1.3 两位数乘两位数的笔算（进位）（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（苏教版）

1.3两位数乘两位数的笔算（进位）第一部分第一部分学问清单两位数乘两位数的笔算(进位)方法：笔算两位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。先用其次个乘数的个位去乘第一个乘数，得数的末位和其次个乘数的个位对齐；再用其次个乘数的十位去乘第一个乘数，得数的末位和其次个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。在乘的过程中满几十就要向前一位进几。其次部分其次部分典型例题例1：下面算式中，得数肯定大于1800的是（

）。A．5×298 B．9×217 C．587×3 D．61×29答案：B分析：三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百十数或整百数再进行计算；依据两位数乘两位数的计算法则，再直接计算出61×29的积，然后再选择。详解：A．298＜300，即5×298＜5×300＝1500＜1800。B．217＞200，即9×217＞9×200＝1800。C．587＜600，即587×3＜600×3＝1800。D．61×29＝1769，即61×29＜1800。由此可知，得数肯定大于1800的是9×217。故答案为：B例2：围绕下面的竖式，同学们开放了争辩（

）的说法是正确的。

小夏说：“A表示的数更大。小冬说：B表示的数更大，B比A至少大46。”小春说：“缺少数据，无法推断。”A．小夏 B．小冬 C．小春答案：B分析：两位数乘两位数的计算方法：先用乘数个位的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐，再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。详解：○在个位与46相乘所得的积是几个46；☆在十位与46相乘，所得的积是几十个46。所以B表示的数更大，B比A至少大46。故答案为：B例3：26×□4的积是三位数，□里有()种填法；26×□4的积是四位数，□里最小应填()。答案：34分析：分别将1、2、3…代入算式中，看□里是哪一个数时，积是四位数，而□里的数比这个数小1时，积是四位数。要使积是四位数，□里最小填这个数。□里的数比这个数小时，积是三位数，留意□里不能填0。详解：26×14＝36426×24＝62426×34＝88426×44＝114426×□4的积是三位数，□里有3种填法；26×□4的积是四位数，□里最小应填4。例4：28×34的积大约是()，积的最高位是()位，个位上数字是()。答案：900百2分析：在乘法估算中一般要依据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算。通过估算的积，可知积的最高位是什么位。通过个位上的数字相乘，可确定积的个位上的数字。详解：28×34≈30×30＝900，8×4＝32。28×34的积大约是（900），积的最高位是（百）位，个位上数字是（2）。：基础过关练一、选择题1．小明在借助点子图探究两位数乘两位数的计算方法时，先圈出了10个25，又圈出了8个25，最终合起来是450，小明计算的算式是（

）。A．25×10 B．25×18 C．25×45 D．25×802．计算23×14时，想法正确的是（

）。A．23×10＋23×4 B．23×10＋4 C．23＋23×43．依据15×14＝210，可以得到15×28的积是（

）。A．210 B．2100 C．420 D．42004．下面各题计算结果最接近300的是（

）。A．597÷6 B．37×11 C．15×30 D．612÷25．知道下面条件中的（

），就可以求出“一共运来多少千克苹果”。①一共运来45箱苹果。②每箱苹果82元。③每箱果18千克。④还有62箱苹果没有过来。A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④二、填空题6．括号里最大能填几？37×()＜221

486＞54×()

()×29＜5347．在一道没有余数的除法算式中，被除数是除数的36倍，是商的18倍，那么被除数是()。8．已知16×9＝144，那么16×18＝()，16×90＝()。9．笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数()位上的数去乘另一个乘数，所得的积末尾与个位对齐；再用这个乘数()位上的数去乘另一个乘数，最终把两次相乘的积()。10．小马虎做一道乘法算式，他把其中一个乘数“72”看成了“12”，算得的积是216。正确的积是()。三、推断题11．。()12．从542里连续减去14个37，结果是24。()13．与的运算挨次相同。()14．两位数乘两位数的积可能是两位数也可能是四位数。()15．1个足球68元，买12个这样的足球需要816元。68是总价，816是单价。()：培优提升练四、计算题16．直接写出得数。256×0＝

25×16＝

320×30＝540÷6＝

490÷70＝

8400÷200＝17．用竖式计算。68×76＝

85×69＝

308×5＝五、解答题18．张叔叔去年养了38箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂产蜂蜜45千克，张叔叔去年一共收获多少千克蜂蜜？19．四班级同学去春游。假如乘小客车，每辆车坐24人，正好坐满15辆，假如改乘9辆大客车，平均每辆车坐多少人？20．李叔叔把收获的橘子运往外地，已经装满16车，每车32筐，还有17筐没有装，李叔叔一共收获橘子多少筐？21．位于合肥市政务文化新区的合肥大剧院又名天鹅湖大剧院。主要由歌剧厅、音乐厅、多功能厅等部分组成。其中音乐厅有25排，每排38座，这个音乐厅可以容纳1000人同时观看演出吗？22．李老师家装修新居，客厅需要铺38块地砖，李老师选中的地砖每块62元。2500元够吗？23．学校开展庆“六一”活动，预备给25名演出的孩子每人购买一件运动上衣，最多用多少元？

