第一单元：复习与提高（单元复习讲义）-沪教版五年级数学下册

第一单元：复习与提高（单元复习讲义）沪教版五班级数学下册1、没有括号的小数四则混合运算中，同级运算要依据从左往右的挨次计算。2、两级运算要依据先乘除，后加减的挨次计算。3、有括号的小数四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。【例1】计算下面各题。0.8＋2.9－1.76.3÷3＋1.2÷0.8【解答】0.8＋2.9－1.7＝3.7－1.7＝26.3÷3＋1.2÷0.8＝2.1＋1.5＝3.6小数的四则运算挨次和整数的四则运算挨次是相同的。假如是同级运算，肯定要依据从左往右的挨次依次计算。假如是两级运算，则要先乘除，后加减。【例2】计算下面各题。2.5×（1.9－1.5）0.6×（8.8÷0.8）【解答】2.5×（1.9－1.5）＝2.5×0.4＝10.6×（8.8÷0.8）＝0.6×11＝6.6算式里有括号的，要先算括号里面的。【练习】计算下面各题。0.8÷2×0.251.5×（3－2.8）0.8×1.25＋4.8÷2【解答】0.8÷2×0.25＝0.4×0.25＝0.11.5×（3－2.8）＝1.5×0.2＝0.30.8×1.25＋4.8÷2＝1＋2.4＝3.4解决有关循环小数的大小比较的问题，为了便于比较，可以先把循环小数的简便记法改写成一般记法，并将循环小数的小数部分多写出几位，再从高位开头一位一位地进行比较。【例3】把下面的数按从大到小的挨次排列。0.50.50.513【解题分析】0.5＝00.510.50【解答】0.5＞0.513

