第一单元 除法（易错梳理）-三年级下册数学单元复习讲义 北师大版

🚩除法💡学问盘点🎯学问点1：除法的计算法则⭐留意除法计算中，余数要比除数小。1、两位数除以一位数：相同数位对齐⭐留意除法计算中，余数要比除数小。2、关于0的除法：0除以任何非0的数都得零。3、商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够商1，就添0占位。⭐留意商中间、末尾的0起着占位的作用，不能任凭⭐留意商中间、末尾的0起着占位的作用，不能任凭省掉。4、被除数的最高位比除数小的一位数除法：当被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位。🎯学问点2：除法的验算⭐留意一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。⭐留意一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。例：400÷20÷5=400÷（20×5）=400÷100=4没有余数：被除数=除数×商🎯学问点3：连乘和乘除混合运算有括号：先算括号里的。没有括号：从左往右，依次计算。💡易错集合🔎易错点1：除法计算典例竖式计算①802÷2=②240÷2=解析①802÷2从最高位除起，百位上商4，正好除尽，而十位上是0，可利用“0除以任何非0的数都得0“在十位上直接商0，再落下个位上的2，连续计算。②240÷2从最高位除起，百位上商1，除尽，十位上是4，商2，出尽。此时除到被除数的十位刚好除尽，个位上是0，不必再除下去，在商的个位上写0即可。⭐点拨三位数除以一位数，当商的十位上是0且百位上无余数时，不要遗忘商0占位。解答①802÷⭐点拨三位数除以一位数，当商的十位上是0且百位上无余数时，不要遗忘商0占位。✨针对练习1竖式计算408÷4=609÷3=620÷3=840÷7=🔎易错点2：用除法解决循环周期问题典例体育课上，老师让大家排成一排从前往后依据1，2，3，1，2，3……的挨次，依次报数。李明从前往后数排在43个，他应当报几？⭐点拨用除法解决循环周期问题，余数是几，所求的就和第一组中的第几个是相同的。没有余数时，就是和第一组最终一个相同。解析依据题目条件可知，报数的规律是3个同学为一个报数周期，即按1，2，3的挨次循环报数，这里只要求出4⭐点拨用除法解决循环周期问题，余数是几，所求的就和第一组中的第几个是相同的。没有余数时，就是和第一组最终一个相同。解答报数的规律是3个同学为一个报数周期，即按1，2，3的挨次循环报数，43÷3＝14（组）……1（个），即小明是第14个报数周期的第1个同学，与第1个周期的第1个同学报的数相同，应报1。✨针对练习2玲玲串了一串彩珠，依据一红三绿四黄的挨次进行串。玲玲串到第61颗珠子时，是什么颜色？🔎易错点3：够不够问题⭐点拨解决够不够的问题时，可以从不同的角度思考。三步：①求需要多少；②比较③得出结论典例⭐点拨解决够不够的问题时，可以从不同的角度思考。三步：①求需要多少；②比较③得出结论解析一辆三轮车需要3个轮胎，现有364个轮胎，要推断安装120辆三轮车够不够，可以这样想：先求出364个轮胎能安装多少辆三轮车，即求364里面有多少个3，用除法计算，再用实际安装的辆数与120比较，得出结论；还可以这样想：安装120辆三轮车需要多少个轮胎，即求120个3是多少，用乘法计算，再用实际用的轮胎数与现有的364个进行比较，得出结论。解答方法一：364÷3＝121（辆）……1（个）121＞120答：安装120辆三轮车够。方法二：120×3＝360（个）364＞360答：安装120辆三轮车够。✨针对练习3学校组织同学重阳节探望敬老院老人。三班级（1）班同学共预备了141朵花，每3朵扎成一束送给老人。敬老院一共有50位老人，预备的这些花够吗？⭐点拨解决除法竖式算式谜问题时，要认真分析已给算式的特征及题目给出的各种数量关系，并依据这些特征、数量关系去正确选择解决问题的突破口，经常从一个数的个位、首位或其他数位上的数字入手，经常用到试验法。🔎易错点4⭐点拨解决除法竖式算式谜问题时，要认真分析已给算式的特征及题目给出的各种数量关系，并依据这些特征、数量关系去正确选择解决问题的突破口，经常从一个数的个位、首位或其他数位上的数字入手，经常用到试验法。典例在□里填上合适的数字，使竖式成立。解析观看竖式，可以选择从最终部分倒推上去，如下图示：④除数与商百位上的乘积是8，与商的十位上的数乘积是16，与商的个位上的数乘积是18④除数与商百位上的乘积是8，与商的十位上的数乘积是16，与商的个位上的数乘积是18，由此可以得出除数是2，算出商为489。③这里的两个□里的数减去16得1，所以□里的数是17。所以被除数百位上的数字是7。第一个□是1，往上推得出上面的□是8，据此可以推出除数是2或4。②这里的8，是从被除数个位上落下来的，所以被除数个位商的数字是8。②这里的8，是从被除数个位上落下来的，所以被除数个位商的数字是8。①这里做减法等于0，即这两个□里的数是1①这里做减法等于0，即这两个□里的数是18。解答见解析=0.07（吨）答：在这段时间内一共漏掉了0.07吨水。✨针对练习4在□里填上合适的数字，使竖式成立。