3.6 圆内接四边形(1) 浙教版数学九年级上册课件_第1页
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3.6圆内接四边形3.6圆内接四边形浙江教育出版社九年级上册概念新知如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形.这个圆叫做四边形的外接圆.

定义四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆.

概念新知四边形DABC是⊙O的内接四边形吗？圆内接四边形边是弦，角是圆周角圆内接四边形的边圆内接四边形的角性质定理：圆内接四边形对角互补.圆内接四边形的边圆内接四边形的角圆内接四边形探索新知圆内接四边形的边边长周长面积

圆周角

圆心角弧圆内接四边形的角圆内接四边形的对角互补.已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O.求证：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°.

⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒巩固新知已知圆内接四边形ABCD中，∠A=50°,求∠C的度数.

∠A:∠B:∠C=5:7:13,求∠D的度数.求∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比.∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比可能是3:1:2:5吗？推论：圆内接四边形的外角等于其内对角.

证明∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠DAE∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠DCB=180°（圆内接四边形对角互补）.又∵∠BAD+∠DAE=180°，∴∠DAE=∠DCB（同角的补角相等）.∵∠DAC=∠DBC（在同圆中，同弧所对的圆周角相等），∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC范例教学例1已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DC圆内接特殊四边形圆内接平行四边形圆内接平行四边形是矩形.任意画一个矩形，如何画出它的外接圆？解：当原木的直径为30㎝时，AO=BO=15㎝，正方形ABCD的面积为答：如图，沿正方形ABCD的四条边，就可以锯出符合要求的截面为正方形的木材.如果这根原木长15m，那么锯出木材的体积为0.675m3.范例教学例2如果要把横截面直径为30㎝的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？如果这根原木长15m，问：锯出的木材的体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？收获总结本节课学习了关于圆内接四边形的哪些知识？圆内接四边形定义性质：对角互补边为弦角为圆周角四边形圆内接特殊四边形课内反馈练习已知：如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径的⊙O分别交两腰AB，AC于点D，E，连结DE.求证：DE∥BC.拓展提高如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AD是

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