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文档简介

由8.4.1自旋单态与三重态

设同一原子（如中性氦）的两个电子的自旋为s1与s2，则两个电子的自旋之和（1）8.4自旋单态与三重态，自旋纠缠态可证明S的三个分量满足下列对易式（2）令（3）两个电子体系的自旋自由度为2,可以选(S1z,S2z)

,或(S2,Sz)

,为对易自旋力学量完全集，求(S2,Sz)的本征态：1.求的本征态.可以证明（4）令本征态记为和，本征态记为和，则的本征态为相应本征值为ħ，-

ħ，0，0.2.求的本征态.（5）利用（6）及（7）（9）容易证明（8）令（10）即是S2的本征态，但不是S2的本征态，考察其线形叠加,由(10)式得出（11）此方程组有非平庸解的条件是（12）解得λ=0，2.利用（6)

(7)式代入式（11），得再利用归一化条件，可求出S2

的归一化本征态为（13）

(S2,Sz)共同本征函数

S

Ms11101-100

的共同本征态记为，S=1,MS=±1，08.4.2自旋纠缠态的自旋态形象地记为以它们为基矢的表象称为角动量非耦合表象.而的本征态可以表示为的共同本征态可以表示为（14）以它们为基矢的表象称为角动量耦合表象.（15）可分离态：由两个粒子组成的复合体系的量子态，如果能够表示为每个粒子的量子态的乘积，则称为可分离态.如（14）式中各态。纠缠态：由两个粒子组成的复合体系的量子态，如果不能够表示为每个粒子的量子态直乘,而是它们的叠加态，则称为纠缠态.如（15）式中前两个态。可以证明它们是中任何两个对易二体算符完全集的共同本征态,称为

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