电力系统的有功功率和频率调整6学时

第五章电力系统的有功功率和频率调整宁波大学信息学院电气工程及其自动化系电力系统基础第五章电力系统的有功功率和频率调整衡量电能质量的指标频率电压波形衡量运行经济性的主要指标比耗量线损率主要与有功分配和频率调整有关（第五章）主要与无功分配和电压调整有关（第六章）与波形畸变与谐波及其治理有（不在本书范畴）本章的主要内容5.1电力系统有功功率的平衡5.2电力系统中有功功率的最优分配5.3电力系统的频率调整第一节电力系统中有功功率的平衡•有功负荷的变动和调整控制•有功负荷曲线的预计•有功功率电源和备用容量发电机的功率平衡

PT

＝PE+PD≈PE转矩不平衡时,转子转速变化,引起频率变化电力系统的功率平衡

一、有功功率负荷的变动和调整控制频率与有功平衡的关系•转矩平衡与功率平衡保持频率恒定不变是十分困难的有功频率特性有功平衡的高低决定了频率的高低负荷波动是频率偏差的根本原因一、有功功率负荷的变动和调整控制负荷曲线实际的负荷曲线由三种负荷所构成。第一种负荷变动幅度很小、周期很短（10秒以下），随机性很强，无法预测。主要由中小型用电设备的投切引起。（偶然分量、随机分量）第二种负荷变动幅度较大、周期也较长（10秒至3分）。主要由冲击性负荷（如电炉、压延机械、电气机车等）引起。（脉动分量）第三种负荷变动幅度最大、周期也最长（3分以上），它反映了负荷的变动趋势。这种负荷能够预测。由生产、生活、气象等变化引起的缓慢的持续负荷变动，（持续分量、周期分量）一、有功功率负荷的变动和调整控制负荷调整控制针对三种负荷，有功功率和频率调整大体上也可分成一次、二次、三次调整。一次调整也称为一次调频，针对第一种负荷变动引起的频率变化，由发电机组的调速器自动动作承担。一次调整希望快速和平稳。二次调整也称为二次调频，针对第二种负荷变动引起的频率变化，由发电机组的调频器手动或自动动作承担。二次调频不仅考虑机组的调节特性，还要考虑到系统安全和经济特性。现在二次调频一般由AGC（AutomaticGenerationControl）机组承担。三次调整针对第三种负荷变动引起的频率变化，也就是日常所说的发电计划，三次调整主要考虑安全和经济。前两种是事后的，第三种是事前的。一次调频是所有运行中的发电机组都可参加的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。这类发电厂称为负荷监视厂。二次调频是由平衡节点来承担。负荷波动性质的分析一、有功功率负荷的变动和调整控制发电控制（一、二次调频）发电计划（三次调频）GGGG实际负荷预计负荷控制机组调度机组发电=负荷二、有功功率负荷曲线的预计（负荷预测）根据负荷，天气，事件等的历史数据，以及天气，事件等的预报值，预测负荷的形态，曲线，最大值，最小值，平均值等等。负荷预测分类：负荷预测分为系统负荷预测和母线负荷预测，系统负荷预测按周期又有超短期、短期、中期和长期之分。负荷经常随机波动。负荷又有一定的周期性，如本周一的负荷与上周一的相似，今天与昨天相似。超短期负荷预测用于质量控制需5-10秒的负荷值，用于安全监视需1-5分钟的负荷值，用于预防控制和紧急状态处理需10-60分钟的负荷值，使用对象是调度员。短期负荷预测主要用于火电分配、水火电协调、机组经济组合和交换功率计划，需要1日-1周的负荷值，使用对象是编制调度计划的工程师。中期负荷预测主要用于水库调度、机组检修、交换计划和燃料计划，需要1月-1年的负荷值，使用对象是编制中长期运行计划的工程师。长期负荷预测用于电源和网络发展，需数年至数十年的负荷值，使用对象是规划工程师。二、有功功率负荷曲线的预计（负荷预测）

负荷预测的精度负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。首先决定于对具体电力系统负荷变化规律的掌握，其次才是模型与算法的选择。影响负荷变化的因素主要有：国民经济发展人民生活用电季节天气节假日特殊事件负荷预测流程PtPt...（历史负荷）负荷预测算法降雨、气温…..Pt（预测负荷）有功功率电源：可投入发电设备的可发功率之和，不应小于包括网损和厂用电在内的系统（总）发电负荷。系统的备用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分。为了保证供电可靠性和良好的电能质量。三、有功功率电源和备用容量，一般为最大负荷的3~5%

，一般为最大负荷的3~5%

经济调度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。第二节电力系统中有功功率的最优分配第二节电力系统中有功功率的最优分配一、各类发电厂的运行特点和合理组合

1.各类发电厂的运行特点火电厂有一个技术最小负荷；退出、投入、急剧改变负荷时，均需耗费能量、花费时间，且易于损坏设备；效率：高温高压>中温中压>低温低压调节范围：中温中压优于高温高压

