专题2 分数除法-2023-2024学年六年级上册数学计算大通关（人教版）

专题2分数除法（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、倒数的生疏。（1）倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数。“互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。（2）求一个数的倒数的方法。求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数；求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。2、分数除法。（1）分数除以整数的计算方法。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（2）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。

（3）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。（4）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数四则混合运算。对于同一级运算，应按从左往右的挨次计算：没有小括号的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。【通关练习】一、计算题1．简便计算。432－98

0.125×32×25－＋－

÷132．用自己宠爱的方法计算。8×25－199

0.375＋16÷64－

÷[12×（－）]3．计算下列各题。（能简算的要简算）

4．脱式计算，能简算的要简算。

5．计算下列各题，能简便的要简便（写出必要步骤）。①

②

③6．脱式计算下面各题。（1）

（2）（3）

（4）7．计算下列各题，能简算的要简算。0.125×0.72×8

36×（＋）

7.28－（1.28＋0.25）（1－）×÷

805×99＋805

718－18×48．计算下面各题，能简算的要简算。

9．递等式计算，怎样简便就怎样算。（1）

（2）（3）

（4）10．计算下列各题，能简算的要简算。

11．计算下面各题（写出主要的计算过程）。×÷＋

35.6－＋34.4－36×（＋－）

÷[（＋）×]12．下面各题怎样简便就怎样算。（1）

（2）（3）

（4）13．计算下面各题。（能简算的要简算）

14．简算下列各题。1.25×0.96×80

65.38－（17.5＋15.38）

÷4＋×15．脱式计算，能简算的要简算。7.63－0.54＋1.37－2.46

1.25×2.5×32

2.416．直接写出得数。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧17．直接写出得数。

（

）

（

）

（

）18．直接写出得数。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）19．直接写出得数。0.24×＝

＋＝

＋×0＝

4×÷4×＝÷36＝

－＝

3÷－÷3＝

6÷6÷6÷6＝20．直接写出得数。×＝

0.25÷＝

＋×＝

×＝÷＝

9.6×＝

2÷7＝

×1.5＝21．直接写出得数。3.14×9＝

－＝

7.2×＝

1.25××0.8＝3.14×2.25＝

＋＝

÷＝

12×（－）＝22．直接写出得数。910－460＝

6＝

1＝

6.3÷0.1＝

3

23．直接写出得数。①

②

③④

⑤

⑥24．直接写出得数。÷＝

×＝

×21＝

15÷＝25．直接写出得数。＝

＝

＝

6÷＝＝

×0＝

（）2＝

12×（）＝参考答案1．334；100；0；【分析】（1）把98拆解成（100－2），再利用减法的性质进行简便计算；（2）把32拆解成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算；（3）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；（4）除以13变为，再利用乘法安排律进行简便计算。【详解】432－98＝432－（100－2）＝432－100＋2＝332＋2＝3340.125×32×25＝0.125×8×4×25＝0.125×8×（4×25）＝1×100＝100－＋－＝＋－（＋）＝1－1＝0÷13＝＝＝＝2．1；；；【分析】（1）把8×25拆解成2×（4×25），利用乘法结合律进行简便计算，再计算减法；（2）先计算除法，再把0.375化成分数，通分后依据运算挨次从左到右依次计算；（3）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；（4）先计算小括号里的分数减法，再计算乘法，最终计算中括号外的除法。【详解】8×25－199＝2×4×25）－199＝2×（4×25）－199＝2×100－199＝200－199＝10.375＋16÷64－＝＋－＝－＝＝＝＝÷[12×（－）]＝÷[12×（－）]＝÷[12×]＝÷3＝×＝3．12.5；60；5；10【分析】（1）除以8变为乘，利用乘法安排律进行简便计算；（2）依据运算挨次从左到右依次计算；（3）先计算分数除法，再依据运算挨次从左到右依次计算；（4）把3.2拆解成8×0.4，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。【详解】×58＋42÷8＝×58＋42×＝×（58＋42）＝×100＝12.5375÷25×4＝15×4＝60＝0.5＋8×－＝0.5＋5－0.5＝53.2×1.25×2.5＝8×0.4×1.25×2.5＝（8×1.25）×（0.4×2.5）＝10×1＝104．32；1；7【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法安排律进行计算即可；（2）把原式化为，再运用乘法安排律进行计算即可；（3）运用乘法安排律和加法结合律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝32＝＝＝＝1＝＝＝＝＝75．①991.98；②；③【分析】①先把99化为100－1，再利用乘法安排律简便计算；②先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律约分计算；③先计算括号里面的分数减法，再依据从左往右的挨次计算。【详解】①＝10.02×（100－1）＝10.02×100－10.02×1＝1002－10.02＝991.98②＝＝＝＝③＝＝＝＝6．（1）133；（2）3.4（3）；（4）【分析】（1），先算除法，再算减法；（2），同时算出两边的乘法和除法，最终算减法；（3），先算除法，再算加法，最终算乘法；（4），先算加法，再算乘法，最终算除法。【详解】（1）（2）（3）（4）7．0.72；29；5.75；；80500；646【分析】利用乘法交换律，交换0.72和8的位置，先计算0.125×8，可使计算简便；利用乘法安排律，用36分别乘括号里的每一个数，再把积相加，可使计算简便；利用减法的性质，把减去两个数的和转化为连续减去两个数，能够简便计算；先算小括号的减法，然后按从左到右的挨次计算；逆用乘法安排律，把原式转化为：805×（99＋1），能够简便计算；先算乘法，再算减法即可。【详解】0.125×0.72×8

