北师版初中七上数学4.3 角（课件）

第四章基本平面图形3角北师大版七年级数学上册学习&目标1.通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法.2.会进行角的度量，以及度、分、秒的互化.3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.4.通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法.情境&导入观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？探索&交流角及有关角的定义并认识平角、周角

知识点一

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边公共端点两条射线1.角的定义(静态)：2.角的形成定义（动态）：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．探索&交流一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.OAB1平角=180°探索&交流OA（B）1周角=360°终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.例题&解析

例题欣赏☞例1.判断正误．(1)有公共端点的两条射线叫做角．(

)(2)两条射线组成的图形叫做角．(

)(3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(

)(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(

)判断角的方法：静态定义的条件：①两条射线；②有公共端点；③组成的图形．动态定义的条件：①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．例题&解析

例题欣赏☞例2.下列说法中，正确的是(

)A．平角是一条直线B．一条射线是一个周角C．两边成一条直线时组成的角是平角D．以上都不对总结：(1)平角的两边成一直线，但不能说直线就是平角．(2)周角两边重合成了同一条射线，但不能说周角就是射线．角的表示方法知识点二探索&交流角的表示方法:1.用三个字母及符号“∠”来表示.中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点.ABC∠ABC1探索&交流角的表示O表示法：∠O注意：当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示.若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示探索&交流角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ.1α表示法：∠α123.用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：这三种表示方法,你认为哪一种比较方便?探索&交流角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注意：顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注意：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．角还可以用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母).

例题&解析

例题欣赏☞例3.如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角;角的度量与换算知识点四探索&交流认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180探索&交流把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做

。记作“”。一度角1°把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做

1秒角。记作“1″”。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1°=60′=3600″度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1.角的度量工具：量角器2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.探索&交流例题&解析

例题欣赏☞例4计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800"等于多少分？等于多少度？总结：1．将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒；将度、分、秒用度表示的方法是：先将秒化为分，再将分化为度．2．1°＝60′，1′＝60″，大单位化为小单位乘进率，小单位化为大单位除以进率．练习&巩固1.下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′练习&巩固2.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）

ABCD练习&巩固3.下列说法中正确的是(

)A．角是由两条射线组成的图形B．角的边越长，角越大C．在角一边的延长线上取一点D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角练习&巩固4.下列说法正确的是(