火电厂的主要运行特点原子能电厂的主要运行特点水电厂的主要运行特点2.各类发电厂的合理组合●基荷和峰荷丰水期：水电厂应满发以避免弃水，与热电厂和核电厂一起带基本负荷稳定运行，其次是高温高压火电厂，然后是中温中压火电厂承担峰值负荷。

枯水期：有调节水电厂承担调峰任务，其余各类电厂的安排顺序不变。

●丰水期和枯水期电厂的运行安排丰水期和枯水期电厂的运行安排1）.耗量特性发电设备的输入和输出的关系，即发电设备单位时间内消耗的燃料F（耗水量W）与发出有功功率PG的关系。2）.比耗量μ耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。二、最优负荷分配*（P31-57）1.最优负荷分配的基本概念3）.发电设备的效率η输入功率与输出功率之比。耗量特性的纵横坐标单位相同时，4）.耗量微增率λ单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。5）.最小比耗量

μmin耗量特性曲线切点对应的比耗量。目标函数：C=C

(x,u,d

)

等约束条件：f(x,u,d)

=0不等约束条件：g(x,u,d)≤0x

为状态变量；u为控制变量；d

为扰动变量2.最优负荷分配的目标函数与约束条件有功最优分配的目标函数是使全系统每小时的总能源消耗或燃料费用为最小。对于纯火电系统，发电厂的燃料费用主要与发电机输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等运行参数关系较小。这种反映单位时间内发电设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为耗量特性。其函数关系式为：单位：吨/小时

上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而成，根据前人经验，阶数为2比较合适，即总的目标函数为：最优负荷分配的目标函数（1）全系统有功功率平衡约束条件为

对于每个节点：对于整个系统：若不计网损：最优负荷分配的约束条件（2）各发电机出力不等约束条件为（3）系统各点的电压不等约束条件为

Uimin

≤Ui≤Uimax,i=1,2,…,n

（4）水电厂用水约束条件为最优负荷分配的约束条件一般用拉格朗日乘数法。用两个发电厂之间的经济调度来说明，问题略去网络损耗。建立数学模型。3、最优分配负荷时等耗量微增率准则根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、不受约束的目标函数——拉格朗日函数。对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条件：求解（1）得到：

这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。对不等式约束进行处理对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算，而其他发电设备重新进行最优分配计算。无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布在考虑。推广到多台发电机组或发电厂，有即等耗量微增率准则：各机组以相等的耗量微增率运行并满足功率平衡约束时，系统的总耗量最小。

设耗量微增率的初值；求与对应的各发电设备应发功率；校验求得的是否满足等式约束条件：如不能满足，则如，取；如，取，自2）开始重新计算。直到满足条件。用迭代法求解电力系统经济调度问题算例1：例5－2同一发电厂内两套发电设备共同供电，它们的耗量特性分别为即如图5－12所示。它们的可发有功功率上下限则分别为：

PG1min=20MW；PG1max=100MW

PG2min=20MW；PG2max=100MW试求负荷的最优分配方案和两套设备的综合耗量微增率曲线；设两套设备平均分配负荷，试求负荷为100MW时，每小时多消耗的燃料。解：（1）由耗量特性得两套发电设备的耗量微增率分别为负荷PL为40MW时，两套设备都按下限发电，各承担20MW，相应的耗量微增率为因此，负荷增加时，发电设备2应首先增加负荷，而发电设备1则仍按下限发电。这时，两套设备的综合微增率应取决于发电设备2。例如，负荷为50MW时，PG1=20MW，PG2=30MW。负荷增加，直到也等于0.306后，发电设备1才开始增加负荷。而时，由可解得PG2=35MW。从而，负荷增加至并继续增加时，发电设备1才开始增加负荷。换言之，只有负荷大于55MW时，才真正有可能按等耗量微增率准则分配负荷。按耗量微增率准则分配负荷时的计算较简单，只要取不同值代入下列计算公式分别计算PG1、PG2、PL。计算结果列于表5－2。由表5－2可见，时，发电设备1分配的负荷已达它的上限。因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担，两套设备的综合耗量微增率也就应取决于发电设备2。由表5－2可作负荷最优分配方案如图5－13所示，综合耗量微增率曲线如图5－14所示。（2）PL=100MW，按最优分配时，PG1=45.3MW、PG2=54.7MW，总耗量为

PL=100MW，按平均分配时，PG1=50MW、PG2=50MW，总耗量为二者相差0.07t/h。虽然每小时仅相差0.07t，但日积月累，数字也很可观。已知三个火电厂的耗量特性分别为：不计网损时，求：①当总负荷为700MW时各个发电厂间有功负荷的最优分配；②若三个火电厂所用燃料价格分别为100、110、90元/t，按电能成本分配负荷。

