《平面》同步课件

平面目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入几个同学外出游玩,中午吃饭时发现没有桌子,食品无法摆在一起共享,但有一同学带着一个木质画板,说有办法支起来当作桌子,同学们都等待着.不一会儿,见他找来三根木棍,用绳子在相同的高度扎起来,再分散开放在地上,然后把画板放在上面,说:“好了,同学把好吃的往上放吧.”同学们把各自带来的食品都放在上面,共享了一顿美餐.同学们,你能说出三根木棍能支起画板且很牢固的道理吗?第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—1.平面的概念.生活中的一些物体,如课桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的直观感觉.几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的.类似于直线向两端无限延伸,平面是向四周____________的.

—自学导引—

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—自学导引—4.基本事实.基本事实1:过_________________的三个点,有且只有一个平面.基本事实2:如果一条直线上的__________在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.基本事实3:如果两个不重合的平面有__________公共点,那么它们有且只有一条过该点的___________.

—自学导引—5.推论.推论1:经过一条直线和____________一点,有且只有一个平面.推论2:经过两条____________,有且只有一个平面.推论3:经过两条____________,有且只有一个平面.

—预习测评—

—预习测评—

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答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—1.平面的概念.“平面”是一个只描述而不定义的原始概念,常见的桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的直观感受.几何里的平面就是从这些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是向四周无限延展的.要点诠释:(1)“平面”是平的(这是区别“平面”与“曲面”的依据);(2)“平面”无厚薄之分;(3)“平面”无边界,它可以向四周无限延展,这是区别“平面”与“平面图形”的依据.探究点1平面的概念及其表示—知识详解—

探究点1平面的概念及其表示—知识详解—

探究点1平面的概念及其表示—典型例题—例1下面的说法正确的是()A.平行四边形是一个平面B.任何一个平面图形都是一个平面C.平静的太平洋面就是一个平面D.圆和平行四边形都可以表示平面解析:利用平面的基本特征以及平面与平面图形的区别进行判断.A不正确,我们用平行四边形来表示平面,但不能说平行四边形是一个平的.平行四边形仅是平面上四条线段构成的图形,它是不能无限延展的.B不正确,平面图形和平面是完全不同的两个概念,平面边形是有大小的,它是不可以无限延展的.探究点1平面的概念及其表示—典型例题—例1下面的说法正确的是()A.平行四边形是一个平面B.任何一个平面图形都是一个平面C.平静的太平洋面就是一个平面D.圆和平行四边形都可以表示平面解析:C不正确,太平洋再大也会有边际,也不可能是绝对平面.D正确.在需要时,除用平行四边形表示平面外,还能用三角形、梯形、圆等的表示平面.答案:D探究点1平面的概念及其表示平面与平面图形既有区别又有联系、平面没有角度、绝对平展、无边形,是一种理想的图形,平面可以用三角形、正方形、梯形、圆等平面图形来表示,但平面图形如三角形、正方形、梯形等,它们是有大小之分的,不能说三角形、正方形、梯形等是平面.总结升华探究点1平面的概念及其表示—典型例题——变式训练—

答案:A解析:只有(4)正确.探究点1平面的概念及其表示—知识详解—探究点2基本事实及推论基本事实基本事实1基本事实2基本事实3文字语言过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线图形语言符号语言作用①确定平面的依据②判定点线共面①确定直线在平面内的依据②判定点在平面内①判定两平面相交的依据②判定点在直线上—知识详解—探究点2基本事实及推论推论推论1推论2推论3文字语言经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面经过两条相交直线,有且只有一个平面经过两条平行直线,有且只有一个平面图形语言符号语言作用确定一个平面—知识详解—

探究点2基本事实及推论—典型例题—

答案:(2)(4)(5)探究点2基本事实及推论—典型例题—

探究点2基本事实及推论—变式训练—2.下列说法正确的是______.(1)一点和一条直线确定一个平面;(2)经过同一点的两条直线确定一个平面;(3)两两相交的三条直线确定一个平面;(4)首尾依次相接的4条线段在同一平面内.答案:(2)解析:(1)不正确.如果点在直线上,可以确定无数个平面;如果点不在直线上,在已知直线上任取两个不同的点,由基本事实1知,有且只有一个平面,或直接由基本事实1的推论1知,有且只有一个平面.探究点2基本事实及推论—变式训练—(2)正确.经过同一点的两条直线是相交直线,由基本事实1的推论2知,有且只有一个平面.(3)不正确.三条直线可能交于同一点,也可能有三个不同交点,如图(1)、图(2)所示.前者,由基本事实1的推论2知,可以确定1个或3个平面;后者,由基本事实1的推论2及基本事实2知,能确定一个平面.(4)不正确.四边形中三点可确定一个平面,而第4点不一定在此平面内,如图(3),因此这4条线段不一定在同一平面内.探究点2基本事实及推论第四部分易错易混解读—

易错易混解读—

错解错因分析

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易错易混解读—

正解—

易错易混解读—

空间中点、直线、平面之间的位置关系不确定时,要注意分类讨论,避免片面地思考问题.对于确定平面问题,在应用基本事实1及其三个推论时一定要注意它们成立的前提条件.纠错心得第五部分课堂检测—课堂检测—

—课堂检测—2.两个平面若有三个公共点,则这两个平面()A.相交B.重合C.相交或重合D.以上都不对解析:若三个点在同一直线上,则这两个平面相交;若三个点不在同一直线上,则这两个平面重合.答案:C—课堂检测—3.下列对平面的描述语句:①平静的太平洋面就是一个平面;②8个平面重叠起来比4个平面重叠起来厚;③四边形确定一个平面;④平面可以看成空间中点的集合,它当然是一个无限集.其中正确的是_____.