＞0.5在比较大小的时候，我们可以先把循环小数的简便记法改写成一般记法，并多写出几位小数，再进行比较。运算定律和性质：（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；（3）乘法交换律：a×b＝b×a；（4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；（5）乘法安排律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（6）减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）。（7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）。【例4】怎样简便怎样算。（1）2.9×6.7＋2.9×3.3（2）8×（1.25＋2.5）（3）8.5－4.3－1.7（4）5.8＋3.6－2.8＋5.4【解答】（1）2.9×6.7＋2.9×3.3＝2.9×（6.7＋3.3）＝2.9÷10＝29（2）8×（1.25＋2.5）＝8×1.25＋8×2.5＝10＋20＝30（3）8.5－4.3－1.7＝8.5－（4.3＋1.7）＝8.5－6＝2.5（4）5.8＋3.6－2.8＋5.4＝（5.8－2.8）＋（3.6＋5.4）＝3＋9＝12（1）运用了a×b＋a×c＝a×（b＋c）；（2）运用了a×（b＋c）＝a×b＋a×c（3）运用了a－b－c＝a－（b＋c）（4）运用了（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）【练习】简便计算。（1）2.4×2.5（2）29.6＋18.8－12.6【解答】（1）2.4×2.5＝（2＋0.4）×2.5＝2×2.5＋0.4×2.5＝5＋1＝6（2）29.6＋18.8－12.6＝29.6－12.6＋18.8＝17＋18.8＝35.8【例5】食盐厂原方案用12天生产食盐7.2吨，实际每天比原方案多生产0.3吨，实际比原方案提前多少天完成任务？【解题分析】实际的工作效率＝工作总量÷原方案时间＋0.3提前完成的天数＝原方案用的天数－工作总量÷实际的工作效率【解答】7.2÷12＋0.3＝0.6＋0.3＝0.9（吨）12－7.2÷0.9＝12－8＝4（天）答：实际比原方案提前4天完成任务。【练习】工程队要挖一条水渠，第一天挖了1.2千米，其次天挖的长度是第一天的1.5倍，工程队两天一共挖了多少千米？【解题分析】总长度＝第一天挖的长度＋其次天挖的长度【解答】1.2＋1.2×1.5＝1.2＋1.8＝3（千米）答：工程队两天一共挖了3千米。形如ax÷2＝b类型的方程解法一：可以将ax看作一个整体，先求ax的值，再求x的值。解法二：假如“ax÷2”可以化简，那么可以先化简，再求x的值。【例6】解下列方程。12x÷2＝36解法一：【解题分析】将12x看作一个整体，先求12x的值，再求x的值。【解答】解：12x＝36×212x＝72x＝72÷12x＝6检验：把x＝6代入原方程，方程左边＝12×6÷2＝36，方程右边＝36，由于左边＝右边，所以x＝6是原方程的解。解法二：【解题分析】先把方程左边化简，再求出x的值。【解答】解：（12÷2）x＝366x＝36x＝36÷6x＝6检验：把x＝6代入原方程，方程左边＝12×6÷2＝36，方程右边＝36，由于左边＝右边，所以x＝6是原方程的解。解完方程最终肯定不要遗忘检验哦！形如a(x＋b)÷2＝c类型的方程解法一：先求a（x＋b）的值，然后求（x＋b）的值，最终求x的值。解法二：先化简a（x＋b）÷2，然后求（x＋b）的值，最终求x的值。【例7】解下列方程。6（x－5）÷2＝18解法一：【解题分析】先求出6（x－5）的值，然后求出（x－5）的值，最终求出x的值。【解答】解：6（x－5）＝18×26（x－5）＝36x－5＝36÷6x－5＝6x＝6＋5x＝11检验：把x＝11代入原方程，方程左边＝6×（11－5）÷2＝18，方程右边＝18，由于左边＝右边，所以x＝11是原方程的解。解法二：【解题分析】先化简6（x－5）÷2，然后求出（x－5）的值，最终求出x的值。【解答】解：3（x－5）＝18x－5＝18÷3x－5＝6x＝6＋5x＝11检验：把x＝11代入原方程，方程左边＝6×（11－5）÷2＝18，方程右边＝18，由于左边＝右边，所以x＝11是原方程的解。解完方程最终肯定不要遗忘检验哦！利用方程解决问题时，先设所求的数为x，然后依据题意确定等量关系并列出方程，最终求出方程的解。【例8】有一个数，先乘6，再除以2，结果等于96，请你猜猜这个数是多少？【解答】解：设这个数是x。6x÷2＝966x＝96×26x＝192x＝192÷6x＝32【例9】你会求下面阴影图形的面积吗？【解题分析】如下图，将这个阴影部分近似看成一个三角形。依据三角形的面积＝底×高÷2即可求出面积。【解答】8×6÷2＝48÷2＝24（cm2）【练习】求下面阴影图形的面积。【解题分析】如下图，将这个阴影部分近似看成一个梯形。依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出面积。【解答】（9＋15）×12÷2＝24×12÷2＝288÷2＝144（cm2）1、数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。2、0是最小的自然数，没有最大的自然数。3、一切自然数都可以用“n”表示。每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”。自然数这样始终连续下去,永久不会结束。4、自然数可以表示个数、序数、量数、编码、计算结果等等。【例10】将下面的数填到相应的方框里。50.318

740.66604912.88【解答】自然数是整数。1、想一想，填一填。（1）最小的自然数是（），跟着它后面的一个自然数是（）。（2）比自然数x小8的数是（）。（3）比4小的自然数有（）个，它们的积是（），它们的和是（）。（4）假如三个连续自然数的和是57，那么这三个自然数分别是（）、（）和（）。2、怎样简便怎样算。（1）1.25×0.25×0.2×8（2）0.76×l.l－0.763、解下列方程。（1）2.4x÷2＝4.8（2）5（x＋2）÷2＝204、一瓶牛奶4.5元，一个三明治5元，墩墩买了6个三明治和4瓶牛奶，一共花去了多少元？1、【解答】（1）0；1；（2）x－8；（3）4；0；6；（4）18；19；20；2、【解答】（1）1.25×0.25×0.2×8＝（1.25×8）×（0.25×0.2）＝10×0.05＝0.5（2）0.76×l.l－0.76＝0.76×（l.l－1）＝0.76×0.1＝0.0763、【解答】（1）2.4x÷2＝4.8解：2.4x＝4.8×2