第6章反比例函数（原卷版）

第6章反比例函数【单元提升卷】考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1．下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（

）A． B． C． D．2．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是(

)A．－1 B．0 C．1 D．23．已知点(2，)，(3，)是反比例函数图象上的两点，则有（

）A． B． C． D．4．已知函数y=的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（

）A．y＜－1 B．y≤－1C．y≤－1或y＞0 D．y＜－1或y≥05．在函数（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y26．如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（

）A．k＝,b＝2 B．k＝,b＝1 C．k＝,b＝ D．k＝,b＝7．如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是()A．2 B．－2 C．－3 D．38．如图,在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（

）A． B． C． D．9．已知点，，都在反比例函数的图象上则（

）A． B． C． D．10．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，轴于点D（如图），则四边形的面积为（

）A．1 B． C．2 D．二、填空题11．已知反比例函数，当m_____时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m_____时，其图象在每个象限内随的增大而增大；12．现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_________，y是x的________函数.13．如图，点A，B在反比例函数的图像上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，的面积为6，则k值为____14．P为反比例函数的图象上一点，它的横坐标与纵坐标之差为2，则点P的坐标为_______.15．已知一次函数y=x＋4与反比例函数；当k满足______时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点．16．如上图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为____．17．如图,、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.18．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．三、解答题19．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．20．如图，函数y=和y=x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.21．如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.22．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？23．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)．（1）求出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3？24．如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上任一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求点B的坐标和k的值；(2)当S＝时，求点P的坐标；(3)写出S关于m的函数表达式．25．如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝(1)求反比例函数的表达式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．26．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点