2016.•高考新课标1卷】已知等差数列｛%｝前9项的和为27,4o=8,则4oo=()

(A)100(B)99(C)98(D)97

2、【2016.•年高考北京理数】已知｛4“｝为等差数列，S,为其前〃项和，若4=6,%+%=0,则

S6=•.

3、【2016.•高考新课标1卷】设等比数列｛4“｝满足。1+。3=10,。2+。4=5,则…。”的最大值为

4、【2016•高考江苏卷】已知｛为｝是等差数列,｛SJ是其前〃项和.若G+a；=-35=10,则为的值是_

5、【2015•全国I文】已知｛an｝是公差为1的等差数列；Sn为｛an｝的前n项和,若S8=4S4,则aio=()

A.1ZB.旦C.10D.12

22

6、【2015•全国I理］已知等比数列｛a/满足ai=3,ai+a3+a5=21,则a3+as+a7=()

A.21B.42C.63D.84

7、【2014•全国II文】等差数列⑶｝的公差为2,若a2,铝,as成等比数列，则｛a。｝的前n项和Sn=()

Dn(n~~1)

A.n(n+1)B.n(n-1)C.176"。

22

S(Summary-Embedded)归纳总结

名师点拨

（一）求等差数列的前n项和的最值

法一：因等差数列前〃项和是关于〃的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，

但要注意数列的特殊性〃eN\

法二：（1）“首正”的递减等差数列中，前〃项和的最大值是所有非负项之和

即当％>0,d<Q,由4”可得5”达到最大值时的〃值.

（2）“首负”的递增等差数列中，前〃项和的最小值是所有非正项之和。

d<0

即当/<0,d>0,由4"一可得S“达到最小值时的〃值.

［凡+120

或求｛4｝中正负分界项

法三：直接利用二次函数的对称性：由于等差数列前〃项和的图像是过原点的二次函数，故〃取离二次

函数对称轴最近的整数时，S“取最大值（或最小值）。若S,=S“则其对称轴为〃=庄幺

学霸经验

>本节课我学到了

>我需要努力的地方是

学科教师辅导讲义

学员编号：年级：高三课时数：3

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

授课主题第02讲一-数列通项公式的求法与数列求和

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

④熟练掌握等差数列和等比数列的求和公式；

教学目标⑤掌握数列通项公式的基本求法：常规法、累加法、累乘法、待定系数法和取倒数法；

©掌握数列求和的基本方法，重点掌握裂项相消法、错位相减法。

授课日期及时段

T(Textbook-Based)同1果早

体系搭建1A

一、知识概念

(一)数列通项公式求法

(1)常规公式法：已知数列的前〃项和5“与%的关系，可用公式。“=/1求解；

V„-5n_,-n>2

注意：单独讨论n=l的情况，只要n-l作为下标存在，n必须大于等于2。

(2)累加法：适用于已知。的=4+/(〃)(/(〃)可求和)的情况；

a2~a}=/(1)

则…=•/•⑵

%+i一%=/(«)

两边分别相加得an+i-ax=£/(〃)

k=\

(3)累乘法：适用于已知=《,/(〃)(/(〃)要可求积)的情况；

即%£=/(〃)，则幺=/(2),……,％].=/(〃)；两边分别相乘得，4±L=a「j|/(%)

a„«ia2a„q岩

(4)待定系数法：

①=pan+q,通过配凑可转化为：an+i+4/(〃)=4a+4/(〃)]，那么数列｛a„+2,/(n)｝

即为以4为公比的等比数列。

②4+i=pa“+q”,通过配凑可转化为：。,用+e的=44+e")，那么数列｛%+四"｝即为

%为公比的等比数列。

(5)取倒数法：关于通项的递推关系式变形后含有4a用项，直接求相邻两项的关系很困难，但两

边同除以4a向后，相邻两项的倒数的关系容易求得，从而间接求出见

(二)数列求和的方法

(1)直接用等差、等比数列的求和公式求和。

[nax(q=1)

〃⑷+.,)+〃(〃1)4s=(1_【必须注意分母不为零】

"22———--(qwl)

i-q

(2)错位相减法求和：如：｛%｝等差,也,｝等比，求〃e+生%+…+的和.(等式两边同乘等比

数列的公比，然后错位相减)【引导学生回顾等比数列求和公式的推导过程，总结方法】

(3)分组求和：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。

(4)裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

常见拆项：——---------------------(-----------)/1-j==—(y/n+1—\fn)

n[n+1)n〃+l(2n-l)(2n+l)22n-\2n+1+k')

