北师版数学八年级上册 6.1 平均数（1）课件

第六章

数据的分析

6.1平均数

第1课时平均数（1）经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念；理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.学习目标探究新知为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11.你认为哪种农作物长得高一些？说明理由.解：甲种农作物较高.甲种农作物的平均高度=(9+14+11+12+9+13+10+8+12+8)÷10=10.6(cm)，解：甲种农作物较高.甲种农作物的平均高度=(9+14+11+12+9+13+10+8+12+8)÷10=10.6(cm)，乙种农作物的平均高度=(8+13+12+11+9+12+7+7+9+11)÷10=9.9(cm)，因为10.6＞9.9，所以甲种农作物长得高一些.乙种农作物的平均高度=(8+13+12+11+9+12+7+7+9+11)÷10=9.9(cm)，因为10.6＞9.9，所以甲种农作物长得高一些.为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11.你认为哪种农作物长得高一些？说明理由.在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.算术平均数的概念：

新知讲解求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6；（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6.

对于第（2）小题有没有不同的求解过程？

新知练习一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283探究新知问题1

如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录用谁？

显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.

解:应试者听说读写甲85788573乙73808283问题2

如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定.用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？此时应该录取谁呢？重要程度不一样!应试者听说读写甲85788573乙73808283+85×2∶1∶3∶4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙.

4312权85×+78×+73×2+1+3+4=79.5，

应试者听说读写甲85788573乙73808283

能把这种平均数的计算方法推广到一般吗？+85×431285×+78×+73×2+1+3+4=79.5，问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，

听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则应该录取谁？解：

显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.

应试者听说读写甲85788573乙73808283

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595例例题精析（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595解：（1）根据题意知，侧重于演讲内容方面的成绩，权重分别为50％、40％，10％；选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595（2）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，确定两人的名次吗？（2）选手A的综合成绩是选手B的综合成绩是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.＝90，85×50％＋95×40％＋95×10％50％＋40％＋10％95×50％＋85×40％＋95×10％＝91，50％＋40％＋10％解：选手A的一个95分是演讲能力，选手B的一个95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以选手A的95分就不如选手B的95分在综合成绩中占的分值大.在此更能显示出“权”的重要性.选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如右表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283

显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.解：随堂练习

显然乙的平均成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.解：（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）算数平均数与加权平均数