安徽省淮南市实验中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

九年级数学检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列方程是关于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B.且 C.且 D.3.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得新抛物线的表达式是（）A. B. C. D.4.“读万卷书，行万里路”我校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均课外阅读量从七年级的每年50万字增加到九年级的每年80万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（）A. B.C. D.5.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A. B.C. D.6.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（）A. B. C. D.7.如果一个等腰三角形的两边长分别为方程的两根，则这个等腰三角形的周长为（）A.9 B.6 C.6或9 D.以上都不正确8.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（）A. B. C. D.9.已知，是方程的两根，则代数式的值是（）A. B.12 C.3 D.010.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若，且，则.其中，正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.抛物线的顶点坐标是______.12.若，都是实数，且满足，则的值为______.13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了______人.14.如图，为抛物线上第一象限内的点，过点分别向轴和轴引垂线，垂足分别为，，则四边形的周长的最大值为______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程（1）（2）16.已知抛物线经过点.（1）求的值；判断点是否在此抛物线上？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.图1，图2，均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1.在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点.请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上.图1 图2（1）在图1中，画个周长为22，面积为30的矩形（2）在图2中，画一个边长为整数的菱形，且面积等于24.18.如图，将一些小圆按规律摆放：第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（1）第5个图形有______个小圆，第个图形有______个小圆（用含的代数式表）；（2）能用114个小圆摆成这样的图形吗？如果能，请求出摆成的是第几个图形；如果不能，请说明理由.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知关于的一元二次方程有两个实数根分别为，，（1）求的取值范围；（2）若，求的值.20.如图是气象台某天发布的某地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至5时的图象满足一次函数关系式，时至8时的图象满足函数关系式.请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：次日0时到8时的最低气温是______；（2）求一次函数的解析式；（3）某种植物在气温以下持续时间超过4小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.请判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.六、（本题满分12分）21.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点，经过点，该抛物线的对称轴是直线，其顶点为.（1）求该抛物线对应的函数解析式；（2）连接、、.求的面积.七、（本题满分12分）22.如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）.（1）当羊圈的边的长为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？（2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.八、（本题满分14分）23.如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线的顶点