共点力的平衡+高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

共点力的平衡平衡是一种艺术平衡是一种艺术共点力的平衡定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。桌上的书、苹果能保持静止，处于平衡状态。随传送带匀速运送的物体处于平衡状态。注意：缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动。思考讨论v=0时物体一定就是静止吗？什么是静止？v=0且a=0时才为静止属于平衡状态共点力平衡的条件思考讨论1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。F2F1思考讨论2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？（1）力的合成法任意两个力的合力与第三个力的大小和方向关系：大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。F1F2F3F12四力平衡三力平衡二力平衡F23F123yx运用正交分解法，将力分解到相互垂直的方向上。各方向上的合力满足：大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。（2）力的分解法F1yF1xF2yF2x60°53°F1F2F3思考讨论3：N个共点力的平衡条件是什么？N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或F合=0如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，请在图上画出这四个力的合力的大小和方向。典型例题多力平衡二力平衡F例1.如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上刚好保持静止，重力加速度为g，（1）求出物体所受的支持力和摩擦力。共点力平衡问题的常用方法mgFNFfxymgxmgy共点力平衡问题的常用方法（2）若给物体施加一个沿着斜面向上的外力F，物体仍静止，求F的范围mgFNFfxymgxmgy例2.如图所示，将一劲度系数k＝100N/m，原长L1＝8cm恰好与A、B两点距离相等的弹性橡皮绳固定在水平木板上，另将一重物通过轻质细绳连接一动滑轮挂在弹性橡皮绳上，此时橡皮绳的总长度为L2＝10cm，重力加速度g＝10m/s2，则所挂重物的质量为共点力平衡问题的常用方法FFGF合例3.如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，重力加速度为g，求：（1）图甲中细绳OA的拉力和轻杆的弹力各是多大？（2）图乙中细绳的拉力和轻杆对滑轮的作用力是多大？共点力平衡问题的常用方法共点力平衡问题的常用方法mgFNFTyx动杆上的力一定沿着杆子方向共点力平衡问题的常用方法mgFTF合FN定杆上的力必须通过其他力间接得到共点力平衡问题的常用方法例4.如图所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)GFNF若物体上滑Ffyx联立解得共点力平衡问题的常用方法例4.如图所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)GFNFyxFf若物体下滑联立解得共点力平衡问题的常用方法如果是这样顶在天花板上呢？GFNF若物体在水平方向匀速运动，物体必定向左运动Ffyx解得共点力平衡问题的常用方法例5.A、B两物体重力都等于10N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，分别用水平外力F1＝2N和F2＝3N作用在A和B上，如图所示，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力大小分别为将A、B看成一个整体，整体受到向右的F1与向左的F2将A、B看成两个个体FfB共点力平衡问题的常用方法变式5．如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的()A． B． C． D．A共点力平衡问题的常用方法如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？问题1：选取的研究对象是哪个物体呢？第一步：选取O点为研究对象GF共点力平衡问题的常用方法如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？问题2：O点都受到哪些力呢？F1F3F2第二步：受力分析共点力平衡问题的常用方法如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？F1F3F2问题3：这些力之间有怎样的关系呢？F1、F2与F3合力为0第三部：分析平衡条件合成法：对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？第四步：选取方法，进行计算共点力平衡问题的常用方法如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？F1F3F2是否可以从其他角度求解问题？正交分解法共点力平衡问题的常用方法如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？F1F3F2xyF1yF1x共点力平衡问题的常用方法正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。动态平衡问题如果悬点A向右移动，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将分别如何变化？F1F3F2解析法夹角θ减小，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力都减小。F1最小值为GF2最小值为0图解法动态平衡问题例2.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是（）A．地面对框架的摩擦力始终为零B．框架对小球的支持力先减小后增大C．拉力F的最小值为mgcosθD．框架对地面的压力先增大后减小动态平衡问题CGFNF动态平衡问题变式2.如图所示，将一个倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上方固定一半径为r的半圆形框架，框架由粗糙的细杆做成，细杆上套一个轻小圆环A，A上连一长度为L的轻绳，轻绳另一端连小球（可视为质点），开始时轻绳与斜面平行。现给小圆环施加一始终沿半圆形细杆切线方向的拉力，使圆环缓慢移动，直到轻绳竖直，整个过程小球位置不变，圆环重力不计，则下列说法正确的是（）A．轻绳的拉力逐渐变小 B．小球对斜面的压力逐渐变大C．半圆形杆对圆环A的摩擦力逐渐变大 D．拉力逐渐变小CmgFNF动态平衡问题例3.如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直固定，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。现用轻绳一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉住，开始时AB间轻绳与竖直方向的夹角为θ，小环处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小环沿光滑半圆环上升一小段距离。小环A及滑轮B大小不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．轻绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝mgcosθB．小环沿光滑半圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐减小C．小环沿光滑半圆环上升过程中，小环所受支持力逐渐减小D．小环沿光滑半圆环上升过程中，小环所受支持力逐渐增大B动态平衡问题mgFTFN动态平衡问题变式3．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个重力为G的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与支架AC的夹角大于90，现使∠ACB缓缓变小，直到30，在此过程中，杆BC所受的力（不计钢丝绳重力及一切阻力，且滑轮和铰链大小可不计）（）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小A动态平衡问题mgFTFN例4.如图所示，轻质不可伸长的晾衣两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，挂衣服的衣架挂钩是光滑的。挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）A．绳的右端上移到，绳子拉力变大 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移动态平衡问题B动态平衡问题mgFF设MN间距为d，绳长为LA．绳的右端上移到，绳子拉力变大B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