🔎易错点5：利用除法算式中各部分之间的关系解决问题⭐点拨依据被除数=除数×商之间的关系解答。典例⭐点拨依据被除数=除数×商之间的关系解答。解析由商是3可知，被除数是除数的3倍，也就是把除数看作1份的数，被除数就有这样的3份。被除数和除数的和是640，被除数和除数合起来是3＋1＝4（份），把640平均分成4份，就可以求出1份（除数）是多少。被除数是除数的3倍，再用除数乘3就可以求出被除数是多少。解答640÷（1＋3）＝160160×3＝480答：被除数是480，除数是160。✨针对练习5一道除法算式的商是3，被除数与除数的差是144，求被除数和除数分别是多少？🔎易错点6：错中求解⭐点拨解决此类问题的关键是“将错就错”，虽然把除数看错了，但是相对于这个除数来讲，所得的结果是正确的，可以依据这个结果和除数先求出正确的被除数，再求出正确的得数。典例小马虎在计算除法时，错把除数3看成了8，结果得到的商是120⭐点拨解决此类问题的关键是“将错就错”，虽然把除数看错了，但是相对于这个除数来讲，所得的结果是正确的，可以依据这个结果和除数先求出正确的被除数，再求出正确的得数。解析由题意知，把除数看错后，小马虎计算的算式是÷8＝120……1。依据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数，再用被除数除以正确的除数算出正确的结果。解答120×8＋1＝961961÷3＝320……1答：正确的结果是320余1。✨针对练习6小马虎在计算除法时，把除数5错看成3，结果得到的商是160，正确的商应当是多少？🔎易错点7：商的位数和被除数的关系典例填空：□73÷5，要使商是三位数，□里最小填()，要使商是两位数，□里最大填()。解析要使商是三位数，被除数百位上的数不能小于5，所以□里最小填5。要使商是两位数，被除数百位上的数要小于5，□里最大可以填4。解答54✨针对练习7□52÷4，要使商是两位数，□里最大填()，要使商是三位数，□里最小填()。💡跟踪训练一、选择题1、在除法算式中，0不能作（）。A、除数B、被除数C、商2、计算54÷(6＋3)时，应先算()A、54÷6B、6＋3C、54÷33、在□÷8=6……○中，○里最大填()，□内填()A、6，54B、7，55C、8，564、下列算式中，小括号可以省略不写的是（）。A、（48-12）÷9B、87-（23+37）C、49+（4×8）5、王师傅说“我每天加工6把椅子，”李师傅说“我4天加工20把椅子。”他们谁做得快些？（）A、王师傅B、李师傅C、一样快。二、填空题1、被除数是640，除数是3，商是（）位数，商（）余（）。2、从535中连续减去（）个5，结果是0。3、一个数的3倍是204，这个数是（）。4、有168筐苹果，一辆三轮车一次最多运9筐，（）次才能全部运完。5、□73÷6，要使商是两位数，□里最大填（）；要使商是三位数，□里最小填（）。6、括号里最大能填几？（）×3＜3258×（）＜362（）×7＜418三、推断题1、笔算三位数除以一位数，从低位除起。()2、假如a÷9＞b÷9,那么a肯定大于b。()3、估算777÷4时，可以把777看作800来进行估算。()4、被除数末尾有0的三位数除以一位数，商的末尾肯定是0。()5、480÷4的商是两位数。（）四、计算题1、直接写得数。39÷3=180÷6=120÷2=55÷5=280÷7=0×2=1400÷7=72÷3=320÷8=0÷395=2、用竖式计算，带*的验算。625÷5=750÷6=*209÷3=255÷9=487÷3=*348÷7=3、脱式计算。600÷2÷3125×6÷5714÷7×54、在□里填上合适的数。五、解答题1、学校组织三班级师生去公园春游，三班级共有同学238人，老师18人。公园的观光巡游车每辆限乘8人，至少需要多少辆观光巡游车？2、一批零件共有860个，已经完成了210个，剩下的要5天完成，平均每天完成多少个零件？3、4、花花在计算一道除法算式时，错将除数“9”看成了“6”最终得到的商是28，余数是5，你知道正确的结果应当是多少？5、李阿姨盘点文具店的库存，文具盒的数量是转笔刀的3倍，文具盒比转笔刀多260个。求文具盒和转笔刀各有多少个？6、王鹏学期末考试，语文和数学总分为188分；数学和英语总分为184分；语文和英语总分为180分。你知道他三门功课一共考了多少分？💡参考答案🏅针对训练针对训练1：102203206……2120针对训练2：61÷8=7（组）……5（颗）答：第61颗是黄色。针对训练3：50×3=150（朵）150＞141答：预备的花不够。针对训练4：822÷3=274针对训练5：144÷（3+1）=7272×3=216答：被除数是216，除数是72。针对训练6：160×3÷5=96答:正确的商应当是96。针对训练7：34【解析】要使□52÷4的商是两位数，□里的数要小于除数4，即□＜4，那么□里可以填1，2，3；最大的是3；要使商是三位数，□的数要大于或等于除数4，即□≥4，那么□里可以填4，5，6，7，8，9；最小的是4。🏅跟踪训练一、1、A2、B3、B【解析】余数要比除数小，除数是8，⚪最大是7，代入求被除数。4、C5、A【解析】李师傅：20÷4=5（把）6＞5，王师傅快一些。二、1、三

21312、1073、684、19【解析】168÷9=