新教材同步备课2024春高中数学第6章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3余弦定理正弦定理第3课时余弦定理正弦定理习题课课件新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时余弦定理、正弦定理习题课学习任务1．熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的几何度量问题．(数学运算)2．能根据条件，判断三角形解的个数．(逻辑推理)3．能利用正弦定理、三角恒等变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题．(数学运算)关键能力·合作探究释疑难01类型1三角形解的个数的判断类型2三角形的面积类型3正、余弦定理的综合应用类型1三角形解的个数的判断【例1】不解三角形，判断下列三角形解的个数．(1)a＝5，b＝4，A＝120°；

(2)a＝9，b＝10，A＝60°；

(3)b＝72，c＝50，C＝135°．

反思领悟

已知两边及其中一边的对角判断三角形解的个数的方法(1)应用三角形中大边对大角的性质以及正弦函数的值域判断解的个数．(2)在△ABC中，已知a，b和A，以点C为圆心，以边长a为半径画弧，此弧与除去顶点A的射线AB的公共点的个数即为三角形解的个数，解的个数见下表：

A为钝角A为直角A为锐角a>b一解一解一解a＝b无解无解一解a<b无解无解a>bsinA两解a＝bsinA一解a<bsinA无解[跟进训练]1．(多选)根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是(

)A．a＝8，b＝16，A＝30°，有一解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有两解C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解√√√

(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．

反思领悟

应用正、余弦定理解决三角形问题，关键是根据已知条件对边和角进行相互转化，化简表达式，通过代数变形或三角恒等变换解决问题．

(2)若A＝75°，b＝2，求a，c的值．

学习效果·课堂评估夯基础021234

√

1234√

1234√

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71234

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