算例2算例2解：由题目可得各厂的耗量微增率为根据耗量微增率准则有求解得到校验机组的有功出力，发现PG1>150MW，越限，因此，令PG1＝150MW，机组2、3再进行经济分配。（2）燃料价格与耗量特性相乘就得到电能的费用特性，将F1、F2、

F3分别乘以100、110、90元/t，得到费用特性为

求解得到：

PG1=150MW，PG2=215.09MW，PG3=334.91MW

算例2例题欣赏张先生是某电网公司的总经理，该公司的线路阻抗很小，可以忽略不计，且发电机组耗量特性均为二次曲线。有一天他去视察调度部门，看到一张有关发电机的输出功率与生产总成本递增变化规律的报表，看完这个报表之后，张先生就解雇了本公司主管经济运行的经理，请问为什么？例题欣赏：解：张先生解雇本公司的主管经济运行的经理，是因为其安排生产不满足有功负荷在运行的火电机组间最优分配的准则——等微增率准则。由于：，设对应的分别为，根据报表可得：

很显然，没有满足的准则，同时差别太大。第三节电力系统的频率调整

•频率调整的必要性•电力系统的有功频率静态特性•频率的一次调整•频率的二次调整•频率的三次调整•互联系统联络线功率的计算•调频厂的选择•自动负荷-频率控制*第三节电力系统的频率调整一、调整频率的必要性频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控制在（±0.2~±0.5）Hz的范围内。一般而言，系统综合负荷的有功功率与频率大致呈一次方关系。要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源。一、频率调整的必要性±0.2~±0.5Hz频率不稳定的危害二、自动调速系统及其调节特性调整系统频率的主要手段是发电机组原动机的自动调节转速系统，或简称自动调速系统，特别是其中的调速器和调频器(又称同步器)。1.自动调速系统工作原理 关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。详细原理见书上P202～204。1.自动调速系统工作原理机械式调速系统电气液压式调速系统机械式之离心飞摆式调速系统转速控制部件：速度基准控制调速器：前三者组成，完成频率一次调整调频器：加入转速控制部件，完成频率二次调整检测部件(离心飞摆)：转速→位移放大部件(错油门)：位移→油压(信号放大)执行部件(油动机)：油压→启闭阀门f下降时，PG增加；f上升时，PG减小。发电机具有负的调节特性有利于维持系统频率的稳定性

βfNPGNPGff02.发电机组有功功率频率静态特性简化分析使用的频率特性如图2.发电机组频率静态特性（1）调差系数：机组负荷改变时的频率偏移（如图f-P坐标下的斜率）3.负荷的有功频率静态特性正的调节效应：dPL/dƒ>0有利于维持频率稳定频率升高时，负荷取用的有功功率增加；频率降低时，负荷取用的有功功率减小。fNPLPLf综合负荷的静态频率特性3.负荷的有功频率静态特性由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。3.频率的一次调整3.频率的一次调整有功平衡与频率的关系

PG=PD∑+PL

有功平衡水平的高低决定系统频率水平的高低。f1a1PG(f)ff2fa(fN)PD(f)P’D(f)a2a一次调频二次调频3.频率的一次调整结论仅有一次调频时，频率偏差的大小与负荷的变化量的大小成正比，与系统的调节功率成反比。系统越大，其单位调节功率越大，这是电力系统联合运行的优点之一。负荷增量由两部分供给：一部分是由于频率下降引起调速器动作使汽（水）门开度增大而多发的功率，另一部分是由于负荷自身具有的正调节效应随频率下降而少用的功率。如果系统中某些机组已经满载，则其KG=0。（因为KG=ΔPG/Δf，ΔPG=0）仅有一次调频时，为了减少频率偏差，希望系统的单位调节越大越好，但一方面，负荷的频率调节效应系数不可控制，且数值也不大；另一方面，电源的单位调节功率也不可能无穷大，否则系统无法稳定运行。求出频率偏差后，可以进一步求出各机组承担的功率增量：ΔPGi=-KGiΔf=可见，机组的调差系数越大或机组容量越大，承担的功率增量越大，如果各机组的调差系数相等，则承担的功率增量将按额定容量的大小成正比分配，这是合理的。例题频率的一次调整（特点）一次调节对系统频率变化的响应快，根据IEEE的统计，电力系统综合的一次调节特性时间常数一般在10秒左右。由于发电机的一次调节仅作用于原动机的阀门位置，而未作用于火力发电机组的燃烧系统。发电机的一次调节采用的调整方法是有差特性法，其优点是所有机组的调整只与一个参变量有关（即与系统频率有关），机组之间互相影响小。当负荷变动幅度较大（0.5%~1.5%），周期较长（几分钟），仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内，这时需要籍调速系统中的调频器动作，以使发电机组的功频特性平行移动，从而改变发电机的有功功率以保持系统频率不变或在允许范围内。4、频率的二次调整4、频率的二次调整二次调频的特点频率的二次调节(不论是分散的，还是集中的调