广东省茂名市区域2024-2025学年高三上学期10月联考试题 数学 含答案

茂名区域高三10月份联考数学注意事项：1.答题前､考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数虚部为（）A B. C. D.2.已知集合，若，则（）A.-1 B.0 C.1 D.23.记水的质量为，则当时，水的质量为（）A.2 B.e C.2.1 D.34.已知命题，命题，，则（）A.和都是真命题 B.和都是真命题C.和都是真命题 D.和都是真命题5.如图，为内一点，为的中点，，则（）A B.C. D.6.定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.7.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.1 B.2 C.3 D.68.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，且直线垂直于轴，则（）A.e B. C. D.e或3e二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知单位向量，则（）A.“”是“”的必要条件B.“”是“∥”的必要条件C.“”是“”的充分条件D.“”是“∥”的充分条件10.设函数，则（）A.是的极小值点B.C.当时，D.当时，11.已知函数，则（）A.的最大值为B.的最小正周期为C.曲线关于直线轴对称D.当时，函数有个零点三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数则__________.13.已知，则的最小值为__________.14.已知关于的方程在内有2个不同的解，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在中，分别是内角的对边，且.（1）求；（2）求外接圆的面积的最小值.16.已知椭圆与双曲线有公共焦点，与在第一象限的交点为，且.（1）求与方程；（2）记的上顶点为的左顶点为，直线与的另一个交点为，求.17.如图，在六面体中，，且底面为菱形.（1）证明：四边形为平行四边形.（2）若平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.18.甲､乙口袋都有3个小球（1个黑球和2个白球）.现从甲､乙口袋中各随机取1个小球交换放入另外一个口袋（即甲口袋中小球放入乙口袋，乙口袋中的小球放入甲口袋），重复次这样的操作后，记甲口袋中恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为.（1）求；（2）求；（3）求.19.（1）证明:当时，；（2）当时，，求的取值范围.

茂名区域高三10月份联考数学注意事项：1.答题前､考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】