2.4 利率（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

2.4利率第一部分第一部分学问清单在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是：利息=本金×利率×存期不计算活期利息时，由于存款的利率是年利率，所以计算时所乘时间单位是年，不是一年或超过一年的都要折算成以年为单位的时间。其次部分其次部分典型例题例1：小明的爸爸买了三年期国家债券5000元，年利率是3.74%，三年后可得利息多少元？列式正确的是（

）。A．5000×3.74%×3 B．5000×3.74%×3＋5000 C．5000×3.74%答案：A分析：依据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。详解：5000×3.74%×3＝187×3＝561（元）则三年后可得利息561元。故答案为：A例2：爸爸有2万元，现有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.42%；另一种是买1年期理财产品，年收益率是3.2%，每年到期后连本带息连续购买下一年的理财产品，3年后哪种理财方式收益更大？（

）A．3年期国债 B．1年期理财产品 C．两种方式收益一样大答案：A分析：依据公式：本金×利率×存期；先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×3.42%×3＝2052元，加上本金，20000＋2052＝22052元；爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×3.2%＝640元，本金＋利息为：640＋20000＝20640元；其次年为：20640×3.2%＝660.48元，本金＋利息为：20640＋660.48＝21300.48元；第三年为：21300.48×3.2%≈681.62元，本金＋利息为：21300.48＋681.62＝21982.1元；比较收益的大小，即可解答问题。详解：3年期国债：20000×3.42%×3＝684×3＝2052（元）先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年：第一年为：20000×3.2%＝640（元）本金＋利息为：640＋20000＝20640（元）其次年为：20640×3.2%＝660.48（元）本金＋利息为：20640＋660.48＝21300.48（元）第三年为：21300.48×3.2%≈681.62（元）本金＋利息为：21300.48＋681.62＝21982.1（元）21982.1－20000＝1982.1（元）2052＞1982.1买3年国债收益更大。故答案为：A点睛：本题考查了利息相关问题，娴熟把握它的公式并机敏运用。例3：张平要把自己的压岁钱1500元存人银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给期望工程，张平捐了()元。答案：54分析：依据利息＝本金×存期×年利率，据此求出到期时的利息是多少，再依据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用到期时的利息乘80%即可求出张平捐了多少元。详解：1500×2×2.25%＝3000×2.25%＝67.5（元）67.5×80%＝54（元）则张平捐了54元。例4：利率是永久不变的。()答案：×分析：单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；举例说明。详解：如：2022年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.50%；2023年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.75%。所以，银行存款的利率会依据国家经济的进展变化进行调整。原题说法错误。故答案为：×点睛：本题考查利率问题，结合生活实际进行推断。例5：张老师把20000元钱存入银行，定期4年，年利率为2.25%。到期后一共可以取多少元？答案：21800元分析：本题中，本金是20000元，利率是2.25%，存期是4年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，依据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。详解：20000＋20000×2.25%×4＝20000＋1800＝21800（元）答：到期后一共可以取21800元。点睛：本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。：基础过关练一、选择题1．小华爸爸前年10月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期后小华爸爸可以从银行拿回本金和利息多少元？（

）A．105 B．5000 C．210 D．52102．妈妈买10000元的国家建设债券，定期五年、年利率是4%，求到期时她能取回多少钱，下面的列式正确的是（

）。A．10000×4%×5 B．10000×（1＋4%）×5 C．10000×4%＋10000 D．10000×4%×5＋100003．一笔钱存两年，年利率是2.25%，到期时共取得利息171元，本金是（

）元。A．7600 B．760 C．3800 D．3804．妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息（

）元。A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．3255．李伟将2000元存人银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，李伟一共可以取出（

）元。A．55 B．165 C．2055 D．2165二、填空题6．乐乐将2000元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为2.5%，到期时，乐乐可得利息()元。7．爸爸在银行存入5000元，定期2年，年利率是2.40%，到期时可以得到的利息()元，取回()元。8．2021年3月，李阿姨把8000元存入银行，定期一年，年利率是3.25%。到期时，钟阿姨可得利息()元，一共可从银行取出()元。9．小东把2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时一共取回利息()元。10．王阿姨把50000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期后能取到利息多少钱？列式是()。11．王叔叔买了2000元的债券，定期三年，假如年利率是4.65%，到期后他可以获得本金和利息一共()元。三、推断题12．利息与本金的比叫做利率。()13．年利率＝利息÷本金÷存期。()14．本金不变，利率下调，所得利息削减。()15．妈妈把1000元钱存进银行三年，到期时共取出1097.5元，则取出的1097.5元是利息。()16．买6000元国债，定期五年，年利率是4.27%，到期一共可以获得利息1281元。()：基础过关练四、解答题17．爸爸买了15000元的五年期国家建设债券，假如年利率是3.60%，那么到期后，他可以获得本金和利息一共多少元？18．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.4%。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？19．只列式不计算。李叔叔贷款买房，向银行借了200000元三年期的贷款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向银行连本带息还款多少元？20．王老师打算为将要上高一的儿子存8000元钱，等儿子上高校时再取出，银行的年利率是3.20%，三年到期时王老师可以取回多少元？21．妈妈把150000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，妈妈预备将所得的利息买一台6200元的笔记本电脑，够吗？22．李芳把2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.15%。到期时，李芳可取回利息多少元？23．小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的二成五，最终爸爸拿出1600元存人银行，年利率是2.6%，作为教育储备基金。（1）小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？（2）2月家庭开销共多少元？（3）教育储备基金在3年后会产生多少利息？