典例分析

考点一：数列通项公式求法

例1、已知各项全不为0的数列｛%｝的前k项和为S*,且S*=；%%+1(kGN*)其中《=1,求数列｛4｝的通

项公式。

例2、已知数列｛。"｝满足q=',an+l=an+——,求an

2〃+〃

例3、设同｝是首项为1的正项数列,且+-回+%+/“=0例=1，2,3,则它的通项

公式是册=・

例4、已知数列｛。〃｝满足4=1,。〃+]=2。〃+1(ne7V*),求数列｛〃〃｝的通项公式。

例5、已知数列｛4｝满足a“+i=2a“+4-3"T,q=l,求数列｛4｝的通项公式。

例6、已知数列｛%｝满足％+1=—^吗=1,求数列｛%｝的通项公式。

4+2

考点二：数列求和

例1、求和：S„=Inx+Inx3+Inx5+•••+Inx2"~'.

2

例2、数列｛a“｝的前〃项和为S“，已知4=g，S“=nan-〃(〃-1),〃=1,2,鬃

(I)写出S“与S,,,(n>2)的递推关系式，并求S.关于”的表达式;

n+1

(II)设勿=——S,X'(X£H),求数列也｝的前〃项和北。

n

例3、求和(x+4)+(/+』+…+(x”+!)(xwO).

例4、设等差数列｛%｝的前n项和为S,,,%+4=24,S”=143,数列也｝的

前n项和为7；,满足2"=,一"(〃eN).

(I)求数列｛"“｝的通项公式及数列|」一|的前〃项和；

(n)判断数列也,｝是否为等比.数列？并说明理由.

P(Practice-Oriented)一—实战演练

实战演练

>课堂狙击

1、数列｛〃〃｝的前〃项和为S”若斯=（〃++则S8等于（）

A—D—「J—p—

A,5a,30J30U,6

2、数列｛4｝中，q=6,a“—2%_1=—如+〃+1（〃22）,则此数列的通项公式/=.

3、在数列｛2｝中，/=1,%>0,且满足（〃+1）。的2一〃q2+44用=。，求｛〃“｝的通项公式。

4、已知等比数列｛”“｝的首项为ai=1,公比q满足q>0且夕#1.又已知S,5a3.9的成等差数列.

（1）求数列｛斯｝的通项；

（2）令4,=iog3；,求Gr+Sr-1—匕W—的值.

4”历历3bnbn+\

5^数列｛斯｝中。|=3,已知点（。〃，〃〃+1）在直线y=x+2上,

（1）求数列｛斯｝的通项公式；

（2）若儿=即3",求数列｛为｝的前,项和4.

6、已知数列｛4｝满足为+|=3q,+2x3"+l,4=3,求数列仅“｝的通项公式。

＞课后反击

1＞数列｛%｝的前n项和Sa=2"-1,则％2+而+...+另=()

A.(2n-I)2B.；(2"-1)C.4n-lD.1(4"-1)

2、已知数列｛《,｝满足/=!,。的=。“+=一，求其通项公式。

24n-1

3、求和：S〃=1・〃+2•(〃-1)+3•(〃-2)H------kn-1;

4|9

4、已知数歹U｛a,J的前n项和5“=］。“一］乂2.+§(n=l、2、3……),求｛%｝的通项公式。

5、己知函数＜x)=〃的图象过点(1,1),且点("一1,*)(〃GN*)在函数兀v)=av的图象上.

(1)求数列｛%｝的通项公式；

(2)令儿=%+］一5“，若数列｛儿｝的前"项和为S”求证:S„＜5.

6、数列｛%｝的前"项和为S“，且满足卬=1,2S“=(〃+l)a“,

(I)求明与4T的关系式，并求｛七｝的通项公式；

（II）求和+——+…+一一

a1

一143Tn+\~

战术指导

1、错位相减法求和注意事项

1)如果由等差和等比数列组成，可采用此种方法;

2)善于识别题目类型，特别是等比为负数的情形;

3)必须考虑等比的公比为1的情况。

直击高考

1、【2015•全国I理】Sn为数列｛an｝的前n项和,己知an>0,an2+2an=4S,,+3

(I)求｛aj的通项公式：

(II)设bn=——-——,求数列｛bn｝的前n项和.

anan+l

2、【2014•全国H理］已知数列｛a。｝满足ai=l,an+i=3an+l.