＝0.125×8×0.72＝1×0.72＝0.7236×（＋）

＝36×＋36×＝8＋21＝297.28－（1.28＋0.25）＝7.28－1.28－0.25＝6－0.25＝5.75（1－）×÷

＝×÷＝×＝805×99＋805

＝805×（99＋1）＝805×100＝80500718－18×4＝718－72＝6468．；16；13【分析】（1）利用乘法交换律、乘法结合律简算。（2）先算除法，再算减法。（3）逆用乘法安排律简算。（4）先将除法转化为乘法，再利用乘法安排律简算。【详解】

＝××＝×（×）＝×＝4＝4×－＝＝

＝×（17＋19）＝×36＝16（）÷＝（）×12＝×12＋×12＋×12＝3＋8＋2＝139．（1）0.7；（2）18.7（3）3；（4）【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法即可；（2）先算小括号里面的减法，再算乘法，最终算加法即可；（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最终算括号外面的除法即可。【详解】（1）＝＝0.7（2）＝＝＝18.7（3）＝＝＝＝3（4）＝＝＝＝10．14；139270；6.3【分析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）运用乘法安排律进行计算即可；（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最终算括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝14＝＝＝139＝＝＝＝270×1＝270＝＝＝＝＝6.311．；69；32；；【分析】（1）先算乘法，再算除法，最终算加法；（2）用加法交换律先算（25.6＋34.4），再用减法的性质进行简便计算；（3）用乘法安排律简便计算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里面的乘法，最终算除法；【详解】（1）×÷＋＝×＋＝＋＝（2）35.6－＋34.4－＝（35.6＋34.4）－（＋）＝70－1＝69（3）36×（＋－）＝36×＋36×－36×＝21＋20－9＝41－9＝32（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝12．（1）1000；（2）；（3）2；（4）9【分析】（1）依据四则混合运算的挨次，先计算除法和乘法，再计算加法；（2）先把分数除法化为分数乘法，并把小数化为最简分数，再利用乘法安排律简便计算；（3）依据四则混合运算的挨次，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最终计算括号外面的分数除法；（4）利用乘法安排律简便计算。【详解】（1）＝＝＝1000（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝2（4）＝＝＝＝913．1；3；；3.04【分析】，先把32拆分成4×8，然后依据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可；，先把小数化为分数，然后依据乘法安排律，将算式变为进行简算即可；，先把除法化为乘法，然后依据乘法安排律，将算式变为进行简算即可；，先计算除法，再计算乘法，最终计算减法。【详解】14．96；32.5；；【分析】1.25×0.96×80，依据乘法交换律，将算式变为1.25×80×0.96进行简算即可；65.38－（17.5＋15.38），依据减法的性质，将算式变为65.38－15.38－17.5进行简算即可；，依据加法交换律和减法的性质，将算式变为进行简算即可；÷4＋×，先把除法化为乘法，然后依据乘法安排律，将算式变为进行简算即可。【详解】1.25×0.96×80＝1.25×80×0.96＝100×0.96＝9665.38－（17.5＋15.38）＝65.38－17.5－15.38＝65.38－15.38－17.5＝50－17.5＝32.5＝＝＝＝15．6；10015；5.4【分析】（1）依据加法交换律、加法结合律和减法的性质进行计算即可；（2）把32看作4×8，再依据乘法交换律和结合律进行计算即可；（3）依据乘法安排律进行计算即可；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最终算中括号外面的除法。【详解】（1）7.63－0.54＋1.37－2.46＝7.63＋1.37－0.54－2.46＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46）＝9－3＝6（2）1.25×2.5×32＝1.25×