1．B分析：两位数乘两位数的计算方法：先用其次个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用其次个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐；哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加；由此可知10个25与8个25合在一起是18个25，所以450是25与18的乘积，据此解答。详解：据分析可知：10×25＋8×25＝25×（10＋8）＝25×18＝450小明在借助点子图探究两位数乘两位数的计算方法时，先圈出了10个25，又圈出了8个25，最终合起来是450，小明计算的算式是25×18。故答案为：B2．A分析：计算出23×14的结果，再分别计算出每个选项的结果，与之进行比较即可；据此解答。详解：依据分析：23×14＝322A．23×10＋23×4＝230＋92＝322B．23×10＋4＝230＋4＝234C．23＋23×4＝23＋92＝115所以计算23×14时，想法正确的是23×10＋23×4。故答案为：A3．C分析：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。详解：依据分析：一个因数15不变，另一个因数14变为28是乘2，那么积210也要乘2，210×2＝420，所以15×28的积是420。故答案为：C4．D分析：依据三位数除以一位数的计算方法，（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，假如它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必需比除数小；两位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与两位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果了。详解：A．597÷6＝99……3；B．37×11＝407；C．15×30＝450；D．612÷2＝306；最接近300的是306。故答案为：D5．B分析：题目求运来苹果的千克数，条件中有运来苹果的箱数、每箱苹果的价钱、每箱苹果的千克数、没有运来苹果的箱数，运来苹果的箱数×每箱苹果的千克数＝运来苹果的千克数，据此即可解答。详解：运来苹果的箱数×每箱苹果的千克数＝运来苹果的千克数，选择条件①和③就可以求出运来苹果的千克数。故答案为：B6．5818分析：用221除以37计算出的结果有余数，那么商就是括号里最大能填的数；用486除以54计算出的结果没有余数，那么商减去1就是括号里最大能填的数；用534除以29计算出的结果有余数，那么商就是括号里最大能填的数；据此解答。详解：依据分析：①221÷37＝5……36，所以37×5＜221；②486÷54＝9，9－1＝8，所以486＞54×8；③534÷29＝18……12，所以18×29＜534。7．648分析：在没有余数的除法算式中，被除数＝商×除数。被除数是除数的36倍，说明被除数除以除数得到的商是36；被除数是商的18倍，说明被除数除以商得到的结果（除数）是18。据此解答。详解：36×18＝648在一道没有余数的除法算式中，被除数是除数的36倍，是商的18倍，那么被除数是648。8．2881440分析：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。详解：依据分析：一个因数16不变，另一个因数9变为18是乘2，所以积144也要乘2，144×2＝288，所以16×18＝288；一个因数16不变，另一个因数9变为90是乘10，所以积144也要乘10，144×10＝1440，所以16×18＝1440。9．个十相加详解：笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，所得的积末尾与个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，所得的积末尾与十位对齐，最终把两次相乘的积相加。例如：25×35＝87510．1296分析：依据积÷一个因数＝另一个因数，用216除以12，求出另一个因数，再用另一个因数乘72，求出正确的积。详解：216÷12＝1818×72＝1296正确的积是1296。11．×分析：依据两位数乘两位数的进位乘法的竖式计算的理解，其次步应当是16×30的积，据此推断。详解：依据题意，其次步应当表示的是16×30的积，所以题中说法错误。故答案为：×12．√分析：14个37也就是14×37，依据题意，计算542－14×37的结果，然后与24比较即可。详解：542－14×37＝542－518＝24故答案为：√13．√分析：依据整数混合运算的挨次，先算乘除后算加减，同级运算，从左至右依次运算，据此推断。详解：34×2×51＝68×51＝3468550÷11÷5＝50÷5＝1034×2×51与550÷11÷5的运算挨次相同。故答案为：√点睛：解决本题的关键是娴熟把握整数混合运算的挨次。14．×分析：此题可通过极值法，用最大的两位数相乘求得积最大是几位数，再用最小的两位数相乘求得积最小是几位数，据此推断即可。详解：99×99＝980110×10＝100两位数乘两位数的积可能是三位数也可能是四位数，原题说法错误。故答案为：×15．×分析：总价＝单价×数量，可知68是单价，12是数量，816是总价，据此推断即可。详解：依据分析可知，68是单价，816是总价。故答案为：×16．0；400；9600；90；7；42详解：略17．5168；5865；1540分析：两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。详解：68×76＝5168

85×69＝5865

308×5＝1540

18．1710千克分析：平均每箱蜜蜂产蜂蜜质量乘蜜蜂箱数可以算出张叔叔去年一共收获（45×38）千克蜂蜜。详解：45×38＝1710（千克）答：张叔叔去年一共收获1710千克蜂蜜。点睛：此题考查两位数乘两位数乘法的实际应用，娴熟把握两位数乘两位数的计算是解题关键。19．40人分析：小客车每辆车坐的人数乘小客车辆数可以算出一共有（24×15）人，人数除以大客车辆数可以算出平均每辆车坐多少人。详解：24×15＝360（人）360÷9＝40（人）答：平均每辆车坐40人。点睛：此题考查的是两位数乘两位数乘法和除数是一位数除法的实际应用。20．529筐分析：用32乘16，求出16车橘子的筐数，再加上17，求出李叔叔一共收获橘子多少筐。详解：32×16＋17＝512＋17＝529（筐）答：李叔叔一共收获橘子529筐。点睛：本题主要考查了两位数乘两位数的计算及应用，先求出16车橘子的筐数是解答此题的关键。21．不行以分析：用25乘38，求出这个音乐厅共有多少个座位，再与1000比较大小，据此解答。详解：25×38＝950（座）950＜1000答：这个音乐厅不行以容纳1000人同时观看演出。点睛：本题主要考查了两位数乘两位数的计算及应用，娴熟把