(I)证明｛an+2｝是等比数列，并求｛an｝的通项公式;

2

(ID证明：-l-+A+...+A<3.

ala2an2

3、【2013•全国I文］已知等差数列｛aj的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.

(I)求｛an｝的通项公式；

(II)求数歹U{-----1-----}的前n项和.

a2n-1^n+l

S(Summary-Embedded)归纳总结

名师点拨

1.利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面

也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积相等.

2.常见的拆项公式有:

(2VH=

1_1______1_

(3X32”一厂2〃+1)，

学霸经验

＞本节课我学到了

＞我需要努力的地方是

学科教师辅导讲义

学员编号：年级：高三课时数：3

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

授课主题第03讲-一三角函数

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

①理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算；

②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握

正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义；

③能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；

教学目标④会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数丁=45皿（5+。）的简图，理解

A、孙0的物理意义；

⑤掌握正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性、单调性等性质并能灵活应用；

⑥熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状，理解图象平移

变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化。

授课日期及时段

T(Textbook-Based)---------同步课堂

体系搭建

（-）知识框架

（二）终边相同的角

终边相同的角：凡是与a终边相同的角，都可以表示成左•360。+a的形式.

(1)终边相同的前提是：原点，始边均相同；

(2)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同；

(3)终边相同的角有无数多个，它们相差360。的整数倍.

在己知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小.

弧度和角度的换算：

⑴角度制与弧度制的互化：乃弧度=180°,1°=2弧度，1弧度=(恐)。B5718'

18071

(2)弧长公式：/(a是圆心角的弧度数)，扇形面积公式：S=!/r=!|a|/.

22

(三)任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、

诱导公式

三角函数定义：角a终边上任意一点尸为(x,y),设|。p|=厂贝!］：sina=—,cosa=—,tana=—

rrx

三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦(为正)；

++—+—+

sinacosatana

同角三角函数的基本关系：sin2a+cos2a=1;组里=tana

cos。

(1)这里“同角”有两层含义，一是“角相同”，二是对“任意”一个角(使得函数有意义的前提下)关系

式都成立；

(2)sin2a是(sina下的简写；

(3)在应用平方关系时，常用到平方根，算术平方根和绝对值的概念，应注意“土”的选取.

诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)：

sin(乃一a)=sina,cos(1一a)二一cosa,tan(7一a)二一tana

sin(4+a)=一sin。,cos(乃+a)=一cos。,tan(乃+a)=tana

sin(—a)=一sina,cos(—a)=cosa,tan(—a)=一tana

sin(27r—a)=一sina,cos(27r—a)=cosa,tan(2^—6Z)=-tana

sin(2攵1+a)=sinQ,cos(2k7U4-a)=cosa,tan(2kjv+)=taniZ,(keZ)

sin(——＜z)=cosa,cos(――)=sinasin(—+)=cosa,cos(—+)=-sin6z

2222

（四）正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

三角函数^二§111居y=cosx的图象与性质:

y=sinxy=cosx

定义域(_oo,+©o)(-OO,+oo)

值域[-1.1][-1,1]

奇偶性奇函数偶函数

增区间减区间

增区间减区间

[2U--,2U+-],[2^7TdH----1,

单调性2222[2攵万一2攵乃][2攵4,2左乃+万]

keZkeZkEZkeZ

周期性最小正周期T=2万最小正周期T=2万

7F

当X=2匕WZ)时，＞min=T当x=2k兀+7i(k£Z)时，ym-n--1

最值

jr

当x=2k万+,(ZeZ)时，乂曲=1当％=歌兀*£Z)时，＞皿=1

对称轴

对称中心对称轴对称中心

TT

对称性x=k7i-\-—(keZ)71

（k兀,0）（kGZ）x—k兀(keZ)（左»+,,0）伏wZ）

注：y=cosx的图象是由y=sinx的图象左移上TT得到的.

2

三角函数9=tanx的图象与性质：

y=tanx

定义域+工,ZwZ

2

值域R

奇偶性奇函数

TT7T

单调性增区间(k兀---，々万+—),keZ

22

周期性T=7T

最值无最大值和最小值

k冗

对称性对称中心(”,0)(ZeZ)

2

（五）正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

“五点法”作简图：用“五点法”作y=AsinOyx+e）的简图，主要是通过变量代换，设z=0x+°,

43

由Z取0,—,乃,2肛2万来求出相应的X,通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象.

22

三角函数的值域问题：三角函数的值域问题，实质上大多是含有三角函数的复合函数的值域问题，常用方

法有：化为代数函数的值域或化为关于sinx（cosx）的二次函数式，再利用换元、配方等方法转化为二次函

数在限定区间上的值域.