1．D分析：本题中，本金是5000元，利率是2.1%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，依据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。详解：5000＋5000×2.1%×2＝5000＋210＝5210（元）到期后小华爸爸可以从银行拿回本金和利息5210元。故答案为：D点睛：本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。2．D分析：由于到期时她能取回多少钱是本金和利息的和，利息＝本金×利率×时间，然后依据公式列式即可。详解：依据分析可知，取回的钱数为：利息＋本金＝10000×4%×5＋10000故答案为：D3．C分析：依据本金＝利息÷利率÷存期，列式计算即可。详解：171÷2.25%÷2＝171÷0.0225÷2＝3800（元）本金是3800元。故答案为：C点睛：关键是把握并机敏运用利息公式。4．D分析：依据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。详解：5000×3.25%×2＝162.5×2＝325（元）妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息325元。故答案为：D点睛：娴熟把握利息公式是解答本题的关键。5．D分析：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再加上本金即可解答。详解：2000×2.75%×3＋2000＝2000×0.0275×3＋2000＝165＋2000＝2165（元）到期后，李伟一共可以取出2165元。故答案为：D点睛：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（留意时间和利率的对应）。6．100分析：依据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。详解：2000×2.5%×2＝2000×0.025×2＝100（元）到期时，乐乐可得利息100元。7．2405240分析：依据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息；再加上本金，就是取回的钱数。详解：5000×2.40%×2＝120×2＝240（元）5000＋240＝5240（元）爸爸在银行存人5000元，定期2年，年利率是2.40%，到期时可以得到的利息240元，取回5240元。8．2608260分析：利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共取出的钱，据此列式计算。详解：8000×3.25%×1＝8000×0.0325×1＝260（元）8000＋260＝8260（元）到期时，钟阿姨可得利息260元，一共可从银行取出8260元。9．90分析：到期取款时银行多支付的钱叫利息，依据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。详解：2000×2.25%×2＝2000×0.0225×2＝90（元）到期时一共取回利息90元。10．50000×3×2.75%分析：依据利息的计算方法可得：利息＝本金×利率×存期，本题中50000元是本金，存期为三年，年利率为2.75%，代入到公式中即可得解。详解：50000×3×2.75%＝150000×2.75%＝4125（元）列式是50000×3×2.75%。11．2279分析：依据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此进行计算即可。详解：2000＋2000×3×4.65%＝2000＋279＝2279（元）则到期后他可以获得本金和利息一共2279元。12．×详解：依据利息＝本金×利率×存期可知，利率＝利息÷存期÷本金×100%。所以利息与本金的比率叫做利率。原题干说法错误。故答案为：×13．√分析：已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。详解：依据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。故答案为：√点睛：此题考查了关于利息问题的相关公式。14．×分析：利息＝本金×利率×存期，据此分析解题。详解：利息和本金、利率以及存期有关，本金不变且利率下调时，假设存期足够长，所得的利息不会削减。故答案为：×点睛：本题考查了利率问题，把握利息的求法是解题的关键。15．×分析：依据关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金，就是银行多支付的钱数，据此解决问题。详解：1097.5－1000＝97.5（元）则取出的97.5元是利息，所以原题说法错误。故答案为：×点睛：此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金。16．√分析：依据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。详解：6000×4.27%×5＝6000×0.0427×5＝1281（元）故答案为：√点睛：到期取款时银行多支付的钱叫利息。17．17700元分析：依据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。详解：15000＋15000×3.6%×5＝15000＋2700＝17700（元）答：到期后，他可以获得本金和利息一共17700元。点睛：本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。18．52400元分析：本题中，本金是50000元，利率是2.4%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，依据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。详解：50000＋50000×2.4%×2＝50000＋2400＝52400（元）答：到期时，妈妈应得到本金和利息一共52400元。点睛：本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。19．200000＋200000×4.75%×3分析：依据题意，本金是200000元，时间是3年，利率是4.75%，求本息；运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解决问题。详解：200000＋200000×4.75%×3＝200000＋28500＝228500（元）答：三年后，李叔叔需向银行连本带息还款228500元。点睛：本题主要考查利率问题，需运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。20．8768元分析：依据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此进行计算即可。详解：8000×3.20%×3＋8000＝256×3＋8000＝768＋8000＝8768（元）答：三年到期时王老师可以取回8768元。点睛：本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。21．够分析：利息＝本金×利率×存期，据此求出到期后妈妈