第9课时9.1图形的旋转考点过关易错点警示及能力点拓展（原卷版）

第9课时9.1图形的旋转（原卷版）核心考点考点1旋转的概念1．（2021•桓台县二模）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是（）A． B． C． D．考点2旋转的性质2．（2020•饶平县校级模拟）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB＝3，则PP′的长为（）A．22 B．32 C．3 D．无法确定3．（2022•市中区二模）在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．90°4．（2022•珠海校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是（）A．2cm B．1cm C．3cm D．23cm5．（2021秋•老河口市期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是．6．（2022春•南海区月考）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．7．（2021•澧县模拟）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB＝1．将△ABO绕点O旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为8．（2021•浦东新区二模）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果DE∥AB，那么n的值是．考点2画旋转图形

9．（2020秋•惠安县期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．（1）补充完成图形；（2）求证：BD＝EF．拔尖角度角度1化散为聚解决简单的推理和计算10．（2021秋•武江区校级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB＝CB′，则∠C′的度数为（）A．18° B．20° C．24° D．28°11．（1）如图①，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝．（2）【变式】如图②，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，CD＝2，BD＝3，则AD的长为．12．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO绕点B逆时针旋转60°得到线段BO′．（1）求点O与O′的距离；（2）证明：∠AOB＝150°；（3）求四边形AOBO′的面积．（4）直接写出△AOC与△AOB的面积和为．角度2利用旋转求线段的最值13．（2022•玉屏县二模）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，BE，点P为DC的中点，（1）【观察猜想】图1中，线段AP与BE的数量关系是，位置关系是．（2）【探究证明】把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，（1）中的