三角函数的单调性：函数y=Asin（s+Q）（A>0,口〉0）的单调区间的确定，基本思想是把@r+0看作

TTTT

一个整体，比如：由2以■一545+0<2M■+］（AeZ）解出x的范围所得区间即为增区间，由

yr37r

2火%+^W公+°426■+已一（AeZ）解出x的范围，所得区间即为减区间；

22

确定y=4sinx（ox+°）的解析式的步骤：

①首先确定振幅和周期，从而得到A。；

②确定夕值时，往往以寻找“五点法”中第一个零点（-",（））作为突破口，要注意从图象的升降情况

co

找准第一个零点的位置，同时要利用好最值点.

（六）正弦型函数；=/tsin（0K+0）的图象变换方法

先平移后伸缩

向左（0>0）或向右（9<0）、

y=sinx的图象平移|同个单位长度）

横坐标伸长或缩短（。>1）

y=sin（x+°）的图象到原来的工（纵坐标不变）

CO

纵坐标伸长（A>1）或缩短（0〈A〈D、

y=sin（但+Q）的图象为原来的A倍（横坐标不变）>

向上（改>0）或向下（改<0）

y=Asin（tyx+°）的图象平移同个单位长度,y=Asin（x+0）+Z的图象.

先伸缩后平移

纵坐标伸长（4>1）或缩短（0<4<1）、

y=sinx的图象为原来的A倍（横坐标不变）

横坐标伸长或缩短（。>1））

y=Asinx的图象到原来的,（纵坐标不变）

0）

向左（，>0）或向右“<0）,

y=Asin（ox）的图象平移”个单位

CO

向上（k〉0）或向下（4<0）、

y=Asm（cox+°）的图象平移网个单位长度y-Asin(④r+0)+火的图象.

典例分析

考点一：三角函数的概念

5

例1、已知角a的终边上一点P（-G,机），且sina=———,求cosajana的值.

4

4.

例2、已知角a的终边过点P（—8m,—6sin30°),且cosa,则m的值为（)

5

A.-1B.1V3

D.

2222

兀

k/TTC._.»r(1kTC..lrI।.

例3、集合==——F—,k€Z}fN={x|x-----1—,kE.Z}，则()

42

A、M=NB、MnNC、MuND、A/nN=a)

考点二：扇形的弧长与面积的计算

例1、己知一半径为r的扇形，它的周长等于所在圆的周长的一半，那么扇形的中心角是多少弧度？合多

少度？扇形的面积是多少？

考点三：同角三角函数的基本关系式

例1、已知sinA+cosA=（,As（0,乃）,,求tanA的值.

例3、已知A是A48C的一个内角，JltanA=-9,求sinAcosA

4

考点四：三角函数的诱导公式

例1、已知sin（3，+0）=1,求一叫+0）、。22乃）__的值.

3cos”cosS-e）-1]sin（6-gbos（e-0-sine+可

例2、已知函数f（x）=asin（冗x+。）+bcos（冗x+B）,且f（2009）=3,则f（2010）的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.1

例3、化简⑴sinH7*T（〃wZ）

2

（2）sin（cz+n/r）+sin（a-〃乃）

sin（a4-〃乃）cos（a-〃乃）

考点五：三角函数的图象和性质

例1、函数y=lncosx（-的图象是（）

例2、把函数尸cos2x+l的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位

长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是（

yk

jr

例3、已知函数/(x)=sin(s+e),其中①>0,|°|<5

jr37r

(I)若coswcos9-sin/-sin°=0,求°的值；

TT

（II）在（I）的条件下，若函数/（X）的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于求函数/（X）的解析

式；并求最小正实数m,使得函数/（X）的图像象左平移M个单位所对应的函数是偶函数.

TT

例4、已知函数/(x)=Asin(〃>+0),xwR(其中A>0,G>0,0<9<])的周期为不，且图象上一个

°

最低点为M(―^-,—2).

TT

(1)求/(幻的解析式；(II)当％6[0,今],求/(X)的最值.

实战演练

课堂狙击

1、的值等于()

B

A.-,4C2D

22--T

函数y=工+!cosxItanx

2、cosx+|tanx的值域是()

Isinx।

A.{1}B.{1,3}C.{-1}D.{-1,3}

3

3、如果sina+cosa=那么sin3a4-cos3a的值为()

4

A.稳后C.亘庖或_至后