第二十六章 反比例函数（A卷达标检测卷）（原卷版）-A4

第页2023-2024学年九年级下册第26单元反比例函数A卷•达标检测卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．（2021秋•新泰市期中）下列函数关系式中，属于反比例函数的是（）A．y＝ B．x+y＝5 C．y＝x2+3 D．y＝﹣2．（2023春•新昌县期末）在反比例函数图象上的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2） B． C．（﹣2，﹣1） D．3．（2023•柳州二模）如图，已知点A为反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为1，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（2023•宜昌）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为（﹣3，y1），（﹣2，3），（1，y2），（2，y3），则，y1，y2，y3的大小关系为（）A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y25．（2023•石家庄二模）小明学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压＝电流强度×电流通过的电阻．已知某滑动变阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为10Ω时，测得通过该变阻器的电流为24A，则通过该滑动变阻器的电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）之间的函数关系图象大致是（）A． B． C． D．6．（2023•石家庄模拟）研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（）A．500度 B．300度 C．250度 D．200度7．（2023•长沙模拟）若函数y＝的图象在第二、四象限内，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜28．（2023•攀枝花模拟）如图，已知直线y＝mx与双曲线的一个交点坐标为（﹣1，3），则它们的另一个交点坐标是（）A．（1，3） B．（3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3）9．（2023•石家庄模拟）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．10．（2022秋•汝州市期末）已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（）A．其图象经过点（﹣1，﹣3） B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当x＞1时，0＜y＜3 D．当x＜0时，y随x的增大而增大填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。11．（2023•晋江市模拟）若双曲线在第一、三象限，则k可以是（写出一个k的值即可）．12．（2023•雁塔区校级模拟）点A（3，m），点A′分别是反比例函数的图象与正比例函数y＝kx的图象的两个交点，则点A′的坐标为．13．（2023•青羊区校级模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线交于A，B两点，已知A（1，4），B（﹣4，m），则方程的根是．14．（2023•从化区二模）古希腊科学家阿基米德曾说“给我一个支点，我可以撬动地球”．后来人们把阿基米德的发现“若杠杆上的两物体与支点的距离与其质量成反比例则杠杆平衡”归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.5m．则动力F随动力臂L的变化的函数关系式为．15．（2023春•金昌期中）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为．16．（2023•宿城区二模）如图，已知直线y＝x+b与x、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，AB＝BC，则点B的坐标是．三、解答题（本题共5题，共52分）。17．（10分）（2023春•姜堰区期末）如图，某可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯电流I（A）与电阻R（Ω）的反比例函数图象过点（2200，0.1）．（1）求电流I与电阻R的函数表达式；（2）若该台灯工作的最小电流为0.05A，最大电流为0.16A，则该台灯的电阻的取值范围是？​18．（10分）（2023•郧阳区模拟）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象交于A（1，m），B（5，1）两点．（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）直接写出关于x的不等式的解集．19．（10分）（2023•郯城县二模）如图，某人对地面的压强p（单位：N/m2）与这个人和地面接触面积S（单位：m2）满足反比例函数关系．（1）图象上点A坐标为（10，80），求函数解析式和这个人的体重．（2）如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为400cm2，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？（3）如果某一沼泽地面能承受的最大压强为320N/m2，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？20．（10分）（2023春•荣县校级月考）如图，一次函数y1＝kx+b的图象交坐标轴于A，B两点，交反比例函数的图象于C、D两点，A（﹣2，0），C（1，3）．（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）当y1≥y2时，求x的取值范围；（3）连结DO、CO，求△COD的面积．21．（12分）（2023•云岩区模拟）心理学家研究发现，一般情况下，学生在一节课中的注意力随教师讲课时间的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，此时学生的注意力指标数与上课时间成一次函数矣系，满足y＝2x+20（0≤x＜10），中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（min）的变化规律如图所示（其中BC为水平线段，CD为双曲线